今天是钟皓曦老师的讲授~ 今天的内容:动态规划 1.动态规划 动态规划很难总结出一套规律 例子:斐波那契数列  0,1,1,2,3,5,8,…… F[0]=0 F[1]=1 F[[n]=f[n-1]+f[n-2] n>=2 符合动态规划: 1.有边界条件:f[0]=0,f[1]=1,因为前两项不依赖任何斐波那契数列的值 2.有转移方程:F[[n]=f[n-1]+f[n-2] n>=2 3.有状态:f[0],f[1],f[2]……f[n-1],f[n],用已有的状态f[0]=0,f[1]=1来求…

今天上午是钟皓曦老师的讲授,下午是吴耀轩老师出的题给我们NOIP模拟考了一下下(悲催暴零) 今天的内容——数论 话说我们可能真的是交了冤枉钱了,和上次清明培训的时候的课件及内容一样(哭. 整除性 质数的性质: √n判质数: 按照素数的定义:我们枚举从2到√n,若其中没有一个数是n的因子,则说明n是个质数! 证明为什么到√n: 若n有因数,则n可以写成a*b的形式,我们假设a<=b,若两个数都大于√n,则乘起来一定大于n呀,所以一定有个大于等于√n,一个小于等于√n,证毕! 所以说我们就有了一个直…

今天是冯哲老师的讲授~ 1.枚举 枚举也称作穷举,指的是从问题所有可能的解的集合中一一枚举各元素. 用题目中给定的检验条件判定哪些是无用的,哪些是有用的.能使命题成立的即为其解. 例一一棵苹果树上有n个苹果,每个苹果长在高度为Ai的地方.小明的身高为x他想知道他最多能摘到多少苹果数据范围: 1 ≤ n, Ai, x ≤ 100 题解问题相当于询问有多少i满足Ai <= x考虑用for循环枚举每一个苹果是否能被摘到即可. 例二判断一个数X是否是素数1 ≤ X ≤ 109 题解考虑定义,若X为合数,…

今天还是冯哲老师的讲授~~ 今日内容:简单数据结构(没看出来简单qaq) 1.搜索二叉树 前置技能 一道入门题在初学OI的时候,总会遇到这么一道题.给出N次操作,每次加入一个数,或者询问当前所有数的最大值.维护一个最大值Max,每次加入和最大值进行比较.时间复杂度O(N). EX:入门题给出N次操作,每次加入一个数,删除一个之前加入过的数,或者询问当前所有数的最大值.N ≤ 100000. 引入二叉搜索树(BST): 特征:二叉搜索树的key值是决定树形态的标准.每个点的左子树中,节点的key值…

今天是吴耀轩老师的讲解- 今天的主要内容:图论 如何学好图论? 学好图论的基础:必须意识到图论! 图 邻接矩阵存图: 其缺点是显而易见的:1. 空间复杂度O(n^2)不能接受:2.有重边的时候很麻烦: 优点很简单啦:好写qwq(是不是有点糊弄) 邻接表 一些vector的细节: 生成树 既然它是一颗树,那么应该满足无环! 比如这样它就是一颗有环树! 看个题: 实际上就是让你求最小瓶颈树!qwq 显然红色的更优! 这些是做这个题的做法: 并查集 Kruskal 判断是否构成环:并查集判断是否在一颗…

今天是李昊老师的讲授~~ 总结了一下今天的内容: 1.高精度算法 (1)   高精度加法 思路:模拟竖式运算 注意:进位 优化:压位 程序代码: #include<iostream>#include<algorithm>#include<cstdio>#include<cmath>#include<cstring>#include<cstdlib>using namespace std;char a1[1000],b1[1000];i…

今天是钟皓曦老师的讲授~~ 总结了一下今天的内容: 数论!!! 1.整除性 2.质数 定义: 性质:  3.整数分解定理——算数基本定理 证明: 存在性: 设N是最小不满足唯一分解定理的整数 (1)  若N为质数,则N=N¹,所以N不存在: (2)  若N为合数,则N=P*(N/P),因为N/P也是不满足定理的整数 所以与N是不满足定理的最小整除相矛盾 所以N不存在 唯一性: 4.素数的判定 (注:s.t.是“使得”的意思) 根据钟神长者的小学经验:取2,3,5,7,13,29,37,89这8个…

卷积公式(Dirichlet卷积) 这个式子看上去就很变态,那么他是什么意思呢: 就是说 函数f(x)和g(x)对于n的卷积等于n的每一个因子d在f(x)上的值乘上d/n在g(x)上的值的和 例:设g(n)=φ(n),f(n)=n; 求(f*g)(12)=?; 时间复杂度的话,首先要枚举所有的因子o(sqrt(d) ,所以整个的时间复杂度就是o(n*sqrt(n)) 有一个非常神奇的筛法 这个筛法其实和埃氏筛是差不多的,换了个写法而已,但是:我们用这个循环方式的话,就可以改变时间复杂度 有一个很…

今天是丁明朔老师的讲授~ 数据结构 绪论 下面是天天见的: 栈,队列: 堆: 并查集: 树状数组: 线段树: 平衡树: 下面是不常见的: 主席树: 树链剖分: 树套树: 下面是清北学堂课程表里的: ST表: LCA: HASH: 堆 支持两种操作: 1.插入一个值: 2.删除一个最大值(大根堆)或最小值(小根堆): 需要使用STL里的 priority_queue 或手写: LCA 结点 A 和结点 B 的最近公共祖先 LCA 及以上都是 A 和 B 的公共祖先: 注意 LCA 是尽局限于树上的…

清北学堂2017NOIP冬令营入学测试 P4745 B's problem(b) 时间: 1000ms / 空间: 655360KiB / Java类名: Main 背景 冬令营入学测试 描述 题目描述 小B生活在一个很奇怪的国家里,这个国家的钱的面值只有可能是25,50,100的.小B最近在做社会实践,这次它选择在一个餐厅里干这件事情.但今天发生了一件有趣的事,这件事情是这个样子的,餐厅里大家都在排队买饭,粗心的打饭阿姨忘记要带零钱,并且所有排队打饭的人只带了一张钱. 具体地,第i个人带了一张…