例3    Cantor表 题目描述 现代数学的著名证明之一是Georg Cantor证明了有理数是可枚举的.他是用下面这一张表来证明这一命题的: 1/1  1/2  1/3  1/4  …… 2/1  2/2  2/3  …… 3/1  3/2  …… 4/1  …… …… 现以z字型方法给上表的每项编号.方法为:第一项是1/1,然后是1/2.2/1.3/1.2/2.1/3.1/4.2/3……. 输入格式 整数N(1≤N≤10000000) 输出格式 表中的第N项 输入样例 7 输出样例 1/…

1.数字排列 2.奖金分配问题 3.已知条件求解整数 4.输入日期判断第几天 5.输入整数进行排序 6.用*号显示字母C的图案 7.显示特殊图案 8.打印九九口诀 9.输出国际象棋棋盘 10.打印楼梯并按条件打印笑脸 11.经典兔子问题 12.判断素数 13.水仙花数问题 14.正整数分解质因数 15.学习成绩划分 16.正整数求其最大公约数和最小公倍数 17.统计英文字母/空格/数字个数 18.求s=a+aa+aaa+aa...a的值 19.求解"完数" 20.球体自由落下物理问题…

例22  插入排序 问题描述 排序是计算机程序设计中的一种重要操作,它的功能是将一个数据元素或记录的任意序列,重新排列成一个以关键字递增(或递减)排列的有序序列. 排序的方法有很多,简单插入排序就是一种简单的排序算法. 插入排序的基本思想是顺序将一个待排序的记录按其关键字值的大小插入到一个有序的序列中,插入后该序列仍然是有序的. 简单插入排序是一种最简单的排序方法.它的排序过程为:先将待排序序列中第1个记录看成是一个有序的子序列,然后从第2个记录起依次逐个地插入到这个有序的子序列中去.这很像玩扑…

例9    生理周期 问题描述 人生来就有三个生理周期,分别为体力.感情和智力周期,它们的周期长度为 23 天.28 天和33 天.每一个周期中有一天是高峰.在高峰这天,人会在相应的方面表现出色.例如,智力周期的高峰,人会思维敏捷,精力容易高度集中.因为三个周期的周长不同,所以通常三个周期的高峰不会落在同一天.对于每个人,我们想知道何时三个高峰落在同一天. 对于每个周期,我们会给出从当前年份的第一天开始,到出现高峰的天数(不一定是第一次高峰出现的时间).你的任务是给定一个从当年第一天开始数的天数…

例4    水仙花数 题目描述 一个三位整数(100-999),若各位数的立方和等于该数自身,则称其为“水仙花数”(如:153=13+53+33),找出所有的这种数. 输入格式 没有输入 输出格式 若干行,每行1个数字. 输入样例 无 输出样例 153 * * * ... * * * (输出被和谐了) (1)编程思路1. 对三位数n(n为100~999之间的整数)进行穷举.对每个枚举的n,分解出其百位a(a=n/100).十位b(b=n/10%10)和个位c( c=n%10),若满足a*a*a+…

例6    数字反转 题目描述 给定一个整数,请将该数各个位上数字反转得到一个新数.新数也应满足整数的常见形式,即除非给定的原数为零,否则反转后得到的新数的最高位数字不应为零(参见样例2). 输入格式 一个整数 N 输出格式 一个整数,表示反转后的新数. 输入样例 #1 123 输出样例 #1 321 输入样例 #2 -380 输出样例 #2 -83 (1)编程思路. 将一个非负整数number各位上的数字依次分离出来,其操作步骤为: 1)分离出number的个位数,即number%10. 2)…

例14   丑数 问题描述 丑数是其质因子只可能是2,3或5的数.前10个丑数分别为1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12.输入一个正整数n,求第n个丑数. 输入格式 每行为一个正整数n (n <= 1500),输入n=0结束. 输出格式 每行输出一个整数,表示求得的第n个丑数. 输入样例 1 2 50 0 输出样例 1 2 243 (1)编程思路. 根据丑数的定义,丑数从小到大排列的序列中的一个数应该是其前面某个数乘以2.3或者5的结果.因此,可以定义一个数组num[15…

例17   百灯判亮 问题描述 有序号为1.2.3.….99.100的100盏灯从左至右排成一横行,且每盏灯各由一个拉线开关控制着,最初它们全呈关闭状态.有100个小朋友,第1位走过来把凡是序号为1的倍数的电灯开关拉一下:接着第2位小朋友走过来,把凡是序号为2的倍数的电灯开关拉一下:第3位小朋友走过来,把凡是序号为3的倍数的电灯开关拉一下:如此下去,直到第100个小朋友把序号为100的电灯开关拉一下.问这样做过一遍之后,哪些序号的电灯是亮着的? 输入格式 每行测试数据是一个正整数n,代表第n盏灯…

例25    确定进制 问题描述 6*9 = 42 对于十进制来说是错误的,但是对于13进制来说是正确的.即 6(13)* 9(13)= 42(13),因为,在十三进制中,42 = 4 * 13 + 2 = 54(10). 编写一个程序,输入三个整数p.q和r,然后确定一个进制B(2<=B<=16),使得在该进制下 p * q = r.如果 B有很多选择,输出最小的一个.例如,p = 11,q = 11,r = 121.则有 11(3) * 11(3)= 121(3),还有 11(10)* 1…

例11  求质数 问题描述 质数是指除了有1和自身作为约数外,不再有其他约数的数.比如:3.5.7是质数.而9不是质数,因为它还有约数3. 编写程序求给定区间中的所有质数. 输入格式 两个整数a和b,其中1≤a≤b≤100000. 输出格式 输出给定范围的所有质数,输出时每个质数占5列,每行输出10个质数. 输入样例 100  200 输出样例 101  103  107  109  113  127  131  137  139  149 151  157  163  167  173  17…