看到删去一个点,需要剩下的都和关键点连通,有端联想到找点双,因为他怎么删点都是连通的. 对于一个孤立的点双,至少要设两个关键点. 如果两个点双以一个割点连接,假设断掉这个割点,两个块至少要各设一个关键点.类推,所以对于所有含有一个割点的点双,至少要包含非割点的一个关键点. 如果一个点双上有好多个割点,可以不设点,因为把图看成缩掉点双的一棵树,有一个割点的点双一定在叶子处,有多个割点的点双因为有许多树枝,删掉一个,一定可以仍与某一方的叶子(也就是位于叶子处的点双中的关键点)连通,所以不要设. 这样…

2730: [HNOI2012]矿场搭建 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1602  Solved: 751[Submit][Status][Discuss] Description 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口.请写一个程序,用…

2730: [HNOI2012]矿场搭建 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2852  Solved: 1344[Submit][Status][Discuss] Description 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口.请写一个程序,…

2730: [HNOI2012]矿场搭建 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1147  Solved: 528[Submit][Status][Discuss] Description 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口.请写一个程序,用…

题目 [HNOI2012]矿场搭建 解析 这个题做的我十分自闭.. 没看出这个是个点双,然后一晚上+半上午.. 一看肯定和割点有关,我们找到所有的点双,会发现有这么几种情况 连通块中一个割点也没有,这时我们至少要建两个出口,以防万一某个出口塌了就GG了,方案的话就从size(联通块大小)个点中随便选两个,也是\(\dbinom{size}{2}\)个. 联通块中有一个割点,如果这个割点塌了就GG了,需要一个出口,但如果塌的不是割点,我们可以通过割点跑到另一个连通块中,所以只需要割点.根据乘法原理…

Description 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口.请写一个程序,用来计算至少需要设置几个救援出口,以及不同最少救援出口的设置方案总数.   Sulotion 坍塌的不是割顶并不影响,建在割顶也没有意义(拆割顶) 考虑每一个双连通分量,如果只连一个割顶必须内部建一个(随便选一个),连两个以上…

Description 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口.请写一个程序,用来计算至少需要设置几个救援出口,以及不同最少救援出口的设置方案总数. Input 输入文件有若干组数据,每组数据的第一行是一个正整数 N(N≤500),表示工地的隧道数,接下来的 N 行每行是用空格隔开的两个整数 S 和 T…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2730 首先一遍tarjan找出割点,将图缩点,这些大点中如果有只包含一个割点的,那么如果这个割点被去掉,则这个大点与图不连通,所以这个大点内必须有一个出口: 而如果没有割点,需要建两个出口,以防止一个出口点被去掉: 方案数就是放出口的大点的size乘积:没有割点则方案数为C(m,2): 注意自己记录点数. 代码如下: #include<iostream> #include<cstd…

bzoj2730 & world final 2011 H 1.题目大意:就是有一个无向图,让你在里面选择点,使得,无论哪个点没了以后,其他的点都能到达你选择的任何一个点,输出最少 选择几个点,和选择最少的方案数,最多有500条边. 2.分析:首先我们想如果没得不是割顶,那么其他的都无所谓了. 然后如果没有割顶,那就是选两个点,(避免其中你选的点没了) 如果有,我们把所有的割顶去掉,得到一些连通分量,那么如果一个连通分量里连着不止一个割顶,这个连通分量就可以去别 的连通分量里,如果只连着一个割顶…

Solution 输入中没有出现过的矿场点是不用考虑的, 所以不用考虑只有 一个点 的点双联通分量. 要使某个挖矿点倒塌, 相当于割去这个点, 所以我们求一遍割点和点双联通分量. 之后的点双联通分量构成一棵树. 树上的节点有两种情况 1: 仅有一条边(仅有 一个割点 在内部)—— 相当与叶子节点, 把它与父亲节点相连的割点割去后,必须在里面设一个逃生出口 2: 大于一条边(有大于一个割点在内部 )——割去其中一个割点时, 还可以通过另一个割点到达逃生出口, 所以不用设置. 所以我们要求的就是在所…