UOJ179 线性规划

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Description 这是一道模板题. 本题中你需要求解一个标准型线性规划: 有\(n\)个实数变量\(x_1,x_2,\cdots,x_n\)和\(m\)条约束,其中第\(i\)条约束形如\(\sum_{j=1}^{n}a_{ij}x_{j} \le b_{i}\). 此外这\(n\)个变量需要满足非负性限制,即\(x_{j}≥0\). 在满足上述所有条件的情况下,你需要指定每个变量\(x_{j}\)的取值,使得目标函数\(F=\sum^n_{j=1}c_jx_j\)的值最大. Input…

【UOJ179】线性规划（单纯形）

题意: 思路:单纯形模板 ..,..]of double; idx,idy,q:..]of longint; c:..]of double; n,m,i,j,op,x,y:longint; eps,mn:double; procedure swap(var x,y:longint); var t:longint; begin t:=x; x:=y; y:=t; end; procedure pivot(x,y:longint); var i,j,tot:longint; tmp:double;…

使用Python scipy linprog 线性规划求最大值或最小值(使用Python学习数学建模笔记)

函数格式 scipy.optimize.linprog(c, A_ub=None, b_ub=None, A_eq=None, b_eq=None, bounds=None, method='simplex', callback=None, options=None) 今天阅读数据建模第一章线性规划问题,问题描述如下: 通过介绍我们知道了线性规划,就是目标函数及约束条件均为线性函数. 通过画图我们可知,X1,X2的最优解为2,6,目标值为26. 我们如何时候这个scipy的公式来计算这个值呢:…

java 线性规划和lingo 比较

model:max=13*A+ 23*B; 5*A + 15*B <480 ; 4*A + 4 *B <160 ; 35* A + 20 *B <1190 ; end Variable Value Reduced Cost A 12.00000 0.000000 B 28.00000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 800.0000 1.000000 2 0.000000 1.000000 3 0.000000 2.000000 4…

对偶理论、拉格朗日对偶问题、LP线性规划对偶性质

Lagrange 对偶问题定义其的对偶问题: Lagrange函数考虑线性规划问题若取集合约束D={x|x≥0},则该线性规划问题的Lagrange函数为线性规划的对偶问题为: 对偶定理原问题: 对偶问题: 定理1(弱对偶定理) LP对偶问题的基本性质原问题(P) 对偶问题(D) 定理1(弱对偶定理) 定理2(最优性准则) 证明: 定理3(强对偶定理)若(P),(D)均有可行解,则(P),(D)均有最优解,且(P),(D)的最优目标函数值相等.证明:因为(P),(D)均有可行解,由推论2…

用Microsoft.Solver.Foundation进行线性规划，为WPF应用添加智能

在管理信息系统的开发过程中,往往会涉及到一些线性规划数学模型,例如资源配置优化.微软的Microsoft.Solver.Foundation是一个数学库,可以很好的对线性规划问题进行求解.关于它的细节,可以自行百度,话不多说,以例题来学习如何用Microsoft.Solver.Foundation进行线性规划: 题目(来自网络),如下图: 为了解决上述线性规划问题,先要下载并安装Microsoft.Solver.Foundation库,关于安装细节这里不赘述. 1.VS2012建立一个WPF应用…