在之前的课我们讲过了Dijkstra算法,先回顾下,如下图: 那么如果加速DIjkstra算法寻找最短路径呢?这节课上讲师讲了两种方法:双向搜索(Bi-Directional Search)和目标方向搜索(Goal-Directed Search). 一. 双向搜索(Bi-Directional Search) 在正式介绍双向搜索方式前,需要介绍下一个它的双向概念是什么样的,如下图所示: 总结来说就是forward和backward方向上分别定义各自的图变量(例:当前最小路径权重和df, db …

题意:有N个潜在的bug和m个补丁,每个补丁用长为N的字符串表示.首先输入bug数目以及补丁数目.然后就是对M个补丁的描述,共有M行.每行首先是一个整数,表明打该补丁所需要的时间.然后是两个字符串,第一个字符串是对软件的描述,只有软件处于该状态下才能打该补丁该字符串的每一个位置代表bug状态("-"代表该位置没bug,"+"代表该位置有bug,"0"表示该位置无论有没有bug都可打补丁).然后第二个字符串是对打上补丁后软件状态的描述"-…

Dijkstra最短路算法 --转自啊哈磊[坐在马桶上看算法]算法7:Dijkstra最短路算法 上节我们介绍了神奇的只有五行的Floyd最短路算法,它可以方便的求得任意两点的最短路径,这称为“多源最短路”.本周来来介绍指定一个点(源点)到其余各个顶点的最短路径,也叫做“单源最短路径”.例如求下图中的1号顶点到2.3.4.5.6号顶点的最短路径. 与Floyd-Warshall算法一样这里仍然使用二维数组e来存储顶点之间边的关系,初始值如下. 我们还需要用一个一维数组dis来存储1号顶点到其余各…

图论中一个经典问题就是求最短路.最为基础和最为经典的算法莫过于 Dijkstra 和 Floyd 算法,一个是贪心算法,一个是动态规划.这也是算法中的两大经典代表.用一个简单图在纸上一步一步演算,也是非常好理解的.理解透自己多默写几次就可以记住,机试时基本的工作往往就是高速构造邻接矩阵了. 对于平时的练习,一个非常厉害的 ACMer  @BenLin_BLY 说:"刷水题能够加快我们编程的速度,做经典则能够让我们触类旁通,初期假设遇见非常多编不出.最好还是就写伪代码,理思路.在纸上进行总体分析和…

Dijkstra和Prim算法的区别 1.先说说prim算法的思想: 众所周知,prim算法是一个最小生成树算法,它运用的是贪心原理(在这里不再证明),设置两个点集合,一个集合为要求的生成树的点集合A,另一个集合为未加入生成树的点B,它的具体实现过程是: 第1步:所有的点都在集合B中,A集合为空. 第2步:任意以一个点为开始,把这个初始点加入集合A中,从集合B中减去这个点(代码实现很简单,也就是设置一个标示数组,为false表示这个点在B中,为true表示这个点在A中),寻找与它相邻的点中路径最…

       上周我们介绍了神奇的只有五行的Floyd最短路算法,它可以方便的求得任意两点的最短路径,这称为“多源最短路”.本周来来介绍指定一个点(源点)到其余各个顶点的最短路径,也叫做“单源最短路径”.例如求下图中的1号顶点到2.3.4.5.6号顶点的最短路径.           与Floyd-Warshall算法一样这里仍然使用二维数组e来存储顶点之间边的关系,初始值如下.           我们还需要用一个一维数组dis来存储1号顶点到其余各个顶点的初始路程,如下.          …

[MIT6.006] 系列笔记将记录我观看<MIT6.006 Introduction to Algorithms, Fall 2011>的课程内容和一些自己补充扩展的知识点.该课程主要介绍了一些基础的算法,课程主要内容分为以下八个模块: 模块 例子 Algorithmic Thinking 算法思维 Peak Finding 峰值寻找 Sorting & trees 排序和树 Event Simulation 事务模拟 Hashing 哈希 Genome Comparison 基因组…

先回顾下上节课的内容: 下面来看一个定理:对于所有的点来说,放松操作总是满足 d[v] ≥ δ(s, v).即点s到点v的最短路径总是小于或等于当前点d的路径权重.证明如下: 在正是进入复杂的图前,先看个简单的有向非循环图DAG(Directed Acyclic Graphs),内无负循环.下图是讲DAG如何找最短路径: 如果有循环且无负权重边呢?可以使用Dijkstra算法,具体如下: 由于Dijkstra算法有三个主要操作:插入点的优先队列,抽取最小优先值,减键操作.所有最后Dijkstra…

#include #include #include #define Infinity 999 //最大值 #define Max_Vertex_Num 20 //顶点数最多为20 #define Len sizeof(struct arcNode) #define gLen sizeof(struct Graph) #define HIT_Ver_Num 11 //共有11个顶点 #define HIT_Arc_Num 18 //共有18个边 //边节点 struct arcNode{ int…

Dijkstra算法: 解决带非负权重图的单元最短路径问题.时间复杂度为O(V*V+E) 算法精髓:维持一组节点集合S,从源节点到该集合中的点的最短路径已被找到,算法重复从剩余的节点集V-S中选择最短路径估计最小的节点u,对u的所有连边进行松弛操作.即对j=1~n,dis[j] = min(dis[j],dis[k]+map[k][j]). 常规代码如下: void Dijkstra() { int i,j,k,mini; memset(vis,,sizeof(vis)); ;i<=n;i++)…