[题意] 一个餐厅在相继的 N 天里, 每天需用的餐巾数不尽相同. 假设第 i 天需要 ri 块餐巾(i=1,2,-, N). 餐厅可以购买新的餐巾,每块餐巾的费用为 p 分:或者把旧餐巾送到快洗部,洗一块需 m 天,其费用为 f分:或者送到慢洗部, 洗一块需 n 天(n>m),其费用为 s<f分.每天结束时, 餐厅必须决定将多少块脏的餐巾送到快洗部, 多少块餐巾送到慢洗部, 以及多少块保存起来延期送洗.但是每天洗好的餐巾和购买的新餐巾数之和, 要满足当天的需求量.试设计一个算法为餐厅合理地安…

原题链接 Description 有个实验和个仪器,做实验有报酬买仪器有花费.每个实验都需要一些仪器,求最大净收益(实验报酬仪器花费),并输出一组方案. Solution 实验向所需仪器连边,实验的点权是其报酬,仪器的点权是其花费的相反数,这样构成一张带权图.所求的就是这个图的最大权闭合图. 关于最大权闭合图的求法及其证明,请参照胡泽涛的<最小割模型在信息学竞赛中的应用>P16. Code //「网络流 24 题」太空飞行计划 #include <cstdio> #include…

#6001. 「网络流 24 题」太空飞行计划 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 W 教授正在为国家航天中心计划一系列的太空飞行.每次太空飞行可进行一系列商业性实验而获取利润.现已确定了一个可供选择的实验集合 E={E1,E2,⋯,Em} E = \{ E_1, E_2, \cdots, E_m \}E={E​1​​,E​2​​,⋯,E​m​​},和进行这些…

Luogu 2762 太空飞行计划 / Libre 6001 「网络流 24 题」太空飞行计划 (网络流,最大流) Description W 教授正在为国家航天中心计划一系列的太空飞行.每次太空飞行可进行一系列商业性实验而获取利润.现已确定了一个可供选择的实验集合E={E1,E2,-,Em},和进行这些实验需要使用的全部仪器的集合I={ I1, I2,-,In }.实验Ej 需要用到的仪器是I的子集Rj∈I. 配置仪器Ik 的费用为ck 美元.实验Ej 的赞助商已同意为该实验结果支付pj 美元…

[题意] T 公司发现其研制的一个软件中有 n 个错误, 随即为该软件发放了一批共 m 个补丁程序. 每一个补丁程序都有其特定的适用环境, 某个补丁只有在软件中包含某些错误而同时又不包含另一些错误时才可以使用.一个补丁在排除某些错误的同时, 往往会加入另一些错误.换句话说, 对于每一个补丁 i, 都有 2 个与之相应的错误集合 B1[i]和 B2[i],使得仅当软件包含 B1[i]中的所有错误, 而不包含 B2[i]中的任何错误时, 才可以使用补丁 i. 补丁 i 将修复软件中的某些错误 F1[…

\(\quad\) 与网络流有关的最值有三个:最大流,最小费用,最小割.这道题是最小割.想了好久,终于想明白最小割应该怎么用. \(\quad\) 先找出矛盾的事物.在这道题中,两件事是矛盾的:做实验 \(E_i\) 和不取\(E_i\) 要求的任意一个器材 \(I_j\).上面的 \(5\) 个点依次表示做实验 \(E_1, E_2,...,E_5\),下面的 \(5\) 个点依次表示不取器材 \(I_1,I_2,...,I_5\).(当然,实际情况中实验个数和器材个数不一定相等) \(\qu…

[题意] 由于人类对自然资源的消耗, 人们意识到大约在 2300 年之后, 地球就不能再居住了.于是在月球上建立了新的绿地,以便在需要时移民. 令人意想不到的是, 2177 年冬由于未知的原因, 地球环境发生了连锁崩溃, 人类必须在最短的时间内迁往月球. 现有 n 个太空站位于地球与月球之间,且有 m 艘公共交通太空船在其间来回穿梭.每个太空站可容纳无限多的人, 而每艘太空船 i 只可容纳 H[i]个人.每艘太空船将周期性地停靠一系列的太空站,例如: (1, 3, 4)表示该太空船将周期性地停靠…

洛谷传送门 LOJ传送门 很巧妙的建图啊...刚了$1h$也没想出来,最后看的题解 发现这道题并不类似于我们平时做的网络流题,它是在序列上的,且很难建出来二分图的形. 那就让它在序列上待着吧= = 对于一个区间,左端点向右端点连边,流量为$1$,费用为区间长度 对于一个位置$i$,向$i+1$连边,流量为$K$,费用为$0$ 为什么要这么建图呢? 假设有$1$流量流到了位置$i$,有两种情况 1.选择一个从i开始的区间$[i,r]$,这点流量流到了$r$位置.而在$(i,r)$内,这点流量不能用…

题目描述 W 教授正在为国家航天中心计划一系列的太空飞行.每次太空飞行可进行一系列商业性实验而获取利润.现已确定了一个可供选择的实验集合 \(E = \{ E_1, E_2, \cdots, E_m \}\) ,和进行这些实验需要使用的全部仪器的集合 \(I = \{ I_1, I_2, \cdots, I_n \}\) .实验 \(E_j\)​​ 需要用到的仪器是 \(I\) 的子集 \(R_j \subseteq I\) . 配置仪器 \(I_k\)k​​ 的费用为 \(c_k\)​​ 美元…

太空飞行计划问题 问题描述 W教授正在为国家航天中心计划一系列的太空飞行.每次太空飞行可进行一系列商业性实验而获取利润.现已确定了一个可供选择的实验集合E={E1,E2,-,Em},和进行这些实验需要使用的全部仪器的集合I={I1,I2,-In}.实验Ej 需要用到的仪器是I的子集Rj ∈ I.配置仪器Ik的费用为ck美元.实验Ej 的赞助商已同意为该实验结果支付pj 美元.W教授的任务是找出一个有效算法,确定在一次太空飞行中要进行哪些实验并因此而配置哪些仪器才能使太空飞行的净收益最大.这里净收…