题目链接 听dalao说很nb,做做看(然而不小心知道题解了). \(Description\) 给定长为\(n\)的序列\(A_i\)和\(B_i\).你可以进行任意多次操作,每次操作任选一个\(i\in[2,n-1]\),把\(A_i\)变成\(A_{i-1}+A_{i+1}-A_i\). 求能否将序列\(A_i\)变成\(B_i\). \(n\leq10^5\). \(Solution\) \(A_i\to A_{i-1}+A_{i+1}-A_i\)这个形式很有趣,求出\(A_i\)的差分…

E. Magic Stones time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Grigory has nn magic stones, conveniently numbered from 11 to nn . The charge of the ii -th stone is equal to cici . Sometime…

题面 Grigory has n n magic stones, conveniently numbered from \(1\) to \(n\). The charge of the \(i\)-th stone is equal to \(c_i\). Sometimes Grigory gets bored and selects some inner stone (that is, some stone with index \(i\), where \(2 \le i \le n-1…

传送门 将原数组差分一下,设\(d_i = c_{i+1} - c_i\) 考虑在\(i\)位置的一次操作会如何影响差分数组 \(d_{i+1}' = c_{i+1} - (c_{i+1} + c_{i-1} - c_i) = c_i - c_{i-1} = d_i\) \(d_i' = (c_{i+1} + c_{i-1} - c_i) - c_{i-1} = c_{i+1} - c_i = d_{i+1}\) 所以本质上一次操作交换了差分数组中的两个元素 所以只需要判断差分数组中的每一个元素…

E. Magic Stones time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Grigory has nn magic stones, conveniently numbered from 11 to nn. The charge of the ii-th stone is equal to cici. Sometimes G…

Grigory has nn magic stones, conveniently numbered from 11 to nn. The charge of the ii-th stone is equal to cici. Sometimes Grigory gets bored and selects some inner stone (that is, some stone with index ii, where 2≤i≤n−12≤i≤n−1), and after that sync…

E. Magic Stones 链接 题意: 给定两个数组,每次可以对一个数组选一个位置i($2 \leq i \leq n - 1$),让a[i]=a[i-1]+a[i+1]-a[i],或者b[i]=b[i-1]+b[i+1]-b[i].问进行一些操作后,a和b能否相同. 分析: 考虑一次操作会变成什么样子. a b c a a+c-b c 我们发现这些数字差分后是不变的.于是对两个数组差分后,排序,看是否一样即可.注意判一下1和n是否相等. 代码: #include<cstdio> #in…

Codeforces 1110 E 题意:给定两个数组,从第一个数组开始,每次可以挑选一个数,把它变化成左右两数之和减去原来的数,问是否可以将第一个数组转化成第二个. 思路: 结论:两个数组可以互相转化的充要条件是它们差分后的数组排序后相同并且它们第一个数相同. 证明: 先证明一个引理. 引理:两个数组可以互相转化的必要条件是它们都能转化成同一个数组. 证明:假设A转化成B,C也转化成B,由于操作可逆,于是可以从A转化成B再转化成C.\(\square\) 证明原结论的充分性. 看某一次操作.…

题目链接:Array and Segments (Hard version) 题意:给定一个长度为n的序列,m个区间,从m个区间内选择一些区间内的数都减一,使得整个序列的最大值减最小值最大. 题解:利用差分的思想,并且考虑到m比较小,遍历一遍序列,当前点遇到需要改变的时候进行操作,同时更新答案. #include <set> #include <map> #include <queue> #include <deque> #include <stack…

题面 传送门 分析 一开始考虑贪心和DP,发现不行 考虑差分: 设d[i]=c[i+1]-c[i] (i<n) 那么一次操作会如何影响差分数组呢? \(c[i]'=c[i+1]+c[i-1]-c[i]\) \(d'[i-1]=c[i]'-c[i-1]=c[i+1]-c[i]=d[i]\) \(d'[i]=c[i]-c[i-1]=d[i-1]\) 我们发现操作只是改变了差分数组中不同值的位置 因此,我们只要求出c,t对应的差分数组,并比较它们是否相同即可 注意由于c[1]和c[n]不能变,所以要判…

题目链接 题目大意 给你一个长为n的数组a,要你构造一个非严格单调上升的数组b和一个非严格单调下降的数组c,使得\(b_i+c_i=a_i\) 要你使这两个数组b,c中最大的元素最小,还有q次修改(q<=1e5),每次修改使[l,r]上的所有元素加x.在线查询 题目思路 看到这个区间操作,在线查询,就能想到线段树qwq,结果居然是差分 假设现在已经确定了\(b[1]\)\(c[1]\). 假设\(a[2]\)大于\(a[1]\)而\(b[2]+c[2]=a[2]\) 显然是想要b数组的每一个元素…

题面传送门 很容易发现一件事情,那就是数组的每一位都是独立的,但由于这题数组长度 \(n\) 很大,我们不能每次修改都枚举每一位更新其对答案的贡献,这样复杂度必炸无疑.但是这题有个显然的突破口,那就是 \(k\) 的取值范围很小,最高只有 \(12\),也就是说每一位的取值最多只有 \(12\) 种可能,我们考虑以此为突破口,设计一个与这 \(k\) 个数的具体取值无关的状态. 首先我们知道每一位是独立的,故我们可以把每一位拆开来考虑,于是问题由二维变成一维:给定 \(k\) 个数 \(a_1,…

[链接] 我是链接,点我呀:) [题意] 你可以把c[i]改成c[i+1]+c[i-1]-c[i] (2<=i<=n-1) 问你能不能把每一个c[i]都换成对应的t[i]; [题解] d[i] = c[i+1]-c[i]; (1<=i<=n-1) change c[i] c[i]' = c[i+1]+c[i-1]-c[i]; d[i-1] = c[i]'-c[i-1]; = c[i+1]+c[i-1]-c[i]-c[i-1] == c[i+1]-c[i] = d[i]; d[i]…

C. Magic Odd Square time limit per test:1 second memory limit per test:256 megabytes input:standard input output:standard output Find an n × n matrix with different numbers from 1 to n2, so the sum in each row, column and both main diagonals are odd.…

D1. Magic Powder - 1 time limit per test: 1 second memory limit per test: 256 megabytes input: standard input output: standard output This problem is given in two versions that differ only by constraints. If you can solve this problem in large constr…

题意 给定两个数组c和t,可以对c数组中的任何元素变换\(c_i\)​成\(c_{i+1}+c_{i-1}-c_i\)​,问c数组在若干次变换后能否变换成t数组. 分析 这种魔法题目我是同样的没做过.Editorial里说用差分来能够看出思路.问题是,如何能够想到差分来做?因为它的变换就是相邻的数的加减法,那么想要找到思路的突破口必须也得从这里突破. 考虑变换前后的数组: 原来:\(a_{i-1}, a_i, a_{i+1}\) 之后:\(a_{i-1}, a_{i-1}+a_{i+1}-a_i…

传送门:Educational Codeforces Round 60 – D   题意: 给定N,M(n <1e18,m <= 100) 一个magic gem可以分裂成M个普通的gem,现在需要N个gem,可以选择一定的magic gem,指定每一个分裂或不分裂,问一共有多少种方案 两种分裂方案不同当且仅当magic gem的数量不同,或者分裂的magic gem的索引不同. 思路: 1.首先从dp的角度出发 设F(i)为最终需要i个gem的方案数,容易得到递推式: (总方案数 = 最右边…

前言 最近有很多算不上事的事,搞得有点心烦,补题难免就很水,没怎么搞,自我检讨一番~~ 说实话网络赛题目的质量还是挺高的,题目都设计的挺好的,很值得学习.这场比赛那会只有我们大二的在做,其他人去参加$CCF$认证去了,赛后这题搞出来了,跟$lsq$一顿解释,说这个其实也不难,她就说但是你看就这个地方卡了多少人,那会才两百多人过了.的确,有的题目还是很考思维的.(个人感觉很久没写博客,写这篇还是有点混乱的,有些博主把这题加上离散化的标签,想起来好像是有那么点道理) 题意 有 $n $个灯泡,初始全…

Codeforces Round #688 (Div. 2) 题目:B. Suffix Operations 题意:给定一个长为n的数组a,你可以进行两种操作:1).后缀+1;     2)后缀-1:  问需要最少多少步操作你才能使得数组中元素全部相等,并且首先你可以改变其中任何一个元素成为任何一个数,并且不被计入步数 思路: 首先来看一下数组中大致分为这三种情况:举例 3 5 7   (上升式)这样中间的5变成3-7之间的任何一个数都能最终变成3 7 5 3 (下降式)与上述相同 7 3 5…

Police Recruits Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 262144KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status Description The police department of your city has just started its journey. Initially, they don’t have any manpower. So, they started hiring n…

D2. Magic Powder - 2 The term of this problem is the same as the previous one, the only exception — increased restrictions. Input The first line contains two positive integers n and k (1 ≤ n ≤ 100 000, 1 ≤ k ≤ 109) — the number of ingredients and the…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/710/C 题目大意: 构造一个N*N的幻方.任意可行解. 幻方就是每一行,每一列,两条对角线的和都相等. 题目思路: [模拟] 分为奇幻方.单偶幻方和双偶幻方三种构造. 具体分类可以查看百度.幻方的N种构造方法 // //by coolxxx //#include<bits/stdc++.h> #include<iostream> #include<algorithm> #i…

题目链接 给一个n*n的矩阵, 问是否对角线上的元素全都为0, a[i][j]是否等于a[j][i], a[i][j]是否小于等于max(a[i][k], a[j][k]), k为任意值. 前两个都好搞, 我们来看第三个. 第三个的意思是, 对于a[i][j], 它小于等于第i行和第j行每一列的两个元素的最大值. 我们将矩阵中的每一个元素的值以及x, y坐标都加到一个数组里面, 然后从小到大排序. 从0到n-1枚举每一个i, 如果一个元素pos比i小, 那么就将b[pos的x][pos的y]这个…

codeforces 895B XK Segments 题目大意: 寻找符合要求的\((i,j)\)对,有:\[a_i \le a_j \] 同时存在\(k\),且\(k\)能够被\(x\)整除,\(k\)满足:\[a_i \le k \le a_j\] 思路: 整体数组排序,对于当前\(a_i\)寻找符合条件的\(a_j\)的最大值和最小值 有:\[(a_i-1)/x+k=a_j/x\] 所以可以通过二分查找获得,这里我寻找\(((a_i-1)/x+k)*x\)为下界,\(((a_i-1)/x…

codeforces 893D Credit Card 题目大意: 有一张信用卡可以使用,每天白天都可以去给卡充钱.到了晚上,进入银行对卡的操作时间,操作有三种: 1.\(a_i>0\) 银行会给卡充入\(a_i\)元 2.\(a_i<0\) 银行从卡中扣除\(a_i\)元 3.\(a_i=0\) 银行对你的卡进行评估,违背了规则就无权再使用此卡 规则1:卡内的余额不得超过\(d\)元 规则2:当\(a_i=0\)时,卡内的余额不能是负数 现在问为了维持信用的平衡,最少去银行几次.(去一次,充…

C. Nice Garland time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You have a garland consisting of nn lamps. Each lamp is colored red, green or blue. The color of the ii-th lamp is sisi ('R',…

<题目链接> 题目大意: 有$ n(n<=1e5)$个城市和一个首都(0号城市),现在每个城市有一个人,总共有$ m (m<=1e5)$次航班,每个航班要么从首都起飞,要么飞到首都去.每个飞机当天飞当天到.且坐飞机这一天什么也不能干,只能等飞机.每个飞机有一个花费和起飞时间.现在要把所有人集中到首都$ k(k<=1e6) $天,然后让他们各自回家.求最小花费,如果不可能实现k天或者不能回家了.或者去不了首都等等都输出-1. 解题分析: 首先判断是否有至少长度为k的区间能够保证…

Alyona and Spreadsheet 这就是一道思维的题,谈不上算法什么的,但我当时就是不会,直到别人告诉了我,我才懂了的.唉 为什么总是这么弱呢? [题目链接]Alyona and Spreadsheet &题意: 给一n*m的表,之后给T个询问,每个询问是r1和r2,问从r1行到r2行(包括这2行)是否至少有一列是非递减的? &题解: 可以把给的n*m表处理一下,处理成b[i][j]数组,存的是第j列递增开始的位置是第几行. 这样,只有b中第r2行最小的小于r1就行了,否则就是…

http://codeforces.com/problemset/problem/848/B 给定一个二维坐标系,点从横轴或纵轴垂直于发射的坐标轴射入(0,0)-(w,h)的矩形空间.给出点发射的坐标轴,位置,延迟时间,发生碰撞则交换方向.求最后每个点的射出位置. 首先我们观察能得出两个结论,1. 类似蚂蚁爬树枝的问题,相遇只会交换方向,所以最后的射出点集只会因为碰撞而改变动点与射出点的对应关系,而不会增加减少射出点集.2.我们根据其射入位置和延迟时间可以计算出一个值v=pos-time,只有这…

这场CF怎么这么多构造题…… 题目链接:CF原网 洛谷 题目大意:给定两个长度为 $n$ 的序列 $c$ 和 $t$.每次我们可以对 $c_i(2\le i<n)$ 进行一次操作,也就是把 $c_i$ 变成 $c_i'=c_{i-1}+c_{i+1}-c_i$.问 $c$ 能否在若干次操作后变成 $t$. $1\le n\le 10^5,1\le c_i,t_i\le 2\times 10^9$. 很容易考虑差分.我们设 $d_i=c_i-c_{i-1},s_i=t_i-t_{i-1}(2\le…