题目链接 \(Description\) 给定长为\(n\)的两个数组\(a,b\),求\[\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n\binom{a_i+a_j+b_i+b_j}{a_i+a_j}\ mod\ 10^9+7\] \(n\leq2\times10^5,a_i,b_i\leq2000\). \(Solution\) 考虑\(\binom{n+m}{n}\)的组合意义:在网格图上从\((0,0)\)走到\((n,m)\)的方案数(NE lattice paths).也等于从…

题目链接 \(Description\) 给定三个不相交的矩形\(A(X1,Y1)-(X2,Y2),B(X3,Y3)-(X4,Y4),C(X5,Y5)-(X6,Y6)\),求 从第一个矩形中某点\(a\)出发,经过第二个矩形中的某点\(b\),到达第三个矩形中某点\(c\) 的路径数.\(a,b,c\)有一个不同则路径算作不同. \(1\leq X1\leq X2<X3\leq X4<X5\leq X6,1\leq Y1\leq Y2<Y3\leq Y4<Y5\leq Y6\).…

Atcoder 题面传送门 & 洛谷题面传送门 Yet another 思维题-- 注意到此题 \(n\) 数据范围很大,但是 \(a_i,b_i\) 数据范围很小,这能给我们什么启发呢? 观察题目所求的组合数的形式,我们可以联想到组合数的组合意义(qwq 似乎 AGC 很喜欢放组合意义的题?涨见识了/cy):\(\dbinom{x+y}{x}\) 为从 \((0,0)\) 出发,只能向上或向右走,到达 \((x,y)\) 的方案数. 于是此题可以转化为,对于 \(\forall i,j\) 求…

http://codeforces.com/problemset/problem/553/A A. Kyoya and Colored Balls time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Kyoya Ootori has a bag with n colored balls that are colored with …

3193: [JLOI2013]地形生成 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 459  Solved: 223[Submit][Status][Discuss] Description     最近IK正在做关于地形建模的工作.其中一个工作阶段就是把一些山排列成一行.每座山都有各不相同的标号和高度.为了遵从一些设计上的要求,每座山都设置了一个关键数字,要求对于每座山,比它高且排列在它前面的其它山的数目必须少于它的关键数字.  显然满足要…

题意:2-3树的每个结点(除了叶子外)有2或3个孩子(分支),假设是一个满2-3树,那么给出叶子的数量,求这样的树有多少棵.(注:有2个孩子的结点视为相同,有3个孩子的结点视为相同,比如倒数第2层有4个结点,且叶子有4+6=10个,即2个有2孩的结点在前面,2个有3孩的结点在后面,那么头两个结点的孩子互换是视为相同的,如下图) 只要结点1234各自的孩子数不变,则视为同棵树.若具有2孩的结点跟具有3孩的结点换位置,则为不同树,比如1和3换个位置.) 思路: (1)考虑DP,依靠叶子数量小的,推出…

题目:安排座位 解析:http://www.douban.com/note/269136472/ #include <iostream> #include <string.h> #include <stdio.h> using namespace std; typedef long long LL; const LL MOD=1000000007; LL a[550]; LL A[550]; LL C[550][550]; LL dp[55][550]; void In…

湫秋系列故事——安排座位 Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 454    Accepted Submission(s): 137 Problem Description 为了给腾讯公司找到更多优秀的人才,HR湫秋最近去某高校组织了一次针对该校所有系的聚会,邀请了每个系的一些优秀学生来参加. 作为组织者,湫秋要安排他们的座…

http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=1076 方案数量 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:2   描述 给出一个N*M的棋盘,左下角坐标是(0,0),右上角坐标是(N,M),规定每次只能向上或者向右走,问从左下角走到右上角,一共有多少种方案.上图是一个4*3的棋盘.   输入 多组测试数据.每组输入两个整数N,M(0≤N,M≤30).输入0,0时表示结束,不做任何处理. 输出 对于每组测试数据,输出对…

首先直接按要求列出式子是\( \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=i+1}^{n}C_{a_i+a_j+b_i+b_j}^{a_i+a_j} \) 这样显然过不了,因为ab的数据范围比较小,所以从这里入手,注意到后面的组合数含义是从点(ai,bi)走到点(-aj,-bj)的方案数 把但是j从i+1开始不好做,就容斥一下,把式子变成\( \sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{n}C_{a_i+a_j+b_i+b_j}^{a_i+a_j}-\sum_{i=1}^{n}C_{a_…