排列组合 HDU - 1521 一句话区分指数型母函数和母函数就是 母函数是组合数,指数型母函数是排列数 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 12 double ans[maxn],tp[maxn],inv[maxn]; int n,m,a[maxn]; void init() { inv[0]=1; for(int i=1; i<=11; i++) inv[i]=inv[i-1]*i; } int main…

方法一: DFS 方法二:生成函数 每个数可以重复一定次数,求排列组合数,这是裸的指数型生成函数: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ],c2[]; ]; ]; int main() { a[] = ; ; i<; i++) a[i] = a[i-]*i; int n,m; while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) { memset(c1,,sizeof(c1)); mem…

给出我初学时看的文章:母函数(对于初学者的最容易理解的) 普通母函数--------->HDU - 1028 例题:若有1克.2克.3克.4克的砝码各一 枚,能称出哪几种重量?各有几种可能方案?如何解决这个问题呢?考虑构造母函数.如果用x的指数表示称出的重量,则:    1个1克的砝码可以用函数1+x表示,    1个2克的砝码可以用函数1+x2表示,(x2表示x的2次方)    1个3克的砝码可以用函数1+x3表示,    1个4克的砝码可以用函数1+x4表示,(1+x)(1+x2)(1+x3…

这种有限制的类棋盘着色问题一般可以用指数型母函数来解决,设Hn表示这样的着色数,首先H0=1,则Hn等于四个字母的(A,B,C,D)的多重集合的n排列数,其中每个字母的重数是无穷,且要求A,C出现的次数是偶数,因此,H0,H1,...Hn,...的指数生成函数是A,B,C,D因子的乘积: 用快速幂解决,只不过在HDU不能用long long解决,要用__int64. 代码: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cst…

题目链接 Problem Description 有n种物品,并且知道每种物品的数量.要求从中选出m件物品的排列数.例如有两种物品A,B,并且数量都是1,从中选2件物品,则排列有"AB","BA"两种. Input 每组输入数据有两行,第一行是二个数n,m(1<=m,n<=10),表示物品数,第二行有n个数,分别表示这n件物品的数量.  Output 对应每组数据输出排列数.(任何运算不会超出2^31的范围)  Sample Input` 2 2 1 1…

题面 Description 用m种字母构造一个长度为n的字符串,如果一个字符串的字母重组后可以形成一个回文串则该串合法,问随机构成的长为n的字符串的合法子串数目期望值. Input 第一行一整数T表示用例组数,每组用例输入两个整数n,m(1≤n,m≤2000). Output 问构成的字符串的合法子串数目期望值,结果乘m^n后模10^9+7. 题解 这是一道很好的练指数型母函数的题. 万幸它乘了个m^n,刚好把期望中的m^-n消去了. 考虑到合法字串的特征,它必须最多只有一种字母出现奇数次,其…

#include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; int n,m,jiecheng[11]; double a[12],b[12]; int main() { //freopen("hdu1521.in","r",stdin); int x; jiecheng[0]=1; for(int i=1;i<=10;++i) jiecheng[i]=jiecheng[i-1]*i;…

题意: 有n种物品,并且知道每种物品的数量ki.要求从中选出m件物品的排数.         (全题文末) 知识点: 普通母函数 指数型母函数:(用来求解多重集的排列问题) n个元素,其中a1,a2,····,an互不相同,进行全排列,可得n!个不同的排列. 若其中某一元素ai重复了ni次,全排列出来必有重复元素,其中真正不同的排列数应为 ,即其重复度为ni! 同理a1重复了n1次,a2重复了n2次,····,ak重复了nk次,n1+n2+····+nk=n. 对于这样的n个元素进行全排列,可得…

排列组合 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3438    Accepted Submission(s): 1439 Problem Description 有n种物品,并且知道每种物品的数量.要求从中选出m件物品的排列数.例如有两种物品A,B,并且数量都是1,从中选2件物品,则排列有"AB","BA&…

a1 n1 a2 n2 ... ak nkn=n1+n2+...+nk从n个数中选r个排列(不是组合噢)// 指数型母函数// 模板#include <iostream> #include <string> #include<sstream> #include <cmath> #include <map> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorit…