一句话题意 给定n.m和k,求对于所有的i(0<=i<=n)和j(0<=j<=min(i,m)),有多少对(i,j)使\(C_i^j\)使k的倍数 数据范围 部分分.满分做法和思路 30pts 直接暴力套公式(不用杨辉三角) 90pts 杨辉三角+二分. 具体实现:用vectorv[2005],v[i]中的元素j都是使得(i,j)可以满足要求的j.那么给定n.m后,枚举n,二分m即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespac…

洛谷P2822:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2822 思路 由于n和m都多达2000 所以暴力肯定是会WA的 因为整个组合数是不会变的 所以我们想到存下这个组合数(杨辉三角)阵型 注意要用二维前缀和存下 后来的k次询问就可以用O(1)解答 关于二维前缀和 用此图可以解答: 关键代码:s[i][j]=s[i][j-1]+s[i-1][j]-s[i-1][j-1]; 来自dalao的口诀:上加左 减左上 加自己 代码 #include<iostrea…

(突然想          ??忘掉了wdt) (行吧那就%%%hmr) 组合数问题[传送门] (因为清明要出去培训数学知识所以一直在做数论) 组合数<=>杨辉三角形(从wz那拐来的技能 #include<iostream> #include<cstdio> #include<string> #include<cmath> #include<algorithm> #include<cstring>//万年不变头文件 usi…

写在前面 OI 生涯中 AC 的首道组合数学应用题. 开题 5min 发现规律,写了半下午代码,调了两天,然而甚至没过样例,心态崩了.几天之后重新写了一份代码才 AC. 虽然思维难度不大,但毕竟是联赛题,题目质量还是很高的.涉及到了很多组合数学的基础算法,写完之后感觉学到了很多.感觉这道题是道不错的组合数学入门题.接下来我将会尽量详细地进行讲解. 数据结构 只有根节点的答案有用.任何一个节点在更新完其父亲结点的值后,其本身的任何值将不会再有任何改动或贡献,因此用并查集维护即可,记得路径压缩. 算…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2822(题目传送) 先了解一下有关组合数的公式:(m在上,n在下) 组合数通项公式:C(n,m)=n!/[m!(n-m)!]=(n-m+1)!/m! 组合数递推公式:C(n,m)=C(n-1,m-1)+C(n-1,m) 发现组合数的递推的直观图像形式就是杨辉三角(第i行第j列的数等于C(i-1,j-1)) 由于题目要求多组组合数,便可以递推组合数做预处理(直接用通项公式算什么的太粗暴(慢)了).一看数据范围,保证让普…

P2822 组合数问题 求的是C(i,j)有多少个是k的倍数: 首先,求组合数是有技巧的, 用杨辉三角求组合数,爽的一批: 但是,这样只能得90分,两个点T了: 因为k是不变的,我们可以用前缀和的思想求出每个点的答案: 注意ans[i][i+1]=ans[i][i];因为下一个点是比上一个点多一个的: 为了不超过整数范围,我们可以%k: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namesp…

P2822 组合数问题 题意 题目描述 组合数\(C_n^m\)表示的是从\(n\)个物品中选出\(m\)个物品的方案数.举个例子,从\((1,2,3)\)三个物品中选择两个物品可以有\((1,2),(1,3),(2,3)\)这三种选择方法.根据组合数的定义,我们可以给出计算组合数\(C_n^m\)的一般公式: \[C_n^m=\frac{n!}{m!(n-m)!}\] 其中\(n!=1\times 2\times \cdots \times n\):特别地,定义\(0!=1\). 小葱想知道如…

题目描述 组合数表示的是从n个物品中选出m个物品的方案数.举个例子,从(1,2,3) 三个物品中选择两个物品可以有(1,2),(1,3),(2,3)这三种选择方法.根据组合数的定 义,我们可以给出计算组合数的一般公式: 其中n! = 1 × 2 × · · · × n 小葱想知道如果给定n,m和k,对于所有的0 <= i <= n,0 <= j <= min(i,m)有多少对 (i,j)满足是k的倍数. 输入输出格式 输入格式: 第一行有两个整数t,k,其中t代表该测试点总共有多少…

输入输出样例 输入样例#1: 1 2 3 3 输出样例#1: 1 输入样例#2: 2 5 4 5 6 7 输出样例#2: 0 7 说明 [样例1说明] 在所有可能的情况中,只有C_2^1 = 2C21​=2是2的倍数. [子任务] 题目非常的长,但是意思很简单,就是求杨辉三角i行j列中能被k整除的数 因为组合数的意义其实就是杨辉三角(不懂得可以百度一下)好吧我接下来说一说 如图应该很明显了,但是对于OI来说的话可能放到左边用数组表示更加直观,顺便一提,最上方也可以加一个1,如图 求第i行第j列中…

传送门啦 15分暴力,但看题解说暴力分有30分. 就是找到公式,然后套公式.. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; long long read(){ char ch; bool f = false; while((ch = getchar()) < '0' || ch > '9') i…