2281: [Sdoi2011]黑白棋 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 592  Solved: 362[Submit][Status][Discuss] Description 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每…

黑白棋(game) [问题描述] 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界.当谁不可以操作时,谁就失败了. 小A和小B轮流操作,现在小A先移动,有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢? [输入格式] 共一行,三个数,n,k…

题意 这题目有一点问题,应该是在n个格子里有k个棋子,k是偶数.从左到右一白一黑间隔出现.有两个人不妨叫做小白和小黑.两个人轮流操作,每个人可以选 1~d 枚自己颜色的棋子,如果是白色则只能向右移动,如果是黑色只能向左移.移动过程中不能越过其他棋子.每个棋子的移动步数是任意的.不能操作的人就算输.求先手必胜的初始局面数模109+710^9+7109+7的值. 分析 我们把k2\frac k22k​每一对黑白棋之间的距离看作一堆石子,那么问题就转化为了有k2\frac k22k​堆石子,每次可以选…

传送门 解题思路 首先发现可以把相邻的黑白棋子之间的距离看成一堆棋子,那么这个就可以抽象成\(Nim\)游戏每次可以取\(d\)堆这个游戏,而这个游戏的\(SG\)值为\(x\%(d+1)\),那么题目其实就是求所有石子的异或和\(\%d=0\)的方案数.可以设\(f[i][j]\)表示二进制下前\(i\)位\(\%d\)都为\(0\),一共用了\(j\)个石子,转移时可以枚举当前这一位\(/d\)为多少,然后再乘组合数更新答案,最后用总数\(-\)不合法方案即可. 代码 #include<io…

再次,,,,,虚(一开始看错题了,看成一次移动一个棋子,能移动1-d个格子...这样的话有没有大神会做??本蒟蒻就教) 额,,直接%%%%把...http://hzwer.com/5760.html #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<map> #include<queue> #define N 1000005 #define inf 100000000…

2281: [Sdoi2011]黑白棋 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 626  Solved: 390[Submit][Status][Discuss] Description 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每…

[BZOJ2281][SDOI2011]黑白棋(博弈论,动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 先看懂这题目在干什么. 首先BZOJ上面的题面没有图,换到洛谷看题就有图了. 不难发现都相邻的两个异色棋子放在一起的时候,此时的先手无论怎么动,后手直接把棋子靠上去,这样子一定是先手先无法移动.即先手必败. 把相邻的黑白棋子配对,不难发现这个玩意就是一个\(NimK\)游戏了. 考虑\(NimK\)游戏是怎么来的,即把每堆石子转为二进制之后,检查是否每一位上的棋子数量都是\(K+1\)的倍数,如果是,…

P2490 [SDOI2011]黑白棋 题意 一个 \(1*n\) 的棋盘上,A 可以移动白色棋子,B 可以移动黑色的棋子,其中白色不能往左,黑色不能往右.他们每次操作可以移动 1 到 \(d\) 个棋子. 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界.当谁不可以操作时,谁就失败了. 思路 显然可以将题意转化为一种 K-Nim 游戏,即在 \(\frac k2\) 堆石子中,每次可将 \(d\) 堆石子取任意个,令对手无路可走时获胜. 用总方案数减去先手必败的方案数即为答案…

Description 黑白棋(game) [问题描述] 小A和小B又想到了一个新的游戏. 这个游戏是在一个1*n的棋盘上进行的,棋盘上有k个棋子,一半是黑色,一半是白色. 最左边是白色棋子,最右边是黑色棋子,相邻的棋子颜色不同. E 小A可以移动白色棋子,小B可以移动黑色的棋子,他们每次操作可以移动1到d个棋子. 每当移动某一个棋子时,这个棋子不能跨越两边的棋子,当然也不可以出界.当谁不可以操作时,谁就失败了. 小A和小B轮流操作,现在小A先移动,有多少种初始棋子的布局会使他胜利呢? Inpu…

4555: [Tjoi2016&Heoi2016]求和 题意:求\[ \sum_{i=0}^n \sum_{j=0}^i S(i,j)\cdot 2^j\cdot j! \\ S是第二类斯特林数 \] 首先你要把这个组合计数肝出来,于是我去翻了一波<组合数学> 分治fft做法见上一篇,本篇是容斥原理+fft做法 组合计数 斯特林数 \(S(n,i)\)表示将n个不同元素划分成i个相同集合非空的方案数 考虑集合不相同情况\(S'(n,i)=S(n,i)*i!\),我们用容斥原理推♂倒她…