G - Coprime Time Limit:1000MS     Memory Limit:262144KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice HDU 5072 Description There are n people standing in a line. Each of them has a unique id number. Now the Ragnarok is coming. We should ch…

Coprime Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) Total Submission(s): 130    Accepted Submission(s): 59 Problem Description There are n people standing in a line. Each of them has a unique id number. Now t…

题意:给n个数,求满足一下条件的三元组(a,b,c)数量:a,b,c两两互质或者a,b,c两两不互质. 解法:这道题非常巧妙地运用补集转化和容斥原理.首先我们令这n个数为n个点,然后两两之间连边如果是互质连黑色不互质连红色,那么这个图就会变成完全图.那么题目就是要求我们计算这个完全图的同色三角形数量.观察发现同色三角形数量非常难求但是异色三角形数量好求,因为每个异色三角形对应三个点必定有两个点是连接两条异色边的.并且这种关系是一一对应的,那么我们就可以对于每个点求出连接该点的异色边对数,就可以求…

容斥原理的思想大家都应该挺熟悉的,然后补集转化其实就是容斥原理的一种应用. 一篇讲容斥的博文https://www.cnblogs.com/gzy-cjoier/p/9686787.html 当我们遇到正面解决很困难的问题,我们可以考虑从它的反面去思考,如果反面容易计算的话那么我们就可以用补集转化的思想先计算反面再计算正面(尤其是计数类问题). Min-Max容斥是一个十分有用的定理,尤其是在计算概率期望上有 一般来说:这里的Emax(S)是代表出现S所有元素的期望,Emin(T)是出现T任何一…

题意: 求小于n (1 ≤ n ≤ 10^8)的数中,与n互质的数的四次方和. 知识点: 差分: 一阶差分: 设  则    为一阶差分. 二阶差分: n阶差分:     且可推出    性质: 1. 2. 差分序列: 给你一列数 a[i][1],a[i][2],a[i][3],a[i][4],a[i][5]…… 那么a[i][j]=a[i-1][j+1]-a[i-1][j], 即后一行是上一行相邻两项的差(第一行除外). 如果给你一个多项式, 比如 f(x)=(x+1)*(x+2)*……*(x…

题意: 给n*m个点(1 ≤ m, n ≤ 1e5),左下角的点为(1,1),右上角的点(n,m),一个人站在(0,0)看这些点.在一条直线上,只能看到最前面的一个点,后面的被档住看不到,求这个人能看到多少个点. 知识点: 容斥原理:(容许) 先不考虑重叠的情况,把包含于某条件中的所有对象的数目先计算出来,(排斥)然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复. 公式:          奇加偶减 一般求互质个数若用欧拉函数不好解决,则从反面考虑,用容斥. 模板: void…

2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 4032  Solved: 1817[Submit][Status][Discuss] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Outp…

2440: [中山市选2011]完全平方数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3028  Solved: 1460[Submit][Status][Discuss] Description 小 X 自幼就很喜欢数.但奇怪的是,他十分讨厌完全平方数.他觉得这些数看起来很令人难受.由此,他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数.然而这丝毫不影响他对其他数的热爱. 这天是小X的生日,小 W 想送一个数给他作为生日礼物.当然他不能送一个小X讨厌…

二进制枚举+容斥原理+中国剩余定理 #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; #define MAXN 20 typedef long long LL; int n; int s[MAXN]; LL a[MAXN], m[MAXN]; //a是余数,m是除数 LL ex…

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5838 Description Zhu found a map which is a N∗M rectangular grid.Each cell has a height and there are no two cells which have the same height. But this map is too old to get the clear information,so…