(不会LATEX,只好用Word) ( QwQ数论好难) 再补充一点,单次询问a,b求逆元的题可以直接化简然后套用exgcd求解. 例题:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1082…

还不会 exgcd 的请移步窝的学习笔记,这里只讲怎么搞出烦人的答案. 在 \(a,b\) 两者互质的情况下,二元一次不定方程的通解:\(a(x+db)+b(y+da)=c\). 所以要先将 \(a,b\) 除以 \(\gcd(a,b)\). 判定是否有解不多说,考虑有正整数解怎么判. 对于未知数 \(x,y\),在其中一个满足条件的同时我们希望另一个尽可能大.仔细观察数据范围,发现 \(a,b,c\) 均为正整数,也就是说随着 \(x\) 的增大 \(y\) 会减小,那我们将一个取最小正整数解…

C Looooops Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 14765   Accepted: 3719 Description A Compiler Mystery: We are given a C-language style for loop of type for (variable = A; variable != B; variable += C) statement; I.e., a loop w…

  Description 两只青蛙在网上相识了,它们聊得很开心,于是觉得很有必要见一面.它们很高兴地发现它们住在同一条纬度线上,于是它们约定各自朝西跳,直到碰面为止.可是它们出发之前忘记了一件很重要的事情,既没有问清楚对方的特征,也没有约定见面的具体位置.不过青蛙们都是很乐观的,它们觉得只要一直朝着某个方向跳下去,总能碰到对方的.但是除非这两只青蛙在同一时间跳到同一点上,不然是永远都不可能碰面的.为了帮助这两只乐观的青蛙,你被要求写一个程序来判断这两只青蛙是否能够碰面,会在什么时候碰面.  我…

--定义变量SQL> var a number; --给绑定变量赋值SQL> exec :a :=123; PL/SQL procedure successfully completed. --使用该绑定变量SQL> select * from test where n1= :a; N1----------       123 Execution Plan----------------------------------------------------------Plan hash…

Marbles Input: standard input Output: standard output I have some (say, n) marbles (small glass balls) and I am going to buy some boxes to store them. The boxes are of two types: Type 1: each box costs c1 Taka and can hold exactly n1 marbles Type 2:…

题记:这是我第四次审查扩展欧几里德原理,由于不经常使用.当你想使用,可以不记得细节,经常检查信息,所以,简单地梳理这一原则和扩展欧几里德的原则,以博客存档以备查用. 一个.欧几里德原理 欧几里德原理(Euclidean Theory)论中求两正整数最大公约数(Greatest Common Divisor, GCD)的方法.欧几里得原理在中国古代又称"辗转相除法",这一称法揭示了其求最大公约数的过程. 对于两个正整数a,b.记其最大公约数为gcd (a,b). 那么我们有 gcd (a…

[学习笔记]薛定谔的喵咪Cat-球盒问题(全详解) [题目描述] 当一个猫在盒子里时,因为放射物的状态我们不知道,所以猫的状态我们也不知道,这就所谓猫的生死纠缠态,也是所谓的薛定谔的猫. 当我们做需要大量实验时,就需要统计猫的个数与盒子的数量,以及之间的关系.因为实验情况不同,所以我们要研究的模型也不尽相同.我们用 \(opt\) 表示. \(opt = 1:\) 猫的颜色不同,盒子的颜色不同,允许盒子为空. \(opt = 2:\) 猫的颜色相同,盒子的颜色不同,不许盒子为空. \(opt =…

@(学习笔记)[扩展欧几里得] 本以为自己学过一次的知识不会那么容易忘记, 但事实证明, 两个星期后的我就已经不会做扩展欧几里得了...所以还是写一下学习笔记吧 问题概述 求解: \[ax + by = (a, b)\] Hint: \((a, b)\)表示\(gcd(a, b)\) 分析解决 根据欧几里得算法(辗转相除法), \[(a, b) = (b, a \% b)\] 所以有\[ax + by = (a, b) = (b, a \% b) = bx' + (a \% b)y'\] 故我们…

本文地址:http://blog.csdn.net/sushengmiyan/article/details/40303897 官方文档:http://struts.apache.org/release/2.3.x/docs/create-struts-2-web-application-using-maven-to-manage-artifacts-and-to-build-the-application.html 本文作者:sushengmiyan ---------------------…

Scipy学习笔记 非本人原创  原链接 http://blog.sina.com.cn/s/blog_70586e000100moen.html 1.逆矩阵的求解 >>>import scipy >>>from scipy import linalg >>>a=scipy.mat('[1 2 3;2 2 1;3 4 3]') >>>b=linalg.inv(a) >>>print b 输出结果 [[ 1.   3.…

注:转载本文须标明出处. 原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/Number-theory.html 数论算法 剩余系相关 学习笔记 (基础回顾,(ex)CRT,(ex)lucas,(ex)BSGS,原根与指标入门,高次剩余,Miller_Robin+Pollard_Rho) 本文概要 1. 基础回顾 2. 中国剩余定理 (CRT) 及其扩展 3. 卢卡斯定理 (lucas) 及其扩展 4. 大步小步算法 (BSGS) 及其扩展 5. 原根与指标入…

基本上只是整理了一下框架,具体的学习给出了个人认为比较好的博客的链接. PART1 数论部分 最大公约数 对于正整数x,y,最大的能同时整除它们的数称为最大公约数 常用的:\(lcm(x,y)=xy\gcd(x,y)\) 裴蜀定理 定理:对于方程\(ax+by=c\),其存在解的充要条件是\(gcd(a,b)|c\),可以拓展到n元的方程. 证明的话应该自己yy一下还是很容易(显然可得),不过要是想要严谨证明还是去百度吧qwq 扩展欧几里得定理 首先我们都知道\(gcd(a,b)=gcd(b,a…

前言 由于 \(\{\mathrm{CRT}\}\subseteq\{\mathrm{exCRT}\}\),而且 CRT 又太抽象了,所以直接学 exCRT 了. 摘自 huyufeifei 博客 这么抽象的东西我怎么可能会写 前置技能 gcd/lcm exgcd 快速乘 参考资料 一篇未通过的洛谷日报 by AH_ljq 比较直观的 exCRT 学习笔记 by Milky Way 我之前写过的 exgcd 学习笔记 huyufeifei 对 CRT 的劝退 用途 用于求一个关于 \(x​\)…

维基百科对深度学习的精确定义为“一类通过多层非线性变换对高复杂性数据建模算法的合集”.因为深层神经网络是实现“多层非线性变换”最常用的一种方法,所以在实际中可以认为深度学习就是深度神经网络的代名词.从维基百科给出的定义可以看出,深度学习有两个非常重要的特性——多层和非线性.那么为什么要强调这两个性质呢?下面我们开始学习. 1,线性模型的局限性 在线性模型中,模型的输出为输入的加权和.假设一个模型的输出 y  和输入 xi 满足以下关系,那么这个模型就是一个线性模型: 其中,wi , b € R…

[学习笔记]动态规划-各种 DP 优化 [大前言] 个人认为贪心,\(dp\) 是最难的,每次遇到题完全不知道该怎么办,看了题解后又瞬间恍然大悟(TAT).这篇文章也是花了我差不多一个月时间才全部完成. [进入正题] 用动态规划解决问题具有空间耗费大.时间效率高的特点,但也会有时间效率不能满足要求的时候,如果算法有可以优化的余地,就可以考虑时间效率的优化. [DP 时间复杂度的分析] \(DP\) 高时间效率的关键在于它减少了"冗余",即不必要的计算或重复计算部分,算法的冗余程度是决定…

一起来学matlab-matlab学习笔记10 10_1一般运算符 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 参考书籍 <matlab 程序设计与综合应用>张德丰等著 感谢张老师的书籍,让我领略到matlab的便捷 <MATLAB技术大全>葛超等编著 感谢葛老师的书籍,让我领略到matlab的高效 MATLAB语言以前是一种专门为进行矩阵计算所设计的语言,在以后的各个版本中逐步扩充其各种功能.现在MATLAB不仅仅局限于矩阵计算领域,但其最基本.最重要的功能还是进行实…

原文:Introduction to 3D Game Programming with DirectX 12 学习笔记之 --- 第八章:光照 代码工程地址: https://github.com/jiabaodan/Direct12BookReadingNotes 学习目标 理解基本的材质和光照之间交互方式: 熟悉局部光照和全局光照之间的不同: 学习如何用数学的方式描述平面上一个点的方向,以便于计算入射光和平面之间的夹角: 学习如何准确的变换法向量: 区分环境光,漫反射和高光: 学习如何实现点…

扩展中国剩余定理(EXCRT)学习笔记 用途 求解同余方程组 \(\begin{cases}x\equiv c_{1}\left( mod\ m_{1}\right) \\ x\equiv c_{2}\left( mod\ m_{2}\right) \\ \ldots \\ x\equiv c_r\left( mod\ m_r\right) \end{cases}\) 其中 \(m_1,m_2,m_3...m_k\) 为不一定两两互质的整数, 求 \(x\) 的最小非负整数解. 求法 考虑两两合…

第三波,走起~~ FFT/NTT复习笔记&多项式&生成函数学习笔记Ⅰ FFT/NTT复习笔记&多项式&生成函数学习笔记Ⅱ 单位根反演 今天打多校时 1002 被卡科技了--赛场上看出来是个单位根反演但不会,所以只好现学这东西了( 首先你得知道单位根是什么东西,对于 \(n\) 次方程 \(x^n-1=0(x\in\mathbb{C})\),在复数域上有 \(n\) 个根,其对应到复平面上就是单位圆的 \(n\) 等分点,我们将这些单位根从 \(x\) 轴正半轴开始顺时针依次…

什么是同步 在上一篇0036 Java学习笔记-多线程-创建线程的三种方式示例代码中,实现Runnable创建多条线程,输出中的结果中会有错误,比如一张票卖了两次,有的票没卖的情况,因为线程对象被多条线程访问,一条线程在执行一个循环的过程中被中断,下一个线程则出现错误 因此,线程任务中可能引起错误的地方应当被一次执行完毕 同步代码块 用同步代码块改写上面的代码 package testpack; public class Test1 { public static void main(Strin…

周末的任务是更新Learning Spark系列第三篇,以为自己写不完了,但为了改正拖延症,还是得完成给自己定的任务啊 = =.这三章主要讲Spark的运行过程(本地+集群),性能调优以及Spark SQL相关的知识,如果对Spark不熟的同学可以先看看之前总结的两篇文章: [原]Learning Spark (Python版) 学习笔记(一)----RDD 基本概念与命令 [原]Learning Spark (Python版) 学习笔记(二)----键值对.数据读取与保存.共享特性 #####…

学习笔记:delphi多线程知识 最近一直在温习旧的知识,刚好学习了一下Java的线程安全方面的知识,今天想起之前一直做的Delphi开发,所以还是有必要温习一下,看看这些不同的编程语言有什么不同之处. Delphi的线程同步方法: .临界区 申明一个临界资源 FLock : TRTLCriticalSection; 先初化一个临界资源对象 InitializeCriticalSection(FLock) 销毁临界资源对象 DeleteCriticalSection(FLock) procedu…

JSP学习笔记 Jsp网页主要分为Elements与Template Data两部分. Template Data:JSP Container不处理的部分,例如HTML内容 Elements:必须经由JSP Container处理的部分,而大部分Elements都以XML作为语法基础,并且大小写必须要一致. Elements有两种表达式,第一种为起始标签,中间为一些内容,最后为结尾标签. <mytag attr1=”attribute value”> </mytag> 还有一种是标…

一.ASP.Net的两种开发模式 1.1 ASP.Net WebForm的开发模式 (1)处理流程 在传统的WebForm模式下,我们请求一个例如http://www.aspnetmvc.com/blog/index.aspx的URL,那么我们的WebForm程序会到网站根目录下去寻找blog目录下的index.aspx文件,然后由index.aspx页面的CodeBehind文件(.CS文件)进行逻辑处理,其中或许也包括到数据库去取出数据(其中的经过怎样的BLL到DAL这里就不谈了),然后再由…

1061: [Noi2008]志愿者招募 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3975  Solved: 2421[Submit][Status][Discuss] Description 申奥成功后,布布经过不懈努力,终于成为奥组委下属公司人力资源部门的主管.布布刚上任就遇到了一个难 题:为即将启动的奥运新项目招募一批短期志愿者.经过估算,这个项目需要N 天才能完成,其中第i 天至少需要 Ai 个人. 布布通过了解得知,一共有M 类志…

之前的小项目做完了,到了总结经验和更新学习笔记的时间了.开始正题之前先啰嗦一下,对之前的学习目标进行一个调整:“根据代码生成表”与“生成数据库脚本和变更脚本”合并为“Code First模式日常使用篇”,增加现在这篇“错误汇总”,增加“Code First模式与其他模式混合使用与Fluent API篇”,“生成视图”因为这次在项目中没有使用,最后研究后再写出来.通过项目实战,觉得EF并不像之前想象中的这么容易上手.问题不是EF设计的不好,EF使用起来其实相当便捷,多数数据库操作一两行代码就能搞定…

gulp系列学习笔记: 1.gulp学习笔记1 2.gulp学习笔记2 3.gulp学习笔记3 4.gulp学习笔记4 之前的任务都是单个的,比较简单.接下去我们开始引用多个插件,一次性把任务搞定,省时又方便. 1.合并压缩js文件 为了提高网页的显示速度,最好是将所有的js文件合并成同一个文件,再来引用,这时候可以用到 gulp-concat 插件:进一步,还可以对其进行压缩.但是有时候我们在写js代码的时候,经常用到 console 语句和 debugger 语句.有时候会忘了删除,这时候我…

一.写在前面的话 时间是我们每个人都特别熟悉的,但是到底它是什么,用什么来衡量,可能很多人会愣在那里.时间可以见证一切,也可以消磨一切,那些过往的点点滴滴可思可忆.回想往年清明节过后,在家乡的晚上总能听见阵阵的青蛙叫声,那是清脆的叫声,那是家乡的味道.时间一转眼,貌似那些日子已离我远去好久,在城市的喧嚣浮华中,找寻不到那种内心的宁静.感叹时间流逝的同时,怀念过去的点点滴滴.我想在繁华的都市中寻找一种安定的心情来学习,或许是一种不错的方式.学习才会让我们认清自己,找回自我,做内心的强者,不骄不躁,…

一.写在前面的话 好多天没有记录sql学习笔记了,要坚持下去,坚信每一点的进步都是为在积蓄力量.今天看到一幅图,特此分享出来. 通过这幅图,我看到的是每人站在自己的角度看问题,感受是不一样的,就如同学习知识一样,总觉得自己的理解才是最独特的,有时候适当把东西分享出 去,听听别人的见解,或许会让我们理解的更加深刻.换位思考,冷静处理,沉着淡定,不骄不躁,bug只不过生活的一部分,正因为有了bug才会让我们进 步,让我们去学习,去追寻问题的答案,一起努力,做一个快乐的程序猿.这个世界唯一不变的就是变…