我知道部分同学最近在看中国剩余定理,就这个定理本身,还是比较简单的: 假设m1,m2,…,mk两两互素,则下面同余方程组: x≡a1(mod m1) x≡a2(mod m2) … x≡ak(mod mk) 在0<=<m1m2…mk内有唯一解. 记Mi=M/mi(1<=i<=k),因为(Mi,mi)=1,故有二个整数pi,qi满足Mipi+miqi=1,如果记ei=Mi/pi,那么会有: ei≡0(mod mj),j!=i ei≡1(mod mj),j=i 很显然,e1a1+e2a2…

Problem Description 我知道部分同学最近在看中国剩余定理,就这个定理本身,还是比较简单的: 假设m1,m2,-,mk两两互素,则下面同余方程组: x≡a1(mod m1) x≡a2(mod m2) - x≡ak(mod mk) 在0<=<m1m2-mk内有唯一解. 记Mi=M/mi(1<=i<=k),因为(Mi,mi)=1,故有二个整数pi,qi满足Mipi+miqi=1,如果记ei=Mi/pi,那么会有: ei≡0(mod mj),j!=i ei≡1(mod m…

C - Chinese remainder theorem again Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Description 我知道部分同学最近在看中国剩余定理,就这个定理本身,还是比较简单的: 假设m1,m2,…,mk两两互素,则下面同余方程组: x≡a1(mod m1) x≡a2(mod m2) … x≡ak(mod mk) 在0<=<m1m2…mk内有唯一解…

Chinese remainder theorem again Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1299    Accepted Submission(s): 481 Problem Description 我知道部分同学最近在看中国剩余定理,就这个定理本身,还是比较简单的:假设m1,m2,…,mk两两互素,则下面同余方程…

(多项式的)因式分解定理(factor theorem)是多项式剩余定理的特殊情况,也就是余项为 0 的情形. 0. 多项式长除法(Polynomial long division) Polynomial long division - Wikipedia 1. 因式分解定理 Factor theorem 该定理表达的是,多项式 f(x) 存在因子 x−k 当且仅当 f(k)=0(余数为 0,也即 k 是其根). 对于多项式 f(x)=x3+7x2+8x+2, x−1 是否为其因子?f(1)≠0…

根据题目容易得到N%Mi=Mi-a. 那么可得N%Mi+a=Mi. 两侧同时对Mi取余,可得(N+a)%Mi=0. 将N+a看成一个变量,就可以把原问题转化成求Mi的LCM,最后减去a即可. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace std; typedef long long ll; int K; ll a; int main(){ ll x; while(1){ c…

题意: 给定n,AA 以下n个数m1,m2···mn 则有n条方程 res % m1 = m1-AA res % m2 = m2-AA 问res的最小值 直接上剩余定理,嘿嘿 #include<stdio.h> #include<string.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<math.h> #include<set> #include<queue> #i…

我理解的中国剩余定理的含义是:给定一个数除以一系列互素的数${p_1}, \cdots ,{p_n}$的余数,那么这个数除以这组素数之积($N = {p_1} \times  \cdots  \times {p_n}$)的余数也确定了,反之亦然. 用表达式表示如下: \[\begin{array}{l}x \equiv {a_1}(\bmod {p_1})\\{\rm{     }} \vdots \\x \equiv {a_n}(\bmod {p_n})\end{array}\] 那么任何满足…

题目链接 题意 : 中文题不详述. 思路 : 由N%Mi=(Mi-a)可得(N+a)%Mi=0;要取最小的N即找Mi的最小公倍数即可. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <iostream> #define LL long long using namespace std ; LL gcd(LL x,LL y) { ? x : gcd(y,x%y) ; } int m…

再来一发水体,是为了照应上一发水题. 再次也特别说明一下,白书上的中国剩余定理的模板不靠谱. 老子刚刚用柏树上的模板交上去,简直wa出翔啊. 下面隆重推荐安叔版同余方程组的求解方法. 反正这个版本十分强大,适用于各种情况. 题目的意思是告诉你I和a,接下来有I个mi,它所对应的余数ai=mi-a: 这里我用白书上的模板交上去就wa了哦,用这个版本吧. #include <iostream> #include <cstdio> #define ll long long using n…