题意:给定一个带权边无向图,求最小生成树,且满足第一个节点的度为固定的k 无解则输出-1 数据规模: 节点数n和限制k<=5000 边数m<=10^5 时限8sec 思路: 首先时限比较宽,第一个想到的暴力做法是枚举第一个节点(即首都)选中的K条边,复杂度为阶乘级别 无法接受.但是我们可以确定,问题的关键在于在所有国道中选择哪k条国道.一旦k条国道选定,最小生成树就是固定的. 考虑一个极端的情况,如果我们直接对这个图运行Kruskal算法,得到了一个树 且 第一个节点的度为k,则这就是正确的答…

E. MST Company time limit per test 8 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output The MST (Meaningless State Team) company won another tender for an important state reform in Berland. There are n cities in B…

The Unique MST 时间限制: 10 Sec  内存限制: 128 MB提交: 25  解决: 10[提交][状态][讨论版] 题目描述 Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undirected graph G = (V, E). A spanning tre…

最小生成树MST,英文名如何拼写已忘,应该是min spaning tree吧.假设一个无向连通图有n个节点,那么它的生成树就是包括这n个节点的无环连通图,无环即形成树.最小生成树是对边上权重的考虑,最小生成树即树的所有边上权重值之和最小,最小指权重最小,即在含有 n 个顶点的连通网中选择 n-1 条边,构成一棵极小连通子图,并使该连通子图中 n-1 条边上权值之和达到最小.专业一点的解释:在一给定的无向图G = (V, E) 中,(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边(即),而 w(…

题目: There are N (2<=N<=600) cities,each has a value of happiness,we consider two cities A and B whose value of happiness are VA and VB,if VA is a prime number,or VB is a prime number or (VA+VB) is a prime number,then they can be connected.What's mor…

题目: 老 Jack 有一片农田,以往几年都是靠天吃饭的.但是今年老天格外的不开眼,大旱.所以老 Jack 决定用管道将他的所有相邻的农田全部都串联起来,这样他就可以从远处引水过来进行灌溉了.当老 Jack 买完所有铺设在每块农田内部的管道的时候,老 Jack 遇到了新的难题,因为每一块农田的地势高度都不同,所以要想将两块农田的管道链接,老 Jack 就需要额外再购进跟这两块农田高度差相等长度的管道. 现在给出老 Jack农田的数据,你需要告诉老 Jack 在保证所有农田全部可连通灌溉的情况下,…

题目: In the planet w-503 of galaxy cgb, there is a kind of intelligent creature named QS. QScommunicate with each other via networks. If two QS want to get connected, they need to buy two network adapters (one for each QS) and a segment of network cab…

题目: The Head Elder of the tropical island of Lagrishan has a problem. A burst of foreign aid money was spent on extra roads between villages some years ago. But the jungle overtakes roads relentlessly, so the large road network is too expensive to ma…

刚学完最小生成树,赶紧写写学习的心得(其实是怕我自己忘了) 最小生成树概念:一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边. 就是说如果我们想把一张有n个点的图连接起来,那我们就只需要n-1条边(原因显然:就如同一条有n个点的线段,他们之间最少需要n-1条边连起来) 最小生成树就是寻找值最小的这n-1个点,把他们加和. 首先,最小生成树最基本的算法是Prim和Kruskal算法 Prim算法: 算法分析&思想讲解: Prim算法…

图的连通性问题:无向图的连通分量和生成树,所有顶点均由边连接在一起,但不存在回路的图. 设图 G=(V, E) 是个连通图,当从图任一顶点出发遍历图G 时,将边集 E(G) 分成两个集合 T(G) 和 B(G).其中 T(G)是遍历图时所经过的边的集合,B(G) 是遍历图时未经过的边的集合.显然,G1(V, T) 是图 G 的极小连通子图,即子图G1 是连通图 G 的生成树. 深度优先生成森林   右边的是深度优先生成森林: 连通图的生成树不一定是唯一的,不同的遍历图的方法得到不同的生成树;从不…