寻找最大流 在大规模战争中,后勤补给是重中之重,为了尽最大可能满足前线的物资消耗,后勤部队必然要充分利用每条运输网,这正好可以用最大流模型解决.如何寻找一个复杂网络上的最大流呢? 直觉上的方案 一种直觉上的方案是在一个流网络找到一条从源点到汇点的未充分利用的有向路径,然后增加该路径的流量,反复迭代,直到没有这样的路径为止.广度优先搜索可以在一个流网络中找到这样的路径,这种路径一旦被开充分利用,就会因为达到了最大流量而被“填满”,下次不必再打这条路径的主意.问题是,这样做就一定会得到最大流吗?考虑…

传送门: 网络流(一)基础知识篇 网络流(二)最大流的增广路算法 网络流(三)最大流最小割定理 网络流(四)dinic算法 网络流(五)有上下限的最大流 网络流(六)最小费用最大流问题 转自:https://www.cnblogs.com/SYCstudio/p/7260613.html 朴素算法的低效之处 虽然说我们已经知道了增广路的实现,但是单纯地这样选择可能会陷入不好的境地,比如说这个经典的例子: 我们一眼可以看出最大流是999(s->v->t)+999(s->u->t),但…

http://trp.jlu.edu.cn/software/net/lssx/4/4.38.htm http://www.cnblogs.com/zen_chou/archive/0001/01/01/1525841.html 一. 引言 图论这门古老而又年轻的学科在信息学竞赛中占据了相当大的比重.其中,网络流算法经常在题目中出现.网络流涵盖的知识非常丰富,从基本的最小割最大流定理到网络的许多变形再到最高标号预流推进的六个优化等等,同学们在平时需要多多涉猎这方面的知识,不断积累,才能应对题目的…

图论算法-网络最大流模板[EK;Dinic] EK模板 每次找出增广后残量网络中的最小残量增加流量 const int inf=1e9; int n,m,s,t; struct node{int v,cap;}; vector<node> map[100010]; int flow[10010][10010]; int a[100010]; int pre[100010]; int EK() { int maxf;//记录最大流量 queue<int> q; while(1) {…

[二分图带权匹配与最佳匹配] 什么是二分图的带权匹配?二分图的带权匹配就是求出一个匹配集合,使得集合中边的权值之和最大或最小.而二分图的最佳匹配则一定为完备匹配,在此基础上,才要求匹配的边权值之和最大或最小.二分图的带权匹配与最佳匹配不等价,也不互相包含. 我们可以使用KM算法实现求二分图的最佳匹配.方法我不再赘述,可以参考tianyi的讲解.KM算法可以实现为O(N^3). [KM算法的几种转化] KM算法是求最大权完备匹配,如果要求最小权完备匹配怎么办?方法很简单,只需将所有的边权值取其相反…

1. 网络流:定义与简析 1.1 网络流是什么? 网络流是一种"类比水流的解决问题方法,与线性规划密切相关"(语出百度百科). 其实,在信息学竞赛中,简单的网络流并不需要太高深的数学知识. 首先我们需要知道一些名词是什么意思: 点(\(node\)).就是一个节点.点集通常用\(V\)表示.其中,有一个源点\(s\)和一个汇点\(t\),所有的流都从源点\(s\)出发,经过一些边之后到达汇点\(t\). 边(\(edge\)).这个东西和大家在其他图论知识中所用到的差不多,用于连接两个…

最大流: 给定指定的一个有向图,其中有两个特殊的点源S(Sources)和汇T(Sinks),每条边有指定的容量(Capacity),求满足条件的从S到T的最大流(MaxFlow). 最小割: 割是网络中定点的一个划分,它把网络中的所有顶点划分成两个顶点集合S和T,其中源点s∈S,汇点t∈T,从S出发指向T的边的集合,称为割(S,T),这些边的容量之和称为割的容量.容量最小的割称为最小割. 根据最大流最小割定理,最大流等于最小割. 其他: 求最小割边的个数的方法: ①建边的时候每条边权 w =…

寻找字符串中的最长回文序列和所有回文序列(正向和反向一样的序列,如aba,abba等)算是挺早以前提出的算法问题了,最近再刷Leetcode算法题的时候遇到了一个(题目),所以就顺便写下. 如果用正反向遍历的方法的话时间复杂度将会是O(N^2),而利用Manacher算法将会是O(N),在处理长序列的时候能显著提高速度. 算法原理 回文序列的左右是对称的,也就是说在找到一个回文序列的时候,回文序列的右半部份将会是左半部分的镜像,在符合一定条件的时候可以直接判断以当前字符为中心的回文序列的长度 以…

问题描述:给定线性序集中n个元素和一个整数k,1≤k≤n,要求找出这n个元素中第k大的元素,(这里给定的线性集是无序的). 其实这个问题很简单,直接对线性序列集qsort,再找出第k个即可.但是这样的时间复杂度就是qsort的时间复杂度O(nlogn).有没有更快的方法呢?看到网上有一种解法是采取了快排的思路,但是稍微坐了些改动,然后时间复杂度能够接近O(n).因为最近刚刚写了快排的实现,所以在这我就再把这个实现一次吧. 解题思路:与快排不同的是,这里只对划分出来的其中一组进行递归处理.任意选定…

到某个节点最近距离                  最短路径当前节点的父节点 完整代码 #include <iostream> #include <string> #include <utility> #include <vector> #include <deque> #include <boost/graph/adjacency_list.hpp> //A*寻路算法 #include <boost\graph\astar_…

#include <iostream> #include <queue> #include<string.h> using namespace std; #define arraysize 201 int maxData = 0x7fffffff; ][]; ]; ]; int n,m; queue<int> q; int BFS(int s,int t) { int i,j; while(!q.empty()) q.pop(); ;i<m+;i++)…

poj1273 Drainage Ditches Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 54962   Accepted: 20960 Description Every time it rains on Farmer John's fields, a pond forms over Bessie's favorite clover patch. This means that the clover is cov…

应用ARIMA(1,1,0)对2015年1月1日到2015年2月6日某餐厅的销售数量做为期5天的预测 setwd('D:\\dat') #install.packages("forecast") #install.packages("plyr") #install.packages("fUnitRoots") #install.packages("tibble") library(forecast) library(fUnit…

在未排序的数组中找到第 k 个最大的元素. 链接: leetcode. 解题思路:通过快速排序的思想方法,每次随机获取指定范围内一个树的排序位置,然后根据这个位置,再重新指定范围,直到这个位置索引满足K. class Solution { public int findKthLargest(int[] nums, int k) { int n = nums.length; int left = 0, right = n - 1; // 将数组分为两个部分,获取一个正确序号的位置 int inde…

欢 迎 来 到 网 络 瘤 的 世 界 什么是网络流? 现在我们有一座水库,周围有n个村庄,每个村庄都需要水,所以会修水管(每个水管都有一定的容量,流过的水量不能超过容量).最终水一定会流向唯一一个废水处理厂(至于为什么只有一个就不是我们能知道的了). 最大流 神马是最大流? 要我们求能流向废水处理厂的最多的水量. 由于每个村庄的人都不想要水量过多导致爆掉水管结果水漫金村(雾),所以在水库到废水处理厂的一条路径流过的水量最多是这条路径上最小的水管容量.同时因为有不只一根水管和水库连接,所以水可以…

Flow Problem 题意:N个顶点M条边,(2 <= N <= 15, 0 <= M <= 1000)问从1到N的最大流量为多少? 分析:直接使用Edmonds_Karp算法即可:下面是对增广路的一些理解和代码的解释: 残量:容量-流量: 增广:求出从源点到汇点的一条道路中所有残量的最小值d,把对应的所有边上的流量增加d,反向边(t->s)流量减少d(反向边的cap其实一直是0,只是flow为负了); 技巧:这次的ins的标号是从0开始的,即tot++,之前我都是++t…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1459 解题报告: 电力调度站不涉及流的产生和消耗,不用考虑,Edmonds-Karp算法,就是利用剩余网络和增广路来解决,网络中的最大流. 原理:剩余网络,就是一种回退,构造完在剩余网络后,在剩余网络中找一条增广路,其中的最小流量,每个边加上这个最小流量或者减去这个最小流量,那么流就变成最大的了. 在加上或者减去这个最小流量时,初始化flow[][]这个剩余网络为0,最小流量node[v]=min(node[u],cap[u][v…

[网络流24题] 最长递增子序列 ★★★☆ 输入文件:alis.in 输出文件:alis.out 简单对比 时间限制:1 s 内存限制:128 MB «问题描述: 给定正整数序列x1,-, xn. (1)计算其最长递增子序列的长度s. (2)计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列. (3)如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长 度为s的递增子序列. 注意:这里的最长递增子序列即最长不下降子序列!!! «编程任务: 设计有效算法完成(1)(2)(…

题目来源 P3376 [模板]网络最大流 P2756 飞行员配对方案问题 P3381 [模板]最小费用最大流 最大流 最大流问题是网络流的经典类型之一,用处广泛,个人认为网络流问题最具特点的操作就是建反向边,这样相当于给了反悔的机会,不断地求增广路的,最终得到最大流 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #…

最小费用最大流,即MCMF(Minimum Cost Maximum Flow)问题 嗯~第一次写费用流题... 这道就是费用流的模板题,找不到更裸的题了 建图:每个m(Man)作为源点,每个H(House)作为汇点,各个源点与汇点分别连一条边,这条边的流量是1(因为每个源点只能走一条边到汇点),费用是 从源点走到汇点的步数,因为有多个源点与汇点,要建一个超级源点与超级汇点,超级源点与各个源点连一条流量为1,费用为0(要避免产生多余的费用)的边 按照这个图跑一发费用流即可 关于模板:前向星+SP…

解题报告 二分图第一题. 题目描写叙述: 为了參加即将召开的会议,A国派出M位代表,B国派出N位代表,(N,M<=1000) 会议召开前,选出K队代表,每对代表必须一个是A国的,一个是B国的; 要求每个代表要与还有一方的一个代表联系,除了能够直接联系,也能够电话联系,求电话联系最少 思路: 电话联系最少就要使直接联系最大,又是一一匹配关系,就是二分图的最大匹配. 以下是匈牙利算法. #include <cstdio> #include <cstring> #include &…

图割论文大合集下载: http://download.csdn.net/detail/wangyaninglm/8292305 代码: /* graph.h */ /* Vladimir Kolmogorov (vnk@cs.cornell.edu), 2001. */ /* This software library is a modification of the maxflow algorithm described in An Experimental Comparison of Min…

#6011. 「网络流 24 题」运输问题 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 W 公司有 m mm 个仓库和 n nn 个零售商店.第 i ii 个仓库有 ai a_ia​i​​ 个单位的货物:第 j jj 个零售商店需要 bj b_jb​j​​ 个单位的货物.货物供需平衡,即 ∑i=1mai=∑j=1nbj \sum\limits_{i = 1} ^ m a_i = \su…

题目链接:http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1045 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Problem Description Suppose that we have a square city with straight streets. A map of a city is a square board…

传送门 网络流好题. 这道题可以动态建图. 不难想到把每个球iii都拆点成i1i_1i1​和i2i_2i2​,每次连边(s,i1),(i2,t)(s,i_1),(i_2,t)(s,i1​),(i2​,t),如果(u,v)(u,v)(u,v)可以匹配的话就连边(u1,v2)(u_1,v_2)(u1​,v2​),然后用最大流检验,如果能流动说明不用加柱子,否则需要新加一个柱子. 题目还要求输出方案. 那么我们在dfsdfsdfs的时候更新后继就可以了. 代码: #include<bits/stdc+…

1937: [Shoi2004]Mst 最小生成树 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 802  Solved: 344[Submit][Status][Discuss] Description Input 第 一行为N.M,其中 表示顶点的数目, 表示边的数目.顶点的编号为1.2.3.…….N-1.N.接下来的M行,每行三个整数Ui,Vi,Wi,表示顶点Ui与Vi之间有一条边,其权值为 Wi.所有的边在输入中会且仅会出现一次.再接着N-1…

地址 这题有个转化,求最少的链覆盖→即求最少联通块. 设联通块个数$x$个,选的边数$y$,点数$n$个 那么有 $y=n-x$   即  $x=n-y$ 而n是不变的,目标就是在保证每个点入度.出度不大于1的前提下让选的边尽可能地多. 下面网络流建模. 利用二分图匹配建图,左右两点集都包含 n 个点,左点集代表 u 的出度,右点集代表 u 的入度.对于原图中的边 (u,v),从 左边的u点 向 右边的v点 连一条容量为 1 的 边,左点集与超级源点.右点集与超级汇点都分别连一条容量 1 的边,…

题意:一个餐厅在相继的 N 天里,每天需用的餐巾数不尽相同. 假设第 i 天需要 ri块餐巾(i=1,2,…,N).餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 p 分: 或者把旧餐巾送到快洗部,洗一块需 m 天,其费用为 f 分: 或者送到慢洗部,洗一块需 n 天(n>m),其费用为 s<f 分.每天结束时,餐厅必须决定将多少块脏的餐巾送到快洗部,多少块餐巾送到慢洗部,以及多少块保存起来延期送洗. 但是每天洗好的餐巾和购买的新餐巾数之和,要满足当天的需求量.试设计一个算法为餐厅合理地安排好 N 天…

传送门 题目描述 «问题描述: 假设有n根柱子,现要按下述规则在这n根柱子中依次放入编号为1,2,3,...的球. (1)每次只能在某根柱子的最上面放球. (2)在同一根柱子中,任何2个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算出在n根柱子上最多能放多少个球.例如,在4 根柱子上最多可放11 个球. «编程任务: 对于给定的n,计算在n根柱子上最多能放多少个球. 输入输出格式 输入格式: 第1 行有1个正整数n,表示柱子数. 输出格式: 程序运行结束时,将n 根柱子上最多能放的球数以及…

题意: 来自n个不同国家的代表开会,每个国家代表数为ci 会场有m张圆桌,每张桌子可容纳mi人 不希望有同一个国家的代表在同一张桌子上就餐 设计一个合法方案 (n,m<=300) 思路:最大流,保存原边上限,与残余网络比较是否有所变动即可. S-->国家 c[i] 圆桌-->T m[i] 国家-->圆桌 1 ..]of longint; a,b,q:..]of longint; num:..,..]of longint; n,m,i,j,src,source,tot,s,sum:l…