Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1524  Solved: 803[Submit][Status][Discuss] Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. Input 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<=N<=10^5下面N行,每行给出x,y表示其家的坐标…

BZOJ3170 题意: 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. n <= 1e5; 思路: 题意描述的是切比雪夫距离,就是两点之间的距离为max(dx,dy).要求所有点的话,用曼哈顿距离配上前缀和能比较快得求出来. 所以要把切比雪夫距离转化为曼哈顿距离. 曼哈顿距离通过对x,y坐标分别排序求前缀和,可以O(n)得出所有点的曼哈顿距离前缀和. #inc…

题目链接 显然,题目要求我们求切比雪夫距离,不会的可以去看一下attack的博客. 考虑枚举所有的点 转换为曼哈顿距离后. 那么对于这个点的路程和是. \[\sum_{i=1}^n | x_i - x_k| + |y_i - y_k|\] 考虑是绝对值. 将横纵坐标\(sort\)一下,\(lower_bound\)查询即可 接下来就简单多了 分情况讨论即可. 然后我只是化简了一下式子. 需要注意的是.由于转化为曼哈顿距离除以二时会有精度问题,所以这里先不除以二,最后的答案才除以二. #incl…

[传送门:BZOJ3170] 简要题意: 给出n个点的坐标,规定两个点的距离=max(|x1-x2|,|y1-y2|) 要求选出一个点,使得这个点到所有点的距离和最小 题解: 切比雪夫转换例题 将一个点(x,y)的坐标变为(x+y,x−y)后 原坐标系中的切比雪夫距离=新坐标系中的曼哈顿距离 求最小曼哈顿距离就行了 关于切比雪夫与曼哈顿距离转化请左转 参考代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #…

题目链接 将原坐标系每个点的坐标\((x,y)\)变为\((x+y,x-y)\),则原坐标系中的曼哈顿距离等于新坐标系中的切比雪夫距离. 反过来,将原坐标系每个点的坐标\((x,y)\)变为\((\frac{x+y}{2},\frac{x-y}{2})\),则原坐标系中的切比雪夫距离等于新坐标系中的曼哈顿距离. 随便写两个点就可以验证这是对的. 将题目中每个点的坐标\((x,y)\)改为\((\frac{x+y}{2},\frac{x-y}{2})\),然后记\(dis(a,b)=\Delta…

描述 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. 题解 简直就是个高中数学题啊...蒟蒻数学不好,学不来呜 松鼠$i $ 和 $j$ 的距离为$ \max{\left\vert X_i - X_j \right\vert, \left\vert Y_i - Y_j\right\vert } $ 但是我们不能在很短的时间内求出对于所有$i$和$j$ 的$\ma…

BZOJ_3170_[Tjoi2013]松鼠聚会_切比雪夫距离+前缀和 题意:有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. 分析: 这啥奇怪的距离表示啊.推了一下发现是max{ abs(x[i] - x[j]),abs(y[i] - y[j] }.然后就不会了. 看题姐:这个东西叫切比雪夫距离,可以和曼哈顿距离转化. 把坐标变成(x[i]-y[i])/2,(x…

[TJOI2013]松鼠聚会 luogu P3964 首先容易得到两点间距离是\(max(|x_1-x_2|, |y_1-y_2|)\)(即切比雪夫距离) 然后有个套路:原\((x,y)\)求曼哈顿距离可以转换为\((x+y,x-y)\)求切比雪夫距离,同样的\((x,y)\)求切比雪夫距离就是求\((\frac{x+y}{2},\frac{x-y}{2})\)曼哈顿距离. 然后考虑优化求\(n-1\)个总曼哈顿距离的过程 先所有点以\(x,y\)分别作为关键字排序一遍,对于点\(i\)的\(s…

3170: [Tjoi2013]松鼠聚会 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1670  Solved: 885[Submit][Status][Discuss] Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. Input 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<=N<=10…

题目: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4312 Meeting point-2 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1231    Accepted Submission(s): 691 Problem Description It has been ten years s…

[TJOI2013]松鼠聚会 题目描述 草原上住着一群小松鼠,每个小松鼠都有一个家.时间长了,大家觉得应该聚一聚.但是草原非常大,松鼠们都很头疼应该在谁家聚会才最合理. 每个小松鼠的家可以用一个点x,y表示,两个点的距离定义为点(x,y)和它周围的8个点(x-1,y)(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1).(x-1,y+1),(x-1,y-1),(x+1,y+1),(x+1,y-1)距离为1. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个整数N,表示有多少只松鼠.接下来N行,第i行是两个整数x…

题目传送门 松鼠聚会 题目描述 草原上住着一群小松鼠,每个小松鼠都有一个家.时间长了,大家觉得应该聚一聚.但是草原非常大,松鼠们都很头疼应该在谁家聚会才最合理. 每个小松鼠的家可以用一个点x,y表示,两个点的距离定义为点(x,y)和它周围的8个点(x-1,y)(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1).(x-1,y+1),(x-1,y-1),(x+1,y+1),(x+1,y-1)距离为1. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个整数N,表示有多少只松鼠.接下来N行,第i行是两个整数x和y,表…

pro:  有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离.0<=N<=10^5  ,-10^9<=x,y<=10^9 sol:   常识告诉我们,8个反向距离相同,等价于切比雪夫距离. 为了方便统计距离,转化为曼哈顿距离. 此题是找一只松鼠家作为中心点,所以不是分别求中位数. 而是枚举每个松鼠,快速计算其他松鼠到他的距离,而快速统计只需要分类正负即…

题意 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. 思路 题目中的距离是切比雪夫距离,而切比雪夫距离与曼哈顿距离可以互相转化. 考虑二维笛卡尔坐标系的坐标原点\(O(0,0)\),与它的切比雪夫距离为1的点的集合形成的图形是一个边长为2的正方形,与它的曼哈顿距离为1的点的集合形成的图形是一个边长为1的正方形,如果把这个边长为2的正方形旋转45度再缩小2倍,两个…

题目传送门 前置知识:切比雪夫距离和曼哈顿距离的相互转化--自为风月马前卒 有了这个知识,我们便可以在读入松鼠的家的坐标时,先把他转化一下,然后把最后的总式化简,我们会得到一个充满后缀和以及前缀和的式子,这里有十分详细的展开式.于是我们把$x$,$y$坐标分别排序并求出他们的前缀和即可. 之后我们枚举每个点,在这个点意义下求出答案,更新答案最小值. Code #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; type…

3170: [Tjoi 2013]松鼠聚会 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3170 Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. Input 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<…

题目传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3170 这道题要在n个点中求一个点使其他点到该点的切比雪夫距离最小. 有个结论:$ (x,y) -> ((x+y)/2,(x-y)/2) $:原坐标系中的切比雪夫距离=新坐标系中的曼哈顿距离. $ (x,y)-> (x+y,x-y) $:原坐标系中曼哈顿距离=新坐标系中切比雪夫距离. 然后转坐标系,x,y坐标分开处理,前缀和搞一下就好了. 代码: #include<cstdio…

题目传送门:https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3170 通过分析可以发现,题目所说的两点之间的距离就是切比雪夫距离. 两点之间欧几里得距离:\(\sqrt{(x_1-x_2)^2+(y_1-y_2)^2}\) 两点之间曼哈顿距离:\(|x_1-x_2|+|y_1+y_2|\) 两点之间切比雪夫距离:\(max(|x1-x2|,|y1-y2|)\) 曼哈顿距离转切比雪夫距离:\((x,y)--->(x+y,x-y)\) 切比雪夫距离转曼哈顿距…

题目描述 草原上住着一群小松鼠,每个小松鼠都有一个家.时间长了,大家觉得应该聚一聚.但是草原非常大,松鼠们都很头疼应该在谁家聚会才最合理. 每个小松鼠的家可以用一个点x,y表示,两个点的距离定义为点(x,y)和它周围的8个点(x-1,y)(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1).(x-1,y+1),(x-1,y-1),(x+1,y+1),(x+1,y-1)距离为1. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个整数N,表示有多少只松鼠.接下来N行,第i行是两个整数x和y,表示松鼠i的家的坐标 输…

Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. Input 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<=N<=10^5 下面N行,每行给出x,y表示其家的坐标. -10^9<=x,y<=10^9 Output 表示为了聚会走的路程和最小为多少. Sample Input 6 -4 -1 -1 -2 2 -4 0 2 0 3…

题目描述 草原上住着一群小松鼠,每个小松鼠都有一个家.时间长了,大家觉得应该聚一聚.但是草原非常大,松鼠们都很头疼应该在谁家聚会才最合理. 每个小松鼠的家可以用一个点x,y表示,两个点的距离定义为点(x,y)和它周围的8个点(x-1,y)(x+1,y),(x,y-1),(x,y+1).(x-1,y+1),(x-1,y-1),(x+1,y+1),(x+1,y-1)距离为1. 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个整数N,表示有多少只松鼠.接下来N行,第i行是两个整数x和y,表示松鼠i的家的坐标 输…

有个结论就是把坐标\((x,y)\)变形成\(((x+y)/2,(x-y)/2)\),切比雪夫距离就变成了曼哈顿距离. 所以变换一下坐标直接统计答案即可. // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define il inline #define vd void typedef long long ll; il int gi(){ int x=0,f=1; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch)){…

题面 传送门 题解 对于两个点\((x_i,y_i)\)和\(x_j,y_j\),我们定义它们之间的曼哈顿距离为 \[|x_i-x_j|+|y_i-y_j|\] 定义它们的切比雪夫距离为 \[\max(|x_i-x_j|,|y_i-y_j|)\] 有如下转换: 将原坐标为\((x,y)\)的点转化为\((x+y,x-y)\)之后,原坐标系中的曼哈顿距离等于新坐标系中的切比雪夫距离 将原坐标为\((x,y)\)的点转化为\(({x+y\over 2},{x-y\over 2})\)之后,原坐标系中…

链接 luogu 思路 切比雪夫距离有max,不好优化. 但是我们能转化成曼哈顿距离,只需要 \((x,y)变成(\frac{x+y}{2},\frac{x-y}{2})\) 相反的曼哈顿距离转切比雪夫距离 \((x,y)=>(x+y,x-y)\) 详情见attack 剩下的就是sort直接做了 代码 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N=1e5+7; int n; s…

传送门 首先题意就是求一个点到所有其他点的切比雪夫距离和最小 考虑枚举所有点作为答案,那么我们需要快速计算切比雪夫距离和,发现不太好算 根据一些奇怪的套路,我们把坐标系变化,把 $(x,y)$ 变成 $(\frac {x+y} {2} , \frac {x-y} {2} )$ 这样搞以后,原本坐标系的切比雪夫距离就变成了新坐标系的曼哈顿距离 求一群点到一个点 $(x',y')$ 的曼哈顿距离可以把距离分成 $x,y$ 考虑, 对于 $x$,所有 $x$ 小于 $x'$ 的点对答案的贡献是 $(x…

题解:切比雪夫距离转化为曼哈顿距离 枚举源点,横纵坐标互不影响,分开考虑,前缀和优化 横纵分开考虑是一种解题思路 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long Lint; const int maxn=100009; Lint ans=1000000000000000000LL;…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 1804  Solved: 968[Submit][Status][Discuss] Description 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. Input 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<=N<=10^5下面N行,每行给出x,y表示其家的坐…

Desciption Consider a set of n points in a 2-D plane with integer coordinates. There are various ways of measuring distance between two points such as Euclidean , Manhattan , Chebyshev distance. These distances have important application , one of whi…

问题 说到k-means聚类算法,想必大家已经对它很熟悉了,它是基于距离计算的经典无监督算法,但是有一次在我接受面试时,面试官问了我一个问题:“k-means为什么不能使用曼哈顿距离计算,而使用欧式距离进行计算?”,当时我顿时懵了,心想:‘难道不都可以吗?’,我只能说都可以,然后面试官给了我一个眼神,“你回去查查吧,看看到底为什么”,然后我就回家啦.这是我后来在网上找到的回答,如下图: k-means基本思想: 1.在样本数据中随机设置n个聚类中心(Xi,Yi),假设数据只有二维: 2.计算样本…

切比雪夫距离+曼哈顿距离 题解:http://www.cnblogs.com/zyfzyf/p/4105456.html 其实应该先做这题再做[BZOJ][3210]花神的浇花集会的吧…… 我们发现dist(i,j)是 i 和 j 的切比雪夫距离,那么同样的,我们可以将它们转成曼哈顿来做.(x[i]=x+y; y[i]=x-y;) 然后就是求n个点到某一个点的曼哈顿距离和的最小值了. 由于是曼哈顿距离,所以x和y是无关的,我们可以分开计算! 对x排序,我们可以发现,所有点到x[1]的距离就是$\…