Count Pairs You are given a prime number pp, nn integers a1,a2,…,ana1,a2,…,an, and an integer kk. Find the number of pairs of indexes (i,j)(i,j) (1≤i<j≤n1≤i<j≤n) for which (ai+aj)(a2i+a2j)≡kmodp(ai+aj)(ai2+aj2)≡kmodp. Input The first line contains i…

传送门 可以算是纯数学题了吧... 看到这个 $(x+y)(x^2+y^2)$ 就可以想到化简三角函数时经常用到的操作,左右同乘 那么 $(a_i+a_j)(a_i^2+a_j^2) \equiv  k \mod P$ 其实相当于 $(a_i+a_j)(a_i-a_j)(a_i^2+a_j^2) \equiv  k(a_i-a_j) \mod P$ $(a_i^2-a_j^2)(a_i^2+a_j^2)\equiv k(a_i-a_j) \mod P$ $(a_i^4-a_j^4)\equiv …

Codeforces 题面传送门 & 洛谷题面传送门 虽说是一个 D1B,但还是想了我足足 20min,所以还是写篇题解罢( 首先注意到这个式子里涉及两个参数,如果我们选择固定一个并动态维护另一个的决策,则相当于我们要求方程 \(ax^3+bx^2+cx+d\equiv k\pmod{p}\) 的根,而这是很难维护的,因此这个思路行不通.考虑 \((x+y)(x^2+y^2)\) 的性质,我们考虑在前面添上一项 \((x-y)\),根据初中数学 \((x-y)(x+y)(x^2+y^2)=x^4…

题意: 给一个3e5的数组,求(i,j)对数,使得$(a_i+a_j)(a_i^2+a_j^2)\equiv k\ mod\ p$ 思路: 化简$(a_i^4-a_j^4)\equiv k(a_i-a_j)\ mod\ p$ 分离变量$a_i^4-ka_i\equiv (a_j^4-ka_j)\ mod\ p$ 于是就变成了常规题 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include&l…

Count Pairs Description You are given n circles centered on Y-aixs. The ith circle’s center is at point (i, 0) and its radius is A[i]. Count the number of pairs of circles that have at least one common point? Input The input should be a list of n pos…

You are given a prime number pp, nn integers a1,a2,…,ana1,a2,…,an, and an integer kk. Find the number of pairs of indexes (i,j)(i,j) (1≤i<j≤n1≤i<j≤n) for which (ai+aj)(a2i+a2j)≡kmodp(ai+aj)(ai2+aj2)≡kmodp. Input The first line contains integers n,p,…

http://codeforces.com/contest/451/problem/D 题意:给你一个字符串,然后找出奇数和偶数长度的子串的个数,这些字串符合,通过一些连续相同的字符合并后是回文串. 思路:因为这些字符串中的字符只有'a','b',所以首位相同的字串都可以满足,这样就分别统计奇数和偶数位置的字符的个数,然后相互组合就可以. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include…

http://codeforces.com/problemset/problem/159/D 题目大意: 给出一个字符串,求取这个字符串中互相不覆盖的两个回文子串的对数. 思路:num[i]代表左端点在i这个位置的回文串个数,然后用树状数组维护sum[i],代表回文串右端点小于等于i的回文串数,总复杂度:O(n^2) #include<cstdio> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring>…

题目:http://codeforces.com/contest/1189/problem/E 题意:给定$n$个互不相同数,一个$k$和一个质数$p$.问这$n$个数中有多少对数$(a_i+a_j)(a_i^2+a_j^2)\equiv k\,mod\,p$ 思路:这一场的题目好像都很思维啊,代码量不多,想得出来就能写. 同余式左右两边同乘一个非零的数同余式不变,所以原式可以变为 $(a_i-a_j)(a_i+a_j)(a_i^2+a_j^2)\equiv (a_i-a_j)k = (a_i^…

前言 这道题目是道好题. 第一次div-2进前100,我太弱了. 题解 公式推导 我们观察这个式子. \[(a_i+a_j)(a_i^2+a_j^2)\equiv k \mod p\] 感觉少了点什么,我们想到两边同时乘一个\((a_i-a_j)\). 于是它变成了: \[(a_i^2-a_j^2)(a_i^2+a_j^2) \equiv k(a_i-a_j) \mod p\] 也就是: \[a_i^4-a_j^4 \equiv k(a_i-a_j) \mod p\] 把\(k\)乘进去变成:…