Mutiple  Accepts: 476  Submissions: 1025  Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)  Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) 问题描述 wld有一个序列a[1..n], 对于每个1≤i<n, 他希望你求出一个最小的j(以后用记号F(i)表示),满足i<j≤n, 使aj为ai的倍数(即aj mod ai＝0),若不存在这样的j,那么此时令F(i) = 0 保证1≤n≤1000…

Saint John Festival 题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/127406#problem/J Description Porto's Festa de São João is one of Europe's liveliest street festivals. Its peak is the night of 23rd to 24th of June, with dancing parties from Ribeira to…

作者:何海涛 出处:http://zhedahht.blog.163.com/ 题目:定义Fibonacci数列如下: /  0                      n=0 f(n)=      1                      n=1         \  f(n-1)+f(n-2)          n=2 输入n,用最快的方法求该数列的第n项. 分析:在很多C语言教科书中讲到递归函数的时候,都会用Fibonacci作为例子.因此很多程序员对这道题的递归解法非常熟悉,看到题…

题目链接:BZOJ - 1218 题目分析 可以覆盖一个边长为 R 的正方形,但是不能包括边界,所以等价于一个边长为 R - 1 的正方形. 坐标范围 <= 5000 ,直接 n^2 的二维前缀和,枚举每一个边长为 R - 1 的正方形就 AC 了 = = 但是,尽管 O(n^2) 的算法能水过,lct1999 神犇仍然坚持要写 O(n logn) 算法虐掉这道题,于是我 Orz 他也学着写了一下. 在神犇的讲解下,我写了这个算法: 首先将 n 个点按照 x 坐标排序,用一条竖直的扫描线,从左到…

时间复杂度为O( log n )的方法: 该算法使用矩阵乘法操作,使得算法时间复杂度为 O(logN) long long Fibonacci( unsigned n ) { ] = {, }; ) return result[n]; ; ; long long fibThree ; ; i <= n; ++ i) { fibThree = fibOne + fibTwo; fibOne = fibTwo ; fibNTwo = fibThree; } return fibThree; } /*…

传统解法 提到斐波那契数列(Fibonacci Sequence),首先想到的是经典的动规(DP)算法. 时间复杂度O(n),这里空间复杂度可以优化到O(1).代码如下: int fib_n(int n) { ] = {, }; ) return dp[n]; ; i <= n; ++i) dp[i % ] = dp[(i - ) % ] + dp[(i - ) % ]; ]; } 但是初次接触O(logn)解法有如醍醐灌顶,叹为观止-- O(logn)解法 思路来源 1 考虑一个求幂运算.比如…

题目描述: Given an integer n, return the number of trailing zeroes in n!. 题目大意: 给定一个整数n,返回n!(n的阶乘)结果中后缀0的个数(如5!=120,则后缀中0的个数为1). 解题思路: int trailingZeroes(int n) { >)?trailingZeroes(n/)+n/:; } 首先这是LeetCode中时间复杂度为O(logn)的解法. 可以简单的知道,阶乘结果中后缀0的个数取决于n!中因数5的个数…

学计算机的或许对O(logN)这个符号并不陌生,快排.堆排.归并等等排序的平均时间复杂度. 问题来了,之前一直有个歧义就是:logN的底数到底是多少? 这个问题搁置着并没有去深究,仅仅是想应该是2吧.应该仅仅是省略了一部分? 今天打算彻底查阅下资料弄懂这个问题.那么先让我们回到数学上来一下: 1.如果对数有底的情况下,对于同样数据规模n情况下: 如今有两个算法的时间复杂度分别为 logx(n)和logy(n) 2.对x和y的比求极限: lim(x-->∞) logx(n) / logy(n) 3…

首先此一眼就能看出来是一个非常基础的最长不下降子序列(LIS),其朴素的 N^2做法很简单,但如何将其优化成为N*logN? 我们不妨换一个思路,维护一个f数组,f[x]表示长度为x的LIS的最大的最后一个数字是f[x].(为什么是最大的?可以应用贪心的思想,发现对于相同的x,f[x]越大其后可能扩展的情况就越多,即就越优)我们可以发现f数组单调递减(为什么?也可使用反证法证明,在此不赘述)对于决策单调性问题,一般使用二分法优化,这就是logN的来历.二分的边界条件一定要写对. 代码如下: #i…

数据结构与算法分析(c语言描述)第4章 P78 概念一:一棵树所有节点的深度和称为内部路径长 令D(N)为一棵有N节点的树的内部路径长么,即有D(1)=0, 设一棵树的左子树的内部路径长为D(i),则右子树的内部路径长为D(N-i-1)(右子树节点个数=N-左子树节点个数-根节点) 综上: D(N)=D(i)+D(N-I-1)+N-1 (在原树内,左子树与右子树所有节点的深度+1,总共深度增加N-1) 如果所有子树大小都等可能出现(对于左子树或右子树来说,大小在0-N-1之间浮动,比如:左子树的…

转载:http://blog.csdn.net/jdbc/article/details/42173751 问题: 无论是计算机算法概论.还是数据结构书中, 关于算法的时间复杂度很多都用包含O(logN)这样的描述,但是却没有明确说logN的底数究竟是多少. 解答: 算法中log级别的时间复杂度都是由于使用了分治思想,这个底数直接由分治的复杂度决定.如果采用二分法,那么就会以2为底数,三分法就会以3为底数,其他亦然.不过无论底数是什么,log级别的渐进意义是一样的.也就是说该算法的时间复杂度的增…

典型时间复杂度 我们知道算法的执行效率,可以从它的时间复杂度来推算出一二.而典型的时间复杂度有哪些类型呢? 由上图,可以看出,除了常数时间复杂度外,logN型的算法效率是最高的.今天就介绍三种非常easy的logN型算法. 对分查找 给定一个整数X和整数A0,A1,-,An-1,后者已经预先排序并在内存中,求是的Ai= X的下表i,如果X不在数据中,则返回i = -1. - (int)BinarySearch:(NSArray *)originArray element:(int)element…

剑指Offer--算法复杂度中的O(logN)底数是多少 前言 无论是计算机算法概论.还是数据结构书中,关于算法的时间复杂度很多都用包含O(logN)这样的描述,但是却没有明确说logN的底数究竟是多少.算法中log级别的时间复杂度都是由于使用了分治思想,这个底数直接由分治的复杂度决定.如果采用二分法,那么就会以2为底数,三分法就会以3为底数,其他亦然. 不过无论底数是什么,log级别的渐进意义是一样的.也就是说该算法的时间复杂度的增长与处理数据多少的增长的关系是一样的. 我们先考虑O(logx…

转自 https://blog.csdn.net/u012814856/article/details/83010082 一.引言最近在极客时间上订阅了<数据结构与算法>的课程,其中王争老师有一句回复非常的让我醍醐灌顶,而后再想找打那段留言好像也找不到了. 为了让这段话不至于丢失,我专门写此博客记录,以便分享给大家. 二.走近 O(logn)王争老师是这么回复一位网友的: 二分是 logn 的时间复杂度,是非常高效的一种时间复杂度,2 的 64 次方个有序数据二分查找也顶多循环 64 次,有没…

在描述算法复杂度时,经常用到o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)来表示对应算法的时间复杂度, 这里进行归纳一下它们代表的含义: 这是算法的时空复杂度的表示.不仅仅用于表示时间复杂度,也用于表示空间复杂度.O后面的括号中有一个函数,指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系.其中的n代表输入数据的量. 比如时间复杂度为O(n),就代表数据量增大几倍,耗时也增大几倍.比如常见的遍历算法. 比如时间复杂度O(n^2),就代表数据量增大n倍时,耗时增大n的平方倍,这是比线性更…

NB三人组 快速排序 思路" 取一个元素P (第一个元素), 使元素归位 列表被P 分成两部分,左边都比P小,右边比P大; 递归完成排序. 问题 如果是已经排序好的 倒叙 列表 则会 递归深度越界 每次 # 时间复杂度: O(n*logn) import sys import random from cal_time import cal_time # 设置递归深度 sys.setrecursionlimit(10000) def _quick_sort(li, left, right): if…

转自:https://blog.csdn.net/Mars93/article/details/75194138 在描述算法复杂度时,经常用到o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)来表示对应算法的时间复杂度, 这里进行归纳一下它们代表的含义: 这是算法的时空复杂度的表示.不仅仅用于表示时间复杂度,也用于表示空间复杂度. O后面的括号中有一个函数,指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系.其中的n代表输入数据的量. 比如时间复杂度为O(n),就代表数据量增大几倍,耗时也…

Style:Mac Series:Java Since:2018-09-10 End:2018-09-10 Total Hours:1 Degree Of Diffculty:5 Degree Of Mastery:5 Practical Level:5 Desired Goal:5 Archieve Goal:3 Gerneral Evaluation:3 Writer:kingdelee Related Links: http://www.cnblogs.com/kingdelee/ htt…

前言 无论是计算机算法概论.还是数据结构书中,关于算法的时间复杂度很多都用包含O(logN)这样的描述,但是却没有明确说logN的底数究竟是多少.算法中log级别的时间复杂度都是由于使用了分治思想,这个底数直接由分治的复杂度决定.如果采用二分法,那么就会以2为底数,三分法就会以3为底数,其他亦然. 不过无论底数是什么,log级别的渐进意义是一样的.也就是说该算法的时间复杂度的增长与处理数据多少的增长的关系是一样的. 我们先考虑O(logx(n))和O(logy(n)),x!=y,我们是在考虑n趋…

o(1), o(n), o(logn), o(nlogn) 时间复杂度的解释: https://blog.csdn.net/yhc166188/article/details/81162865 时间复杂度On和空间复杂度O1是什么意思? 一个简单易懂的回答:http://www.cnblogs.com/hengzhou/p/9896535.html…

在描述算法复杂度时,经常用到o(1), o(n), o(logn), o(nlogn)来表示对应算法的时间复杂度, 这里进行归纳一下它们代表的含义: 这是算法的时空复杂度的表示.不仅仅用于表示时间复杂度,也用于表示空间复杂度. O后面的括号中有一个函数,指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系.其中的n代表输入数据的量. 比如时间复杂度为O(n),就代表数据量增大几倍,耗时也增大几倍.比如常见的遍历算法. 再比如时间复杂度O(n^2),就代表数据量增大n倍时,耗时增大n的平方倍,这是比线…

Wavio Sequence My Tags (Edit) Source : UVA Time limit : 1 sec Memory limit : 32 M Submitted : 296, Accepted : 123 Wavio is a sequence of integers. It has some interesting properties. Wavio is of odd length i.e. L = 2 * n + 1. The first (n+1) integers…

转载地址:https://zhidao.baidu.com/question/239708227508660244.html?qbl=relate_question_2&word=%CA%B1%BC%E4%B8%B4%D4%D3%B6%C8logn 最近在研究算法,书上一直说时间是O(logn),但是没有明确说logn的底是什么,这样理解是否准确? log n是指的以常数为底 N的对数,根据算法而变,比如二分法,底数就是2,三分法,底数就是3.…

时间复杂度为O(logN)的常用算法 折半查找 /* * 折半查找 * 默认查找的数组已经排过序 */ public static int binarySearch(int[] a,int x){ int low=0,high=a.length-1; while(low<=high){ int mid =(low+high)/2; if(a[mid]<x){ low=mid+1; }else if(a[mid]>x){ high=mid-1; }else{ return mid; } }…

T=K*log2(N) 注:2是小2时间T与以2为底的对数成正比.实际上,由于所有的对数都和其他对数成比例(从底数为2转换到底数为10需乘以3.322),我们可以将这个为常数的底数也并入K.由此不必指定底数:T = K*log(N)(知道这个公式吗:loga(b)=logc(b)/logc(a),loga(b)表示以a为底,这样logc(a)是常数,用什么为底就无所谓了)这是<数据结构>第一章里的一段话,底数到底应该是几呢? ==================================…

17082 两个有序数序列中找第k小(优先做) 时间限制:1000MS  内存限制:65535K提交次数:0 通过次数:0 题型: 编程题   语言: G++;GCC;VC Description 已知两个已经排好序(非减序)的序列X和Y,其中X的长度为m,Y长度为n, 现在请你用分治算法,找出X和Y的第k小的数,算法时间复杂度为O(max{logm, logn}). 此题请勿采用将序列X和Y合并找第k小的O(m+n)的一般方法,要充分利用X和Y已经排好序的这一特性. 输入格式 第一行有三个数,…

Prime Factorization using Sieve O(log n) for multiple queries 使用筛法在 O(logN) 的时间内查询多组数的素数因子 前言 通常, 我们使用 O(n ^ 2) 的两层循环来进行打表, 记录一个数字是否为素数, 再使用 O(n) 的循环来求所有素因子. 然而, Nitish Kumar提供了一种在 O(nloglogn) 内打表, O(logN) 时间内查询的算法. 核心思想 这种算法的核心思想是, 使用 spf[] 存放每一个数的最…

之前一直对O(logN)这个复杂度如何推导出的存在疑问,这段时间看了一些算法相关的内容,正好看到这个问题,大略研究了一下算是基本解答了我的疑惑:现记录如下 假设有一棵高为H的满二叉树,则它的节点共有N = 2H-1个: 假设需要搜索这棵二叉树中是否存在某个元素,那么对于本次搜索而言,最坏的情况即是搜索到最后一层:那么对于最坏的搜索情况而言,一共会搜索H次(即这棵树的高度): 以上是前提条件       因为      N = 2H-1,即树的节点数       又         log2N =…

一.O(logn)代码小证明 我们先来看下面一段代码: int cnt = 1; while (cnt < n) { cnt *= 2; //时间复杂度为O(1)的程序步骤序列 } 由于cnt每次在乘以2之后都会更加逼近n,也就是说,在有x次后,cnt将会大于n从而跳出循环,所以\(2 ^ x = n\), 也就是\(x = log_2n\),所以这个循环的复杂度为O(logn) 二.典型时间复杂度 $c$ 常数 $logN$ 对数级 $log ^ 2N$ 对数平方根 $N$ 线性级 $Nlog…

1.时间复杂度o(1), o(n), o(logn), o(nlogn).算法时间复杂度的时候有说o(1), o(n), o(logn), o(nlogn),这是算法的时空复杂度的表示.不仅仅用于表示时间复杂度,也用于表示空间复杂度.O后面的括号中有一个函数,指明某个算法的耗时/耗空间与数据增长量之间的关系.其中的n代表输入数据的量. 2.时间复杂度为O(1). 是最低的时空复杂度了,也就是耗时/耗空间与输入数据大小无关,无论输入数据增大多少倍,耗时/耗空间都不变.哈希算法就是典型的O(1)时间…