题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3413 题目大意: 定义萌数指:满足"存在长度至少为2的回文子串"的数. 求区间 \([L,R]\) 范围内萌数的数量. 解题思路: 使用 数位DP 进行求解. 定义状态 \(f[pos][p1][p2]\) 表示满足如下条件时的方案数: 当期数位在第 \(pos\) 位: 前面那个数的前面那个数是 \(p1\): 前面那个数是 \(p2\). 则可以开函数 dfs(int pos, int p1, int…

题目描述 辣鸡蒟蒻SOL是一个傻逼,他居然觉得数很萌! 好在在他眼里,并不是所有数都是萌的.只有满足“存在长度至少为2的回文子串”的数是萌的——也就是说,101是萌的,因为101本身就是一个回文数:110是萌的,因为包含回文子串11:但是102不是萌的,1201也不是萌的. 现在SOL想知道从l到r的所有整数中有多少个萌数. 由于答案可能很大,所以只需要输出答案对1000000007(10^9+7)的余数. 输入输出格式 输入格式: 输入包含仅1行,包含两个整数:l.r. 输出格式: 输出仅1行…

题目大意:求$[l,r](0\leqslant l<r< 10^{1001})$中存在长度至少为$2$的回文串的数字数 题解:数位$DP$,发现如果有回文串,若长度为偶数,一定有两个相同的数字相邻:若长度为奇数,一定有两个相同的数字中间间隔一个数字.所以只需要记录前两个数字就行了.注意判断$l$是否符合条件. 卡点:无 C++ Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #d…

传送门 解题思路 首先这道题如果有两个以上长度的回文串,那么就一定有三个或两个的回文串,所以只需要记录一下上一位和上上位填的数字就行了.数位\(dp\),用记忆化搜索来实现.设\(f[i][j][k][0/1]\)表示填到了第\(i\)位,上上位数字为\(j\),上一位数字为\(k\),\(0/1\)表示有没有出现过回文串的方案数.\(dfs\)里在套路的传一个这一位有没有限制和前导0,细节还是比较多的. 代码 #include<iostream> #include<cstdio>…

题目 洛谷 数位动规用爆搜真好玩 做法 含有回文串实际我们仅需判断是否有\(2/3\)回文串 \(Dfs(now,num,pre,ly,lead,prel,top)\): 在第\(now\)位 \(now-1\)位,\(now-2\)位 是否合法 \(now-1\)位是否为前导\(0\),\(now-2\)为是否为前导\(0\) 是否受限 My complete code #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long lon…

题意简述 求l~r之间存在长度至少为2的回文子串的正整数的个数 题解思路 数位DP 注意到有偶数长度的回文串必有长度为2的回文串,有奇数长度的回文串必有长度为3的回文串 所以只需判断与前一位,前两位是否相等即可 代码 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> typedef long long ll; const int mod = 1000000007; int cnt, x, llen; int…

这道题刚开始正向思维,然后处理重复的时候咕咕了. 参考了@巨型方块 大佬的题解后AC了,在这里就说几个我觉得比较重要或是容易被忽略的点,然后补充一些跳过的证明. 这道题的状态可以设为$dp[i][j][k]$,意思是长度为$i$,然后第$i$位为$j$,第$i-1$位为$k$的不是萌数的数量. 那么为什么我们只需要枚举两位呢? 这是因为所有的回文数都必定可以简化为$aa$和$aba$中的一种,证明如下: I. 对于长度小于等于3的回文数,显然即为以上两种中的一种.(一位数忽略) II. 对于长度…

题目描述 辣鸡蒟蒻SOL是一个傻逼,他居然觉得数很萌! 好在在他眼里,并不是所有数都是萌的.只有满足“存在长度至少为2的回文子串”的数是萌的——也就是说,101是萌的,因为101本身就是一个回文数:110是萌的,因为包含回文子串11:但是102不是萌的,1201也不是萌的. 现在SOL想知道从l到r的所有整数中有多少个萌数. 由于答案可能很大,所以只需要输出答案对1000000007(10^9+7)的余数. 输入输出格式 输入格式: 输入包含仅1行,包含两个整数:l.r. 输出格式: 输出仅1行…

题目背景 本题由世界上最蒟蒻最辣鸡最撒比的SOL提供. 寂月城网站是完美信息教室的官网.地址:http://191.101.11.174/mgzd . 题目描述 辣鸡蒟蒻SOL是一个傻逼,他居然觉得数很萌! 好在在他眼里,并不是所有数都是萌的.只有满足“存在长度至少为2的回文子串”的数是萌的——也就是说,101是萌的,因为101本身就是一个回文数:110是萌的,因为包含回文子串11:但是102不是萌的,1201也不是萌的. 现在SOL想知道从l到r的所有整数中有多少个萌数. 由于答案可能很大,所…

传送门 gtm的数位dp! 看到好多题解,都是记忆化搜索,好像非常方便啊,但是我还是用递推好了,毕竟还是有些类似数位dp的题用递推的思路,记忆化做不了,现在多培养一下思路 首先这道题, 只看长度大于等于2的回文串,那么只需要看aa和aba两种即可,再长的话肯定会包括这两种情况. 定义状态:f[i][j][k]表示长度为i,第i位是j,第i-1位是k的不是回文数的个数 经过实践证明,直接求回文数个数好像真不是很好求. 然后各种细节的统计. 对于这种输入即为字符串的情况,我们可以先处理出一个半闭半开…