问题描述 LG5239 题解 我就是个傻逼,鉴定完毕. 连 \(C_m^n=C_{m-1}^n+C_{m-1}^{n-1}\) 都忘了. 所以暴力求出 \(1000\) 以内的 \(C_i^j\) ,二维前缀和即可. \(\mathrm{Code}\) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn=1007; const int mod=19260817; int T,n,m; int s[maxn][maxn]; in…

从左上角到右下角,共经过n+m个节点,从其中选择n各节点向右(或者m各节点向下),所以答案就是C(n+m,n)或者C(n+m,m),组合数暴力算即可,但是要取模,所以用了乘法逆元. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; typedef long long ll; #define CONST_MOD 1000000007 ll n,m; ll pow_mod(ll a,ll p,ll MOD) { ; ll…

bzoj description 你要给一个树上的每个点黑白染色,要求白点不相邻.求本质不同的染色方案数. 两种染色方案本质相同当且仅当对树重新标号后对应节点的颜色相同. \(n\le 5\times10^5\) sol 首先考虑没有本质相同那个限制怎么做. 直接设\(f_{i,0/1}\)表示\(i\)点染成黑色/白色时子树内的方案数. 转移很简单:\(f_{i,0}=\prod_j (f_{j,0}+f_{j,1}),f_{i,1}=\prod_j f_{j,0}\). 先在问题在于本质不同…

题意 $n * m$的网格,对其进行黑白染色,问每一行每一列至少有一个黑格子的方案数. Sol 考场上只会$n^3$的dp,还和指数级枚举一个分qwq 设$f[i][j]$表示到了第$i$行,已经有$j$列被染黑,然后暴力转移上一行有几个黑格子 正解是容斥 首先固定好列,也就是保证每一列都有一个黑格子 这样的方案是$(2^N - 1) ^M$ 然后容斥行 组合数暴力算即可 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorith…

CTSC: 第一天,看着三道题,只觉得第三题可做.于是写了第一题的暴力就开始写第三题的题答,第二题看了萨菲克斯阿瑞的名字就感觉不会写呀.然而第三题只能胡搞乱搞就只有28分. D1 5 + 0 + 28 = 33 第二天,看了看第一题:30分不是SB题吗?于是开始写,后来发现不会构造偶数阶的那个啥矩阵....出来以后才发现自己写的30分是50分的.第三题一个DFS跑3h水出了40分. D2 50+0+40 = 90 SUM 33 + 90 = 123 颁奖那天,尴尬的事情发生了:Ag线125...…

因为CSP-S挂的并不厉害,蜜汁来到了PKU,所以有了这篇游记. DAY 0 上午在机房颓废,中途还整了一个出校证. 九点多,两个THU的大神去拿笔记本和手机颓废了,不久被两个教练拉着和kx跑了出去. 似乎有一些晚(火车票是10点57的),于是直接上车开了出去(所以出校证并没有用上). 然而车上已经有四个人,加上在外面拿笔记本的THU二人,显然并不是很友好. 然而这时突然出现一辆野生的公交车. 所以果断肉身(当然是车身)截断公交车,吕老师把自己送上了公交,准备让于老师送我们到火车站,自己再解决如…

题意:(复制sunset的)有\(T\)天,每天有\(K\)个小时,第\(i\)天有\(D+i−1\)道菜,第一个小时你选择\(L\)道菜吃,接下来每个小时你可以选择吃一道菜或者选择\(A\)个活动中的一个参加,不能连续两个小时吃菜,问每天的方案数之和.\(K\),\(A\)预先给定,\(Q\)次询问,每次给\(D\),\(L\),\(T\). 题解:显然\(ans=\sum_{i=D}^{D+T-1}\binom{i}{L}F(i)\),其中\(F(i)\)是一个不超过\(k-1\)次的多项式…

5554. 能否连接形成数组 题目链接 题意 给定整数数组 arr ,其中每个整数互不相同 .另有一个由整数数组构成的数组 pieces,其中的整数也互不相同 .请以 任意顺序 连接 pieces 中的数组以形成 arr .但是,不允许 对每个数组内部 pieces[i] 中的整数重新排序.若可连接 pieces 中的数组形成 arr ,返回 true :否则,返回 false . 样例 分析 如果遍历arr每个元素找到其对应的pieces[i]子数组,考虑的细节有很多.不妨遍历每个pieces…

A. Far Relative’s Birthday Cake time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Door's family is going celebrate Famil Doors's birthday party. They love Famil Door so they are planning to m…

A. Diversity time limit per test:1 second memory limit per test:256 megabytes input:standard input output:standard output Calculate the minimum number of characters you need to change in the string s, so that it contains at least k different letters,…

题目链接:http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=32 求n个数中挑出r个数字的所有情况,最后倒序输出所有情况. 状压枚举所有情况就是了,判断长度是否符合条件. /* ━━━━━┒ギリギリ♂ eye! ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind! ┛┗┛┗┛┃＼○/ ┓┏┓┏┓┃ / ┛┗┛┗┛┃ノ) ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┃┃┃┃┃┃ ┻┻┻┻┻┻ */ #incl…

题意:给出4个数字a,b,c,d,求出满足算式a*x1^2+b*x2^2+c*x3^2+d*x4^2=0的 (x1,x2,x3,x4) 的组合数.x的范围[-100,100],四个数字的范围 [-50,50] ,不能为0. 思路:对于每套给出的a,b,c,d四个数字,如果纯暴力的话要穷举100*100*100*100,每个例子要算1亿次,必须超时.可以算式左边两个部分右移,变成a*x1^2+b*x2^2  = -(c*x3^2+d*x4^2),那么只需要计算出左边的所有可能的结果,判断右边是否能…

题目链接:http://codeforces.com/gym/100548/attachments 有n个物品 m种颜色,要求你只用k种颜色,且相邻物品的颜色不能相同,问你有多少种方案. 从m种颜色选k种颜色有C(m, k)种方案,对于k种颜色方案为k*(k-1)^(n-1)种.但是C(m, k)*k*(k-1)^(n-1)方案包括了选k-1,k-2...,2种方案. 题目要求刚好k种颜色,所以这里想到用容斥. 但是要是直接C(m, k)*k*(k-1)^(n-1) - C(m, k-1)*(k…

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 5763  Solved: 2660[Submit][Status][Discuss] Description 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只…

本篇文章主要介绍了"[组合数求模] 转自AekdyCoin",主要涉及到[组合数求模] 转自AekdyCoin方面的内容,对于[组合数求模] 转自AekdyCoin感兴趣的同学可以参考一下. 这个表示的是从n个元素中选取m个元素的方案数. (PS.组合数求模似乎只用在信息学竞赛和 ACM竞赛等计算机编程设计大赛中--,求在现实中的运用) 可以知道当n,m 取得比较大的时候,组合数可能很大很大 (天文数字?无法度量?) 例如 C(100, 50) = 100891344545564193…

都是数学题 思维最重要,什么什么数都没用,DP直接乱搞(雾.. 参考LH课件,以及资料:http://daybreakcx.is-programmer.com/posts/17315.html 做到有关的题目会更新 n个乒乓球放到m个盒子里的方案数 1.球相同,盒子不同,不允许空 分成m段,n-1个空选m-1个放隔板 ,$\binom{n-1}{m-1}$ 2.球相同,盒子不同,允许空 $(1)$ 加入m个球变成不允许空 $(2)$ m-1个隔板和球放在一起,从中选m-1个做隔板 $C_{n+m…

传送门 题目背景 第十五届东方人气投票 音乐部门 106名 第四次国内不知道东方的人对东方原曲的投票调查 51名 回忆京都副歌我tm吹爆,东方文花帖我tm吹爆! 题目描述 射命丸文在取材中发现了一个好玩的东西,叫做组合数. 组合数的定义如下:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从nnn个不同元素中取出m个元素的一个组合.所有组合的数量,就是组合数. 其中保证m≤,表示在n个元素中选出m个元素的组合数. 为了方便理解,举一个例子:在th16.5秘封噩梦日记的第三周目中,每一天的战…

题目地址:P5239 回忆京都 杨辉三角即组合数的"打表"形式 再求一个二维前缀和 然后处理一下负数即可(因为在求前缀和的过程中有减法) #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int N = 1e3 + 6, P = 19260817; int t; ll f[N][N], s[N][N]; int main() { //杨辉三角 for (int i = 0; i…

It is said that a dormitory with 6 persons has 7 chat groups ^_^. But the number can be even larger: since every 3 or more persons could make a chat group, there can be 42 different chat groups. Given N persons in a dormitory, and every K or more per…

是当y的组合数较小时,暴力枚举所有组合,然后用中国剩余定理求每种组合的解,对解进行排序即可 注意初始解可能是负数,所以如果凑不够S个,就对所有解加上M,2M.... 当y的组合数较大时,选择一个k/x最小的序列,枚举N=x*t+y,外层枚举t,内层枚举y,然后验证N是否是可行解 为什么要选k/x最小的:就是相对于x,k越小越好,使更多机会枚举t, #include<bits/stdc++.h> #include<vector> #include<set> using n…

<题目链接> <转载于 >>>  > 题目大意:给出一串n个数字,让你在这串数字中添加k个 ' + ' 号(添加后表达式合法),然后所有拆分所得的所有合法表达式之和. 解题分析: 首先,暴力的做法肯定是不可行的,复杂度必然爆炸.然后来考虑怎么求每个数字在最终结果里的贡献呢.我们这n个数字有n-1个空位置,来放置k个' + '号,不论哪一种放置方法,每个数字都要在这种情况里出现一次,但是出现时所充当的分位是不同的,这就是统计贡献的地方!再由于每个数字都是不同的单独的…

pro: 给出圆周上的若干个点,已知点与点之间的弧长,其值均为正整数,并依圆周顺序排列. 请找出这些点中有没有可以围成矩形的,并希望在最短时间内找出所有不重复矩形. N<20; sol:很可能被数据量误导,以为是个难题. 以为圆内接矩形的对角线经过圆中间,所以我们枚举对角线,然后组合数即可.  求过圆心的对角线可以暴力或者双指针. #include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define rep(i,a,b) for(int i=a;i&l…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4870 80分暴力打的好爽 \(^o^)/~ 预处理杨辉三角 令m=n*k 要求满足m&x==x ,x<=m, x%k==r 的x的个数 结论:若n&m==m,则C(n,m)为奇数,否则为偶数 枚举m的子集,判断是否%k==r 时间复杂度:O(m的位子集个数),即O(2^(m的二进制中1的个数))极限是O(n*k) 杨辉三角第i行的和=2^i,即 那么用2^(nk) 减去 前面不用的C…

传送门啦 15分暴力,但看题解说暴力分有30分. 就是找到公式,然后套公式.. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; long long read(){ char ch; bool f = false; while((ch = getchar()) < '0' || ch > '9') i…

排列组合是计算应用经常使用的算法,通常使用递归的方式计算,但是由于n!的过于大,暴力计算很不明智.一般使用以下两种方式计算. 一,递归的思想:假设m中取n个数计算排列组合数,表示为comb(m,n).那么comb(m,n)= comb(m-1,n-1)+comb(m-1,n) 解释思想,从m个球中取出n个球可以分成两种情况相加,从m个球中取出一个球,如果它属于n,还需要从m-1中取出n-1个球:如果它不属于n,则需要从m-1中取出n个球 根据这种思想可以通过递归的思想计算组合数: private…

题目链接:http://codeforces.com/gym/101102/problem/D 题目大意:给你一个n*m的矩阵,矩阵里面的数值范围为[1,1e9].这个矩阵有一个值,如果相邻的多个数字是一样的,那么val += 他们的组合数,例如 1 1 1,那么就是val就是6. 问最后这个矩阵是val是多少? 思路: 我们固定右端点,先统计出上方有几个和他数值相同的数字,并把这个定义成这个位置的高,然后每次往统计以这个点为右下角的端点数即可.然后暴力右下角就是O(n*n) 我们发现,如果要每…

推导过程 : 组合数+容斥原理+gcd 正确做法是暴力的一种优化,ans=所有情况 - 平行坐标轴的三点共线 - 斜线三点共线 如果快速求斜线三点共线: 首先要知道一个结论,对于点(a,b) (x,y)连成的线段而言(其中a>x,b>y), 在它们中间有gcd(a-x,b-x)-1个整点,因此基本的思路就是枚举两个点, 然后第3个点就是gcd(a-x,b-x)-1种可能了 至于为什么第3个点一定要在中间,是为了保证不重不漏,只用两边的点统计中间的点, 然而这样复杂度太高,于是可以发现,可以将这…

为了1A我居然写了个暴力对拍... 那个式子本质上是求nk个数里选j个数,且j%k==r的方案数. 所以把组合数的递推式写出来f[i][j]=f[i-1][j]+f[i-1][(j-1+k)%k]...我们知道求组合数实际上是可以矩阵乘法优化的,只是没必要,但是这个时候就用上了... 于是矩阵乘法优化,AC之~ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #i…

组合数问题 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MB[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行有四个整数 n, p, k, r,所有整数含义见问题描述. Output 一行一个整数代表答案. Sample Input 2 10007 2 0 Sample Output 8 HINT 1 ≤ n ≤ 10^9, 0 ≤ r < k ≤ 50, 2 ≤ p ≤ 2^30 − 1 Solution 首先,不难发…

洛谷P2822:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2822 思路 由于n和m都多达2000 所以暴力肯定是会WA的 因为整个组合数是不会变的 所以我们想到存下这个组合数(杨辉三角)阵型 注意要用二维前缀和存下 后来的k次询问就可以用O(1)解答 关于二维前缀和 用此图可以解答: 关键代码:s[i][j]=s[i][j-1]+s[i-1][j]-s[i-1][j-1]; 来自dalao的口诀:上加左 减左上 加自己 代码 #include<iostrea…