ZOJ1015 题意简述:给定一个无向图,判断是否存在一个长度大于3的环路,且其上没有弦(连接环上不同两点的边且不在环上). 命题等价于该图是否存在完美消除序列. 所谓完美消除序列:在 vi,vi+1,...vn vi与之后与vi相邻的点构成一个团(完全子图). 求完美消除序列的MCS算法.倒序给点标号,标号为i的点出现在序列的第i项.对每个顶点i,维护标号label[i],表示标号的度,每次选择标号最大的点标号.用堆加速. 求出了完美消除序列后,只要判断这个序列是否合法就可以得出结论.…

题目链接:http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=15 题意:给定一个图.判断是不是弦图? 思路:(1)神马是弦图?对于一个无向图,若该图的任意一个长度大于3的环中存在一条边连接这个环上不相邻的两点,则此图称作弦图. (2)什么是团?团是原图的一个子图,子图就是包含了原图的某些点,那么就要包含这些点之间的边.并且团不是一般的子图而是一个完全子图,就是这个子图的任意两个顶点之间都有边.下面的ABCD就是原图的一个团. (…

K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,CD,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊,规定任意一对相互认识的人不得在一队,国王想知道最少可以分多少支队. 子图…

1006: [HNOI2008]神奇的国度 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1788  Solved: 775[Submit][Status] Description K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)…

[HNOI2008]神奇的国度 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4370  Solved: 2041[Submit][Status][Discuss] Description K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2...An之间仅存在N对认识关系:(A…

1006: [HNOI2008]神奇的国度 Description K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则. 他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关 系,是指N个人 A1A2...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,CD,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊,…

In a highly modernized fishing village, inhabitants there make a living on fishery. Their major tools, fishing nets, are produced and fixed by computer. After catching fishes each time, together with plenty of fishes, they will bring back the shabby…

●赘述题目 给出一张弦图,求其最小染色数. ●题解 网上的唯一“文献”:<弦图与区间图>(cdq),可以学习学习.(有的看不懂) 摘录几个解决改题所需的知识点: ●子图和诱导子图(一定要弄清楚) 子图:对于一个图G=(V,E) ,满足V'⊆V且E'⊆E的G’=(V',E')称为图G的子图 诱导子图:对于一个图G=(V,E),满足V'⊆V且E'=(所有(u,v)|u⊆V',v⊆V')的G'=(V',E')称为图G诱导子图 ●团 若图G=(V,E)的一个子图G'=(V',E')是V'的完全图,则该…

弦图判定..MCS算法. 先选一个点,然后每次拿 相邻已选点最多 的未选点. 选完之后判断一下是否是完美消除序列. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; ; ];]; bool con[maxn][maxn],u[maxn]; int st[maxn],top,dl[…

传送门 解题思路 弦图就是图中任意一个大小\(>=4\)的环至少存在一条两个节点不相邻的边,这样的图称为弦图,弦图有许多优美的性质.一个无向图是弦图当且仅当它有一个完美消除序列,完美消除序列就是一个点的排列满足\(v_i\)与\(v_{i+1}..v_n\)之间所有的边连上后的图是一个团.用最大势算法可以在\(O(n+m)\)内求出一个完美消除序列.做法就是设\(lable(i)\)表示与\(i\)这个点相邻的以标号节点数,每次找到未标号节点中\(lable(i)\)最大的一个点,而题目中的最小…

1006: [HNOI2008]神奇的国度 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1467  Solved: 603[Submit][Status] Description K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1006 题意:给定一个弦图,求最小染色数.就是用最小数目的颜色进行染色使得任意两个相邻的节点颜色不同. 思路:(1)求出弦图的完美消除序列. (2)贪心染色.从后向前用可以用的编号最小的颜色染色.在这里因为最小染色等于最大团,我直接求的最大团.为什么最小染色等于最大团呢?最大团w(G) 是包含点数最多的团,最小染色x(G)是相邻点不同色的最小颜色个数.那么w(G)<=x(G),因为最大团…

题目链接: BZOJ - 1006 题目分析 这道题是一个弦图最小染色数的裸的模型. 弦图的最小染色求法,先求出弦图的完美消除序列(MCS算法),再按照完美消除序列,从后向前倒着,给每个点染能染的最小颜色. 求出的颜色数就是最小染色,同时也是最大团. 代码 #include <iostream> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring> #in…

Description K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则.他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关系,是指N个人 A1A2...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,CD,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊,规定任意一对相互认识的人不得在一队,国王相知道,…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1006 题意: 思路: 这个就是弦图染色问题,弦图啥的反正我也不懂,具体看论文https://wenku.baidu.com/view/07f4be196c175f0e7cd13784.html 这里的话就是用最大势算法求了一个完美消除序列,然后根据完美消除序列来进行染色即可. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cst…

[题目描述]有n个人,每个人之间都有是否信任的关系,要求找出k个人,使得k个人之间彼此信任,且k最大,保证不信任的关系由多个三元环组成,且三元环之间只可能有公共点,没有公共边,且不存在任意一个节点不属于任意一个三元环. [数据范围] n<=2000. 首先我们可以建立信任关系的反图,这样的出的图为弦图,那么我们只需要求出各个块的完美消除序列,然后再通过完美消除序列求出该图的最大独立集就可以了. 反思:开始脑残求的是最小染色,然后算的相同颜色的数量取max. //By BLADEVIL #incl…

Description K国是一个热衷三角形的国度,连人的交往也只喜欢三角原则. 他们认为三角关系:即AB相互认识,BC相互认识,CA相互认识,是简洁高效的.为了巩固三角关系,K国禁止四边关系,五边关系等等的存在.所谓N边关 系,是指N个人 A1A2...An之间仅存在N对认识关系:(A1A2)(A2A3)...(AnA1),而没有其它认识关系.比如四边关系指ABCD四个人 AB,BC,CD,DA相互认识,而AC,BD不认识.全民比赛时,为了防止做弊,规定任意一对相互认识的人不得在一队,国王相知…

Frogs' Neighborhood Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 6076   Accepted: 2636   Special Judge Description 未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, ..., Ln(其中包括未名湖),每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤i ≤ N).如果湖泊Li和Lj之间有水路相连,则青蛙Fi和Fj互称为邻居.现在已知每只青蛙的邻居数目x1,x2, ...,…

sdut 2140 图结构练习——判断给定图是否存在合法拓扑序列 Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描述  给定一个有向图,判断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列. 输入  输入包含多组,每组格式如下. 第一行包含两个整数n,m,分别代表该有向图的顶点数和边数.(n<=10) 后面m行每行两个整数a b,表示从a到b有一条有向边.   输出  若给定有向图存在合法拓扑序列,则输出YES:否则输出NO.   示例输入 1…

数据结构实验之图论十:判断给定图是否存在合法拓扑序列 Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB Submit Statistic Discuss Problem Description 给定一个有向图,判断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列. Input 输入包含多组,每组格式如下. 第一行包含两个整数n,m,分别代表该有向图的顶点数和边数.(n<=10) 后面m行每行两个整数a b,表示从a到b有一条有向边. Output 若给定有向图存在合法拓扑…

数据结构实验之图论十:判断给定图是否存在合法拓扑序列 Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB Problem Description 给定一个有向图,判断该有向图是否存在一个合法的拓扑序列. Input 输入包含多组,每组格式如下. 第一行包含两个整数n,m,分别代表该有向图的顶点数和边数.(n<=10) 后面m行每行两个整数a b,表示从a到b有一条有向边. Output 若给定有向图存在合法拓扑序列,则输出YES:否则输出NO. Sample…

给定一个弦图,问最少染色数. 对于弦图的一个完美消去序列,从后往前染色,每次染可以染的最小编号的颜色,由完美消去序列的定义,序列任一后缀的点的导出子图中,由该后缀第一个元素及其邻接点导出的子图一定是完全图,所以,序列中某一元素染的颜色编号是该完全图的大小.所以最小染色数小于等于最大团的点数,而显然前者又大于等于后者,故弦图的最小染色数等于最大团的大小. /************************************************************** Problem:…

一些定义: 弦图是一种特殊图:它的所有极小环都只有3个顶点. 单纯点:该顶点与其邻接点在原图中的导出子图是一个完全图. 图G的完美消去序列:一个顶点序列a1a2a3...an,使得对于每个元素ai,ai在ai.ai+1.ai+2...an的导出子图中是一个单纯点. 弦图有一个性质:任何一个弦图都至少存在一个单纯点(该点和其邻接点组成一个完全图) 弦图另一个性质:一个图是弦图当且仅当其存在完美消去序列.(归纳证明) 最大势算法(msc):若原图是弦图,则该算法计算出的序列是完美消去序列. 算法大致…

题目大意: 给定一张无向图,判断是不是弦图. 题解: 今天刚学了<弦图与区间图> 本来写了一个60行+的学习笔记 结果因为忘了保存重启电脑后被还原了... 那就算了吧. MCS最大势算法,写起来挺愉悦的. 不过觉得除了做裸题就只能做裸题了.. 直接贴板子 #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std;…

1242: Zju1015 Fishing Net弦图判定 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 214  Solved: 81[Submit][Status][Discuss] Description 在 一个高度信息化的渔村,鱼网的制作和修补都是由电脑完成.众所周知,鱼网是由网组成的(废话),网组成的东西叫网眼.如果网眼够小,就能捕到很多鱼:如果 网眼太大,鱼就会全部漏走.每次捕鱼回来,鱼网都会烂得很厉害,小网眼会变成网眼,那鱼网就需…

记得上次看d3应该是1年前的事情了,当时还一边看一边写了d3(v5.7)的一个学习笔记:https://www.cnblogs.com/eco-just/tag/d3/ 后来转战three.js就没继续研究了(其实也是感觉api层面的东西也没有深入研究的必要,何况后续项目也不会用到这些东西). 期间也有同行通过博客问过弦图的问题,出于种种原因吧,当时并没有深入研究. 但是今天!我们就结合d3的3.5.16版本来深入解析一下d3的弦图吧.(demo是找的简书上这为同学的笔记:https://www…

Description 定义线图为把无向图的边变成点,新图中点与点之间右边当且仅当它们对应的边在原图中有公共点,这样得到的图. 定义弦图为不存在一个长度大于3的纯环,纯环的定义是在环上任取两个不相邻的点,它们之间都没有边,也就是不存在没有弦的环的无向图. 现在给出一棵n个点的树,你可以在上面添加任意多条边(不能重边),要求得到的图的线图是弦图,求加边的方案数. n<=200000 Solution 画图可以发现,一个无向图的线图是弦图的充要条件就是不存在长度大于3的环(不一定是纯环) 也就是说,…

题意:裸的弦图的判定: 弦图定义:给出一个无向连通图,如果每个环中都存在至少一条弦(环中存在不相邻的两点直接相连)这样的图叫做弦图: 转载:http://blog.csdn.net/crux_d/article/details/2251963 以下是时间复杂度为O(n+m)的算法,n是图的点数,m是图的边数.  第一步:给节点编号  设已编号的节点集合为A,未编号的节点集合为B  开始时A为空,B包含所有节点.  for num=n-1 downto 0 do  {  在B中找节点x,使与x相邻…

这是一种用于描述节点之间联系的图表. 1. 弦图是什么 弦图(Chord),主要用于表示两个节点之间的联系. 两点之间的连线,表示谁和谁具有联系: 线的粗细表示权重: 2. 数据 初始数据为: var city_name = [ "北京" , "上海" , "广州" , "深圳" , "香港" ]; var population = [ [ 1000, 3045 , 4567 , 1234 , 3714 ]…

[BZOJ1006]神奇的国度(弦图) 题面 BZOJ 题解 直接参考弦图的做法 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set> #include<map> #include<vector> #includ…