[BZOJ1821][JSOI2010]部落划分(二分,并查集) 题面 BZOJ 洛谷 题解 二分答案,把距离小于二分值的点全部并起来,\(\mbox{check}\)一下是否有超过\(K\)个集合就好了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; #define MAX 1010 inline int read() { int x=0;bool t=false;ch…

洛谷P4047 [JSOI2010]部落划分题解 题目描述 聪聪研究发现,荒岛野人总是过着群居的生活,但是,并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落,野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落,不同的部落之间则经常发生争斗.只是,这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的. 不过好消息是,聪聪得到了一份荒岛的地图.地图上标注了N个野人居住的地点(可以看作是平面上的坐标).我们知道,同一个部落的野人总是生活在附近.我们把两个部落的距离,定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离.聪聪还获…

原题链接 [JSOI2010]部落划分 题目描述 聪聪研究发现,荒岛野人总是过着群居的生活,但是,并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落,野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落,不同的部落之间则经常发生争斗.只是,这一切都成为谜团了--聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的. 不过好消息是,聪聪得到了一份荒岛的地图.地图上标注了 \(n\) 个野人居住的地点(可以看作是平面上的坐标).我们知道,同一个部落的野人总是生活在附近.我们把两个部落的距离,定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离.聪聪还…

Description 聪聪研究发现,荒岛野人总是过着群居的生活,但是,并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落,野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落,不同的部落之间则经常发生争斗.只是,这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的. 不过好消息是,聪聪得到了一份荒岛的地图.地图上标注了N个野人居住的地点(可以看作是平面上的坐标).我们知道,同一个部落的野人总是生活在附近.我们把两个部落的距离,定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离.聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共…

Description 聪聪研究发现,荒岛野人总是过着群居的生活,但是,并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落,野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落,不同的部落之间则经常发生争斗.只是,这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的. 不过好消息是,聪聪得到了一份荒岛的地图.地图上标注了N个野人居住的地点(可以看作是平面上的坐标).我们知道,同一个部落的野人总是生活在附近.我们把两个部落的距离,定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离.聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共…

Description 聪聪研究发现,荒岛野人总是过着群居的生活,但是,并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落,野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落,不同的部落之间则经常发生争斗.只是,这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的. 不过好消息是,聪聪得到了一份荒岛的地图.地图上标注了N个野人居住的地点(可以看作是平面上的坐标).我们知道,同一个部落的野人总是生活在附近.我们把两个部落的距离,定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离.聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共…

题目描述 聪聪研究发现,荒岛野人总是过着群居的生活,但是,并不是整个荒岛上的所有野人都属于同一个部落,野人们总是拉帮结派形成属于自己的部落,不同的部落之间则经常发生争斗.只是,这一切都成为谜团了——聪聪根本就不知道部落究竟是如何分布的. 不过好消息是,聪聪得到了一份荒岛的地图.地图上标注了N个野人居住的地点(可以看作是平面上的坐标).我们知道,同一个部落的野人总是生活在附近.我们把两个部落的距离,定义为部落中距离最近的那两个居住点的距离.聪聪还获得了一个有意义的信息——这些野人总共被分为了K个部…

我觉得几乎就是一道最小生成树模板啊... 题解里许多大佬都说选第n-k+1条边,可我觉得要这么讲比较容易理解 (虚边为能选的边,实边为最小生成树) 令n=5,k=2,(1,3)<(1,2)<(3,4)<(4,5)(PS:(4,5)<(2,5),图画错了,见谅) 然后开始分部落(被同一个三角形套住的为一个部落的): (1) 这样肯定不为最优部落划分,因为他们的距离为(1,3) (2) 同理,这样也不行 (3) 这样当然是不行的 所以,我们得出了这样一个结论: 要尽量选大边 所以小边要…

一道最小生成树经典题 由于是最靠近的两个部落尽可能远,如果我们先处理出任意两个居住点之间的距离并将其当做边,那么我们可以发现,因为在一个部落里面的边是不用计入答案的,所以应该要尽量把小边放在一个部落里, 由此,我们可以想到最小生成树,也是每次都优先选小的边,只不过这里要求的是尽可能远,所以就相当于是把选出的最小边都去掉. 那k个集合的问题怎么办呢? 我们在做最小生成树的时候,其实也是集合不断合并的过程,放在这道题中,就相当于是一个个居住点不断被划分到部落里的过程,因此当集合只剩k个时,也就是分配…

嘟嘟嘟 一道不错的题,解法不少. 最易于理解的是最小生成树的做法: 首先每两个点之间都连一条长度为这两个点的距离的边,形成完全图. 然后跑最小生成树,直到剩k个联通块,这时候合并成k - 1个联通块的边的长度就是答案(注意,是连接两个联通块的边,否则就不是部落间的距离了). 正确性很显然.因为这保证了部落内的距离尽量小,则部落外的距离尽量大,所以靠的最近的两个部落也就尽可能的远离. 还有一种二分答案的方法: 每一次把距离小于mid的点都划分成一个部落,最后看形成的部落总数和k的关系,如果小于k,…