基于对概率问题的抽象化,通过期望.方差.随机变量X及其概率,我们想要通过几个量推出另外几个量的特征,笼统的来说,极限定理起到的作用便在于此 切比雪夫不等式: 在证明切比雪夫不等式之前,我们先要完成对马尔可夫不等式的证明. 马尔可夫不等式: 证明: 这里可能有人会问,为什么X和a必须取非负值呢?这里只要是为了满足第一个∵那里的不等式. 切比雪夫不等式: 证明: 可以看到,切比雪夫带给我们最直观的意义就是,在知道随机变量X的期望和方差的同时,利用它可以导出概率的上界.…

物联网(IoT) 写在前面 本文严禁转载,只限于学习交流. 这只是笔者在复习所学这门专业课时整理的一些材料,粗制滥造,还望多多包涵. 笔者这里总结复习材料的绝大部分来自叶st老师在最后一节复习课上的提点 考核内容:不单一,70基础部分 + 30实际应用 基础部分可参考: 翻译的那四篇论文中的基础知识 本文后面的内容 实际应用主要分布在: 离散数学知识,图论(匈牙利算法),生成树 中心极限定理 切比雪夫不等式 路由选择方式Dij 最大(小)费用流 码分复用(原理.CDMA.随机码.正交) 领域名词…

基于之前强大数定理的得证,这里我们再结合切比雪夫不等式,能够得到弱大数定理. 弱大数定理: 表面上,强大数定理和弱大数定理好像是质同的,但是他们之间真正的区别到底是什么呢?…

比率是什么? 比率(ratio) :不同类别数值的比值 在中文里,比率这个词被用来代表两个数量的比值,这包括了两个相似却在用法上有所区分的概念:一个是比的值:另一是变化率,是一个数量相对于另一数量的变化量,例如,速率是物体的移动距离相对于时间的变化量,以每单位时间的移动距离来表示:心跳率是每分钟的心跳次数:税率则是每单位收入所应缴的税金. 为什么顺序数据不适用帕雷托图? 因为这样会打破顺序 雷达图.轮廓图如何反映多组数据多个变量的或某一特征值? 当多个变量的取值相差较大或量纲不同时,可进行变换处…

更多来自:   www.vipcoursea.com   Ethics 部分 Objective of codes and standard:永远是为了maintain public trust in 1.Financial market  2.Investment profession 6个code of ethics 1.Code 1—ethics and pertinent d persons a. 2.Code 2---primacy of client’s interest a.Int…

Machine Learning Note Introduction Introduction What is Machine Learning? Two definitions of Machine Learning are offered. Arthur Samuel described it as:"the filed of study that gives computers the ability to learn without being explicitly programmed…

大数定律 Law of large numbers (LLN) 虽然名字是 Law,但其实是严格证明过的 Theorem weak law of large number (Khinchin's law) The weak law of large numbers: the sample average converges in probability to the expected value $\bar{X_n}=\frac{1}{n}(X_1+ \cdots +X_n) \overset{…

第1章 组合分析 1.1 引言 1.2 计数基本法则 1.3 排列 1.4 组合 1.5 多项式系数 *1.6 方程的整数解个数 第2章 概率论公里 2.1 引言 2.2 样本空间和事件 2.3 概率论公里 2.4 几个简单命题 2.5 等可能结果的样本空间 *2.6 概率:连续集函数 2.7 概率:确信程度的度量 第3章 条件概率和独立性 3.1 引言 3.2 条件概率 3.3 贝叶斯公式 3.4 独立事件 3.5 P(●|F)是概率 第4章 随机变量 4.1 随机变量 4.2 离散型随机变量…

一.概论 基础引入: 原理一:[两边夹定理] 原理二:[极限] X为角度x对应的圆弧的点长: 原理三[单调性]: 引入: 二.导数 常见函数的导数: 四.应用: 求解: 泰勒展式和麦克劳林展式: 泰勒展式在x0 = 0处展开得到麦克劳林展式 Taylor公式的应用1: 变种: Taylor公式应用2: 方向导数: 梯度: 函数的凸凹性: 函数凸凹性判定: 凸函数性质的应用: . 五.概率论 概率为0例子: 把一枚针投在一个平面上,则概率为0(一个点 之于 一个面) 古典概型: 思路: 古典概型变…

title: [概率论]6-2:大数定理(The Law of Large Numbers) categories: - Mathematic - Probability keywords: - Markov Inequality - Chebyshev Inequality - Sample Mean - The Law of Large Numbers toc: true date: 2018-04-07 21:07:42 Abstract: 本文介绍马尔科夫不等式,切比雪夫不等式,样本均值…