Victor and Toys Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 654    Accepted Submission(s): 219 Problem Description Victor has n toys, numbered from 1 to n. The beauty of the i-th toy is wi…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5419 题意 n个物品,标号1-n,物品i有权值wi.现在有m个区间[l,r],从中任意选三个区间i,j,k,求物品编号在区间[ max{li,lj,lk},min{ri,rj,rk} ]的权值和,问总期望是多少. 分析 选择区间的总情况数为C(m,3)=m*(m-1)*(m-2)/6.对于物品,其存在贡献的地方一定是包含它的区间,那么先求出包含每个物品的区间数,用区间覆盖的思想,假设有num个区间包含权值为w…

分母是一定的C(m,3) 树状数组求每一个数能够在那些段中出现,若x出如今了s段中,分子加上w[x]*C(s,3) Victor and Toys Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/131072 K (Java/Others) Total Submission(s): 331    Accepted Submission(s): 118 Problem Description Victor has n t…

题目链接 惊了 \(Description\) 给定\(n,k,L\),表示,有一张\(n\)个点的无向完全图,每条边的边权在\([1,L]\)之间.求有多少张无向完全图满足,\(1\)到\(n\)的最短路为\(k\). \(n,k\leq 12,\ L\leq10^9\). \(Solution\) 考虑暴力,直接枚举\(1\)到每个点的最短路\(d_i\)是多少. 对于方案数,如果\(d_i=d_j\),那么\(i,j\)之间的边权随便定.否则设\(d_i\lt d_j\),那么\(i,j\…

[HDOJ 5419] Victor and Toys n个玩具 m个区间 每一个玩具有一个beauty值 问任选三个区间 三区间的MINleft~MAXright的和的期望值 预处理一个数组 存放每一个位置被几个区间囊括 这样该位置被选择的概率为c(x,3)/c(m,3) 若beauty数组为w 预处理数组a 期望值即为 w[i]*c(a[i],3)/c(m,3) i∈[1,n] 注意防止乘法爆long long 代码例如以下: #include <iostream> #include &l…

HDU4609 FFT+组合计数 传送门:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4609 题意: 找出n根木棍中取出三根木棍可以组成三角形的概率 题解: 我们统计每种长度的棍子的个数 我们对于长度就有一个多项式 \[ f=num[0]*i_0+num[1]*i_1+num[2]*i_2.....num[len]*i_len \] 我们考虑两根棍子可以组成所有长度的方案数 所以我们对num数组求一次FFT 两根棍子组成长度的上界是\(len_{max}…

HDU 5418 Victor and World Time Limit:2000MS     Memory Limit:131072KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u After trying hard for many years, Victor has finally received a pilot license. To have a celebration, he intends to buy himself an airplane and fl…

黑白棋(game) [问题描述] 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界.当谁不可以操作时,谁就失败了. 小A和小B轮流操作,现在小A先移动,有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢? [输入格式] 共一行,三个数,n,k…

4555: [Tjoi2016&Heoi2016]求和 题意:求\[ \sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^i S(i,j)\cdot 2^j\cdot j! \\ S是第二类斯特林数 \] 首先你要把这个组合计数肝出来,于是我去翻了一波<组合数学> 用斯特林数容斥原理推导那个式子可以直接出卷积形式,见下一篇,本篇是分治fft做法 组合计数 斯特林数 \(S(n,i)\)表示将n个不同元素划分成i个相同集合非空的方案数 Bell数 \(B(n)=\sum\limits_{i=…

4555: [Tjoi2016&Heoi2016]求和 题意:求\[ \sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^i S(i,j)\cdot 2^j\cdot j! \\ S是第二类斯特林数 \] 首先你要把这个组合计数肝出来,于是我去翻了一波<组合数学> 分治fft做法见上一篇,本篇是容斥原理+fft做法 组合计数 斯特林数 \(S(n,i)\)表示将n个不同元素划分成i个相同集合非空的方案数 考虑集合不相同情况\(S'(n,i)=S(n,i)*i!\),我们用容斥原理推♂倒她…