问题描述 BZOJ2820 LG2257 题解 求 \(\sum\limits_{i=1}^{n}{\sum\limits_{j=1}^{m}{[gcd(i,j)==p]}}\) ,其中 \(p\)为质数,\(n<m\) . 考虑不要求 \(gcd(i,j)\) 为质数时的做法: 可以转化为 \[\sum\limits_{g=1}^{n}{g \times \sum\limits_{i=1}^{\lfloor \frac{n}{g} \rfloor}{\sum\limits_{j=1}^{\lf…

[LG2257]YY的GCD 题面 洛谷 题解 题目大意: 给定\(n,m\)求\(\sum_{i=1}^{n}\sum_{j=1}^{m}[gcd(i,j)为质数]\). 我们设\(f(x)=[x为质数]\),需要找到一个\(g\)使得\(f=1*g\),那么\(g=\mu*f\) \[ g(x)=\sum_{d|x}\mu(\frac{x}{d})*f(d)=\sum_{p|x}\mu(\frac{x}{p}) \] 这样的话,我们要求的就是 \[ \sum_{i=1}^{n}\sum_{j…

2820: YY的GCD Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1624  Solved: 853[Submit][Status][Discuss] Description 神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对kAc这种 傻×必然不会了,于是向你来请教……多组输入 Input 第一行一个整数T 表述数据组数接下来T行,每行两个正…

[BZOJ2820]YY的GCD 试题描述 神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对kAc这种 傻×必然不会了,于是向你来请教……多组输入 输入 第一行一个整数T 表述数据组数接下来T行,每行两个正整数,表示N, M 输出 T行,每行一个整数表示第i组数据的结果 输入示例 输出示例 数据规模及约定 T = 10000N, M <= 10000000 题解 设 易知 ……式1 根据莫比…

题目大意: 给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对 这里就抄一下别人的推断过程了 后面这个g(x) 算的方法就是在线性筛的时候只考虑当前的数最小因子,如果进来的最小因子不存在,相当于在之前那个数的基础上的每个mu值都多加了一个质数,那么 这些mu值就要取反,如果已经包含了这个最小因子,我这里另外进行了跟之前类似的讨论方法,在代码中写着 因为这题目数据比较大,这里求解的时候不应该线性求,因为总是有一段区间的n/i*(m/i)值…

莫比乌斯反演 PoPoQQQ讲义第二题. 暴力枚举每个质数,然后去更新它的倍数即可,那个g[x]看不懂就算了…… 为什么去掉了一个memset就不T了→_→…… /************************************************************** Problem: 2820 User: Tunix Language: C++ Result: Accepted Time:4368 ms Memory:167304 kb ******************…

首先我们来看一道题  BZOJ 2301 Problem b Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Output 共n行,每行一个整数表示满足要求的数对(x,y)的个数 Sample Input 2 2 5 1 5 1 1 5 1 5 2 Sample Output 14 3 HI…

YY的GCD   Description 神犇YY虐完数论后给傻×kAc出了一题 给定N, M,求1<=x<=N, 1<=y<=M且gcd(x, y)为质数的(x, y)有多少对 kAc这种傻×必然不会了,于是向你来请教…… 多组输入 Input 第一行一个整数T 表述数据组数 接下来T行,每行两个正整数,表示N, M Output T行,每行一个整数表示第i组数据的结果 Sample Input 210 10100 100 Sample Output 302791 Hint T…

[BZOJ2820]YY的GCD(莫比乌斯反演) 题面 讨厌权限题!!!提供洛谷题面 题解 单次询问\(O(n)\)是做过的一模一样的题目 但是现在很显然不行了, 于是继续推 \[ans=\sum_{d=1}^n[d\_is\_prime]\sum_{i=1}^{n/d}[\frac{n}{id}][\frac{m}{id}]\] 老套路了 令\(T=id\) \[ans=\sum_{T=1}^{n}[\frac{n}{T}][\frac{m}{T}]\sum_{d|T}[d\_is\_prim…

YY的GCD 给出T个询问,询问\(\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^M(gcd(i,j)\in prime)\),T = 10000,N, M <= 10000000. 解 显然质数是需要枚举的,设N<M,于是 \[ans=\sum_{p\in prime}\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^M(gcd(i,j)==p)\] 于是设 \[f(p)=\sum_{i=1}^N\sum_{j=1}^M(gcd(i,j)==p)\] \[F(p)=\sum_{i=1}^N\su…