题目描述 根据输入创建无向网.分别用Prim算法和Kruskal算法构建最小生成树.(假设:输入数据的最小生成树唯一.) 输入 顶点数n n个顶点 边数m m条边信息,格式为:顶点1 顶点2 权值 Prim算法的起点v 输出 输出最小生成树的权值之和 对两种算法,按树的生长顺序,输出边信息(Kruskal中边顶点按数组序号升序输出) 样例输入 6 v1 v2 v3 v4 v5 v6 10 v1 v2 6 v1 v3 1 v1 v4 5 v2 v3 5 v2 v5 3 v3 v4 5 v3 v5…

DS图遍历--深度优先搜索 题目描述 给出一个图的邻接矩阵,对图进行深度优先搜索,从顶点0开始 注意:图n个顶点编号从0到n-1 代码框架如下: 输入 第一行输入t,表示有t个测试实例 第二行输入n,表示第1个图有n个结点 第三行起,每行输入邻接矩阵的一行,以此类推输入n行 第i个结点与其他结点如果相连则为1,无连接则为0,数据之间用空格隔开 以此类推输入下一个示例 输出 每行输出一个图的深度优先搜索结果,结点编号之间用空格隔开 样例输入 2 4 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1…

1.Kruskal算法 Kruskal算法基于贪心,因此它追求的是近似最优解,也就是说由Kruskal得出的生成树并不一定是最优解. Kruskal算法求最小生成树的关键在于,每次选取图中权值最小(及贪心),并不会构成环的边,直到所有点都被囊括.一般,边的个数=点的个数-1. 如下无向图: 要找到最小生成树,克鲁斯卡尔算法的步骤如下: 2.Java实现 针对上述<算法导论>中的例子,有Java代码如下: import java.util.ArrayList; import java.util.…

问题 E: (ds:图)公路村村通 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 提交: 9  解决: 5 题目描述 现有村落间道路的统计数据表中,列出了有可能建设成标准公路的若干条道路的成本,求使每个村落都有公路连通所需要的最低成本. 输入 第一行为整数T,表示有T个case(测试实例). 接下来每个case包含: 输入数据包括城镇数目正整数N(<=1000)和候选道路数目M(<=3N):随后的M行对应M条道路,每行给出3个正整数,分别是该条道路直接连通的两个城镇的编号以及该道路改建的…

问题 F: (ds:图)旅游规划 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 提交: 14  解决: 4 题目描述 有了一张自驾旅游路线图,你会知道城市间的高速公路长度.以及该公路要收取的过路费.现在需要你写一个程序,帮助前来咨询的游客找一条出发地和目的地之间的最短路径.如果有若干条路径都是最短的,那么需要输出最便宜的一条路径. 输入 第一行为整数T,表示有T个case(测试实例). 接下来每个case包含: 第1行给出4个正整数N.M.S.D,其中N(2<=N<=500)是城市的个数…

最小生成树Minimum Spanning Tree 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边. 树: 无回路   |V|个顶点,一定有|V|-1条边 生成树: 包含全部顶点 |V|-1 条边都在图里 边权重和最小 最小生成树存在<--->图联通 向生成树中任加一条边都一定构成回路 贪心算法 “贪”:每一步都要最好的 “好”:权重最小的边 需要约束: ①只能用图里有的边 ②只能正好用掉|V|-1条边 ③不能有回路 Pri…

题目说从S开始,在S或者A的地方可以分裂前进. 想一想后发现就是求一颗最小生成树. 首先bfs预处理得到每两点之间的距离,我的程序用map做了一个映射,将每个点的坐标映射到1-n上,这样建图比较方便. 然后一遍prime就够了.注意用gets()读入地图的时候,上面还要用一个gets()接住无用的空格..(为啥不用getchar?0 0,看了讨论版才知道, 因为空格很多………………) #include<cstdio> #include<algorithm> #include<…

题意 JOI君所居住的IOI市以一年四季都十分炎热著称. IOI市是一个被分成纵H*横W块区域的长方形,每个区域都是建筑物.原野.墙壁之一.建筑物的区域有P个,编号为1...P. JOI君只能进入建筑物与原野,而且每次只能走到相邻的区域中,且不能移动到市外. JOI君因为各种各样的事情,必须在各个建筑物之间往返.虽然建筑物中的冷气设备非常好,但原野上的日光十分强烈,因此在原野上每走过一个区域都需要1单位的水.此外,原野上没有诸如自动售货机.饮水处之类的东西,因此IOI市的市民一般都携带水壶出行.…

之前的Prim算法是基于顶点查找的算法,而Kruskal则是从边入手. 通俗的讲:就是希望通过 边的权值大小 来寻找最小生成树.(所有的边称为边集合,最小生成树形成的过程中的顶点集合称为W) 选取边集合中权值最小的边,查看边的两个顶点是否能和集合W构成环路,若能构成环路,则舍去:否则选取下一条最小权值边重复上一步. 这里需要注意一个问题,我们从最小权值的边开始寻找最小生成树, 判断当即将选入的边的两个顶点是否会和已经在集合中的顶点构成环路,这个是我们需要解决的问题. 先说下Kruskal算法的数…

一个连通图的生成树是一个极小的连通子图,它包含图中全部的顶点(n个顶点),但只有n-1条边. 最小生成树:构造连通网的最小代价(最小权值)生成树. prim算法在严蔚敏树上有解释,但是都是数学语言,很深奥. 最小生成树MST性质:假设N=(V,{E})是一个连通网,U是顶点集V的一个非空子集.若(u,v)是一条具有最小权值(代价)的边, 其中u∈U,v∈V-U,则必存在一颗包含边(u,v)的最小生成树. prim算法过程为: 假设N=(V,{E})是连通图,TE是N上最小生成树中边的集合.算法从…