题目描述 猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游 戏,现在他们喜欢玩统计.最近,TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西,这东西是这样定义的:对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中 ai>aj且i<j的有序对.知道这概念后,他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目. 输入输出格式 输入格式: 第一行,一个数n,表示序列中有n个数. 第二行n个数,表示给定的序列. 输出格式: 给定序列中逆序对的数目. 输入输出样例…

题意: 求1到n的全排列中有m对逆序对的方案数. 思路: 1.f[i][j]表示1到i的全排列中有j对逆序对的方案数. 2.显然,1到i的全排列最多有(i-1)*i/2对逆序对,而对于f[i][j]来说,新加入一个数i+1,产生的新的逆序对数与插入的位置有关(数目为插入的数的位置之后的数的数目),于是n^4暴力就新鲜出炉了. 3.换一个角度来说,当i>j的时候,我们枚举i的全排列的第一位的数字,如果是1,那么就要求剩下i-1个数中有j个全排列,如果是2,要求剩下i-1个数中有i-2个 全排列,依…

题目描述 我们说(i,j)是a1,a2,…,aN的一个逆序对当且仅当i<j且ai>a j.例如2,4,1,3,5的逆序对有3个,分别为(1,3),(2,3),(2,4).现在已知N和K,求1…N的所有特定排列,这些排列的逆序对的数量恰好为K.输出这些特定排列的数量. 例如N=5,K=3的时候,满足条件的排列有15个,它们是: 1,2,5,4,3 1,3,4,5,2 1,3,5,2,4 1,4,2,5,3 1,4,3,2,5 1,5,2,3,4 2,1,4,5,3 2,1,5,3,4 2,3,1…

考虑一下插⼊法 n<=100n<=100n<=100 f[i][j]f[i][j]f[i][j]表⽰111~iii的全排列有j个逆序对的⽅案数 f[i][j]=Σf[i−1][j−k](0<=k<=i−1)f[i][j]=Σf[i-1][j-k] (0<=k<=i-1)f[i][j]=Σf[i−1][j−k](0<=k<=i−1) O(m∗n2)O(m*n^2)O(m∗n2) 拓展:如果n<=1000n<=1000n<=1000呢?…

传送门 题解 听别人说这是洛谷用户的双倍经验啊……然而根本没有感觉到……因为另外的那题我是用树状数组套主席树做的……而且莫名其妙感觉那种方法思路更清晰(虽然码量稍稍大了那么一点点)……感谢Candy大佬教会了我CDQ的动态逆序对……莫名其妙1A了…… 因为是删除,所以可以看成倒着加入.而且没规定都在$n$以内,所以要离散.我们把每一个位置都表示成一个三元组$(t,x,y)$,其中$t$表示加入的时间,$x$表示在原数组中的位置,$y$表示离散之后的值.求逆序对,就代表求有多少个三元组满足$t'<…

P2513 [HAOI2009]逆序对数列 题目描述 对于一个数列{ai},如果有i<j且ai>aj,那么我们称ai与aj为一对逆序对数.若对于任意一个由1~n自然数组成的数列,可以很容易求出有多少个逆序对数.那么逆序对数为k的这样自然数数列到底有多少个? 输入输出格式 输入格式: 第一行为两个整数n,k. 输出格式: 写入一个整数,表示符合条件的数列个数,由于这个数可能很大,你只需输出该数对10000求余数后的结果. 输入输出样例 输入样例#1: 4 1 输出样例#1: 3 说明 样例说明:…

正解:cdq分治 解题报告: 传送门! 长得有点像双倍经验还麻油仔细看先放上来QwQ! 这题首先想到的就直接做逆序对,然后记录每个点的贡献,删去就减掉就好 但是仔细一想会发现布星啊,如果有一对逆序对的两个点都被删了岂不是就减重了嘛 那就再加上一个值 这个值是什么呢,就是满足逆序对且逆序对的另一个数的删除时间小于这个数的数对的个数(,,,有点绕口,,,但应该能get,,,? 然后就做完了,就是个cdq分治 但是这么想484有点复杂,,,?主要是实现起来想想它要实现哪些东西就jio得代码估计会比较长…

前缀和.滚动数组优化dp f[i][j]表示前i个数,逆序对数为j的方案数 我们知道,在第k个位置放第i个数,单步得到的逆序对数为i-k 则在前i个数,最多能产生的逆序对数为i个,最少0个,均可转移到j 所以我们得到:f[i][j]=sum(f[i-1][j...j-i]) 所以我们可以通过前缀和优化j 滚动数组消去 i 的一维 这样时间复杂度由n^2k变为nk,空间由nk变为k #include<cstdio> #include<cstring> using namespace…

题目描述 猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计.最近,TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西,这东西是这样定义的:对于给定的一段正整数序列,逆序对就是序列中ai>aj且i<j的有序对.知道这概念后,他们就比赛谁先算出给定的一段正整数序列中逆序对的数目. 输入输出格式 输入格式: 第一行,一个数n,表示序列中有n个数. 第二行n个数,表示给定的序列. 输出格式: 给定序列中逆序对的数目. 输入输出样例 输…

To 洛谷.1774 最接近神的人 题目描述 破解了符文之语,小FF开启了通往地下的道路.当他走到最底层时,发现正前方有一扇巨石门,门上雕刻着一幅古代人进行某种活动的图案.而石门上方用古代文写着“神的殿堂”.小FF猜想里面应该就有王室的遗产了.但现在的问题是如何打开这扇门…… 仔细研究后,他发现门上的图案大概是说:古代人认为只有智者才是最容易接近神明的.而最聪明的人往往通过一种仪式选拔出来.仪式大概是指,即将隐退的智者为他的候选人写下一串无序的数字,并让他们进行一种操作,即交换序列中相邻的两个元…