本篇内容来自于书籍<3D图形学基础:图形与游戏开发>,个人总结 1.数学背景与历史 笛卡尔数学由著名的法国哲学家.物理学家.生物学家.数学家"勒奈·笛卡尔"发明. 1.1 1D数学 1.1.1 名词解释 整数: 1,2,3,4,50,-70 自然数: 非负整数,1,2,5,100. 有理数: 一个整数除以另一个整数,可以除尽,结果为,1/2.3/4/.0.88. 无理数: 有些数无法用有理数表示,如圆周长与直径的比值,记作π(pai).小数点后有无穷的数,除不尽的数. 实数…

1. 3d围绕 z轴旋转 x,y 变换公式: // α β x = r cosα y = r sinα x' = r cos (α+β) y' = r sin (α+β) x' = r (cosα cosβ - sinαsinβ) y' = r (sinαcosβ + cosαsinβ) x' = xcosβ - ysinβ y' = xsinβ + ycosβ z = z'…

<3D Math Primer for Graphics and Game Development>读书笔记2 上一篇得到了"矩阵等价于变换后的基向量"这一结论. 本篇只涉及两章,但容量已足够喝一壶了. 第8章 矩阵和线性变换 变换物体和变换坐标系是等价的,将物体变换一个量等价于将坐标系变换一个相反的量. 旋转rotation 2D中的旋转只有一个参数:角度θ,逆时针经常被认为是正方向. 在3D场景中,绕轴旋转而不是点.绕轴旋转θ°时,必须知道哪个方向被认为是正方向.在左手…

今天讲这本书最后一种材质 Preface 水,玻璃和钻石等透明材料是电介质.当光线照射它们时,它会分裂成反射光线和折射(透射)光线. 处理方案:在反射或折射之间随机选择并且每次交互仅产生一条散射光线 (实施方法:随机取样,具体见后文) 调试最困难的部分是折射光线.如果有折射光线的话,我通常首先让所有的光折射.对于这个项目,我试图在我们的场景中放置两个玻璃球,我得到了这个:   上述图片是对的吗?显然,在实际生活中,那两个玻璃球看起来怪怪的,实际情况下,里面的内容应该将现在的进行上下颠倒,且没有黑…

K,K线,Candle蜡烛图. T,技术分析,工具平台 L,公式Language语言使用c++14,Lite小巧简易. 项目仓库:https://github.com/bbqz007/KTL 国内仓库:https://gitee.com/bbqz007/KTL CoreAnimation for Windows: https://github.com/bbqz007/xw zqt5 一个超简单的Qt5窗口语法: https://github.com/bbqz007/zhelper-qt5Widg…

[ 更新 ]更好的方法见[用抽象代数讨论仿射变换和仿射空间中的坐标变换] ,以下是之前的内容. 以下的推导 结论是正确的,可是过程有点懵. 以下使用行向量: e1=(1,0,0) e2=(0,1,0) e3=(0,0,1) i, j, k是三个线性无关的向量.它们在e1,e2,e3坐标系下的坐标也记作i,j,k i', j', k'是三个线性无关的向量,它们在e1,e2,e3坐标系下的坐标也记作i', j', k' denote⎡⎣⎢ijk⎤⎦⎥=A,⎡⎣⎢i′j′k′⎤⎦⎥=B 已知点P相对于…

本书系列 现代3D图形编程学习 基础简介 并不像本书的其他章节,这章内容没有相关的源代码或是项目.本章,我们将讨论向量,图形渲染理论,以及OpenGL. 向量 在阅读这本书的时候,你需要熟悉代数和几何知识,但对于向量的理解并不是必要的.因为,在接下去的内容中,会对向量的基本概念作出介绍. 在面对几何或是数值相关的内容时,向量可以有很多不同的解释.在任何一种情况,向量是具有维度的.二维的向量限制在一个平面上,然而三维的向量可以在任何的物理空间.向量还可以有更高的维度,但是通常情况下,我们处理的向量…

http://www.hightopo.com/guide/guide/plugin/form/examples/example_easing.html 50年前的这个月诞生了BASIC这门计算机语言,回想起自己喜欢上图形界面这行,还得归功于当年在win98下用QBASIC照葫芦画瓢敲了一段绘制奥运五环的代码,当带色彩的奥运五环呈现在自己面前时我已知道自己这辈子要走的路了.在这个忘本逐新的年代不见多少媒体提及这影响了几代人的BASIC语言的50年庆了. 如今消费者对用户体验的高要求,以远不能以静…

这篇文章主要参考以下两篇博客: 推导相机变换矩阵 OpenGL系列教程之五:OpenGL矩阵类 上面的第一篇是理论的讲解,第二篇有实例代码,我在后面会给出自己写的主函数,依赖的类可以从第二篇参考中下载. 我这篇文主要谈我个人对OpenGL中实现3D漫游的思路的理解.经过这些天的学习,主要是研究别人写的代码和网上的的博客,我初步理解了OpenGL中对于多方位观察物体的实现策略.其实,对于3维坐标变换,每个人都可以有自己的理解方式,有的人喜欢研究一堆矩阵,有些人喜欢从空间几何的角度去理解. 一  要…

<3D Math Primer for Graphics and Game Development>读书笔记1 本文是<3D Math Primer for Graphics and Game Development>第一版的读书笔记.第二版貌似还没有中文版. 本书网站gamemath.com.中文版居然给了翻译公司的网址,而且里面还什么有用的都没有,囧. 第2章 笛卡尔坐标系统 左手坐标系的记忆方法 伸出左手,手指依次是())))))Z轴.他们分别对应起来,用左手摆成下图的样子(…