P5520 [[yLOI2019] 青原樱]题解 整理博客的时候改了下分类标签,重新审一下 题目传送门 翻了翻题解区,发现基本没和我写的一样的(主要是都比我的写的简单 看题目: 第一眼,数学题:第二眼:组合数 接着想起来那道放苹果 n个位置,m棵树,就有n-m个空位,记space=n-m 转化问题为: space个空位插入m-1个位置(即左右两边都不留空) sapce个空位插入m个位置(即左边或右边留空,这种情况的答案要乘2) space个空位插入m+1个位置(即左右两边都留空位) 现在将spa…

A [yLOI2019] 青原樱 Background 星川之下皆萤火尘埃 我独行在人潮你天真而待 相遇若是借丹青着色 青原上 绯樱如海 --银临<青原樱>(Cover 人衣大人) Description 给定 \(n\) 个位置,要求放下 \(m\) 个互不相同的东西,东西两两之间不能相邻,求方案数对 \(p\) 取模的结果. Limitations 特殊性质1:保证对应测试点的实际方案数(在取模前)不超过 \(10^6\) 特殊性质2:保证 \(p\) 是一个质数. 对于 \(100\%\…

这题是小学奥数啊. 题意:求\(m\)个不同物品两两不相邻的方案数. 直接排列组合. 我们可以减掉他们之间最少需要空出来的位数--\(m-1\)个空位 像这样,我们只用留\(m-1\)个空位放在每两个物品中间使他们两两不相邻即可. 所以剩下的位置有\(n-m+1\)个空位. 这个问题就转换成了一下这个问题: 给定\(n-m+1\)个位子,放入m个不同物品的方案数. 直接排列一下就好了. \(ans\)=\(A_{n-m+1}^{m}\) #include<bits/stdc++.h> usin…

洛谷题面传送门 介绍一种假做法,期望复杂度应该比较优秀,但可以卡掉( 首先这个问题显然严格强于只有添加元素的情况对吧,而只有添加元素的情况就是一个普通的背包,而只有插入操作的版本复杂度就已经达到了 \(\mathcal O(qV)\),因此此题 std 的复杂度肯定不低于 \(\mathcal O(qV)\),而此题数据范围和实现刚好够 \(\mathcal O(qV)\) 的做法通过,因此我们考虑往这个方向思考.我们可以想出一车奇奇怪怪地做法,但都过不去此题的限制,譬如: 奇奇怪怪的做法 \(…

洛谷1552 [APIO2012]派遣 原题链接 题解 luogu上被刷到了省选/NOI- ...不至于吧 这题似乎有很多办法乱搞? 对于一个点,如果他当管理者,那选的肯定是他子树中薪水最少的k个,而且这k个薪水之和<=m k又要最大 可以维护n个可并堆(代码里是斜堆(不会左偏树)(平衡树启发式合并也行???)) 每次dfs所有儿子,搞完以后再把儿子的堆与键值为自己薪水的节点全部merge起来,然后一直弹最大的弹到和<=m为止,然后用堆的size*L更新答案. 用大根堆维护. Code //…

Portal Description 给定一个\(n\times n\)的矩阵\(B\)和一个\(1×n\)的矩阵\(C\).求出一个\(1×n\)的01矩阵\(A\),使得\(D=(A×B-C)×A^T\)最大,其中\(A^T\)为\(A\)的转置.输出\(D\). Solution 先展开一波. \[\begin{align*} D &= (A×B-C)×A^T \\ &= \begin{bmatrix} \sum_{i=1}^n a_ib_{i1}-c_1 & \sum_{i…

目录 洛谷 P1967 货车运输 原题 题解 思路 代码 洛谷 P1967 货车运输 原题 题面请查看洛谷 P1967 货车运输. 题解 思路 根据题面,假设我们有一个普通的图: 作图工具:Graph Editor 考虑从顶点\(1\)走到顶点\(3\): 路径\(1 \to 3\)(最大运货量为\(1\)): 路径\(1 \to 2 \to 3\)(最大运货量为\(3\),更优). 所以我们可以删掉\(1 \to 3\)这条边,形成了一棵树,通过多次观察发现,这是一颗原图的最大生成树. 问题就…

本文摘自本人洛谷博客,原文章地址:https://www.luogu.com.cn/blog/cjtb666anran/solution-p5759 \[这道题重在理解题意 \] 选手编号依次为: \(1,2...N\) ( \(N\) 为参赛总人数). 设 \(x_{ij}\) 分别表示编号为 \(i\) 的选手第 \(j\) 项竞赛的成绩 \((1 \le i \le N\),\(1 \le j \le 8)\) .其它指标如下: 第 \(j\) 项竞赛的平均分 $ avg_j = \fra…

洛谷1114 “非常男女”计划 本题地址:http://www.luogu.org/problem/show?pid=1114 题目描述 近来,初一年的XXX小朋友致力于研究班上同学的配对问题(别想太多,仅是舞伴),通过各种推理和实验,他掌握了大量的实战经验.例如,据他观察,身高相近的人似乎比较合得来. 万圣节来临之际,XXX准备在学校策划一次大型的“非常男女”配对活动.对于这次活动的参与者,XXX有自己独特的选择方式.他希望能选择男女人数相等且身高都很接近的一些人.这种选择方式实现起来很简单.…

洛谷1120 小木棍 题目描述 乔治有一些同样长的小木棍,他把这些木棍随意砍成几段,直到每段的长都不超过50.     现在,他想把小木棍拼接成原来的样子,但是却忘记了自己开始时有多少根木棍和它们的长度.     给出每段小木棍的长度,编程帮他找出原始木棍的最小可能长度. 输入输出格式 输入格式: 输入文件共有二行. 第一行为一个单独的整数N表示砍过以后的小木棍的总数,其中N≤60 (管理员注:要把超过50的长度自觉过滤掉,坑了很多人了!) 第二行为N个用空个隔开的正整数,表示N根小木棍的长度.…