题目大意:考虑 N +1 个数组 {A0,A1,…,AN}.其中 Ai 的长度是 i,Ai 内的所有数字都在 1 到 K 之间. Ai−1 是 Ai 的子序列,即 Ai 删一个数字可以得到 Ai−1. Ai 的字典序大于 Ai−1.输入 N,K,M 问序列个数模 M.解题思路:考虑每次从前面那个状态插入一个数,那么插入位置右边的那个数要严格小于插入的数. fi,j,p 表示当前长度为i,取到数字j,有p个位置可插的方案数.不插在这个位置,那么fi,j,p−1 += fi,j,p(p不为0)还有就…

题目传送门 典型的 Atcoder 风格的计数 dp. 题目可以转化为每次在序列中插入一个 \([1,k]\) 的数,共操作 \(n\) 次,满足后一个序列的字典序严格大于前一个序列,问有多少种操作序列. 显然相同的数可以合并,因为在由相同的数 \(x\) 组成的数段中,在任何位置插入 \(x\),得到的序列都是相同的. 再考虑字典序的问题.你只能序列末尾或者一个 \(<x\) 的数前面插入 \(x\),否则得到的序列的字典序就会 \(\geq\) 原序列的字典序. 但这样问题还是比较棘手,我们…

Atcoder 题面传送门 & 洛谷题面传送门 猜结论神题. 首先考虑探究题目中 \(f\) 函数的性质,\(f(p,q)_{p_i}=q_i\leftarrow f(p,q)\circ p=q\),其中 \(\circ\) 为两个置换的复合,\(a\circ b\) 为满足 \(p_{i}=a_{b_i}\) 的置换 \(p\),有点类似于函数的复合,u1s1 我一直把它当作乘法运算,因此总没搞清楚,心态爆炸--等式两边同乘 \(p\) 的复合逆 \(p^{-1}\) 可得 \(f(p,q)=…

题目大意:输入$n,d1,d2$,你要找到$n^2$个整点 x, y 满足$0 \leqslant x, y<2n$.并且找到的任意两个点距离,既不是$\sqrt{d1}$,也不是 $\sqrt{d2}$. 题解:如果$d mod 2=1$,如果$a^2+b^2=d$,a和b一定一奇一偶,按国际象棋黑白染色即可.如果$d mod 4=2$,如果$a^2+b^2=d$,a和b一定都是奇数,一行黑色,一行白色即可.如果$d mod 4=0$,把$2×2$的区域看成一个大格子,对$d/4$进行如上考虑…

A 略 B 略 C 略 D(构造分形) 题意: 给出一个由n个点的组成的树,你可以加一些点形成一个更大的树.对于新树中的两个点i和j,如果以i为根的树与以j为根的树是同构的那么i和j颜色可以相同.问最少需要多少颜色,在颜色最少的情况下,最少需要多少叶子节点. n<=100 分析: 根据给的样例画一画,就明白是需要把树补成一个“分形”的结构,那么离分形中心距离一样的点就是同颜色的,于是我们希望最小化离中心最大的点的距离 也就是说最少颜色一定是树的直径的一半,于是我们自然想到把直径拉出来,取中间的那…

AtCoder Grand Contest 031 Atcoder A - Colorful Subsequence description 求\(s\)中本质不同子序列的个数模\(10^9+7\).两个子序列不同当且仅当存在一种字符在两者中的出现次数不同. \(|s|\le10^5\) solution \(\prod_{i='a'}^{'z'}(\mbox{字符}i\mbox{出现的次数}+1)-1\) #include<cstdio> #include<algorithm>…

AtCoder Grand Contest 003 A - Wanna go back home 翻译 告诉你一个人每天向哪个方向走,你可以自定义他每天走的距离,问它能否在最后一天结束之后回到起点. 题解 什么逗逼东西... #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; char s[1010]; bool W,E,S,N; int main() { scanf("%s",s+1); for(in…

AtCoder Grand Contest 012 A - AtCoder Group Contest 翻译 有\(3n\)个人,每一个人有一个强大值(看我的假翻译),每三个人可以分成一组,一组的强大值定义为三个人中第二强的人的强大值.求\(n\)组最大的强大值之和. 题解 这...不是倒着选两个人,正着选一个人构成一组就好了嘛.. #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespa…

AtCoder Grand Contest 011 upd:这篇咕了好久,前面几题是三周以前写的... AtCoder Grand Contest 011 A - Airport Bus 翻译 有\(n\)个乘客到达了飞机场,现在他们都要坐车离开机场.第\(i\)个乘客到达的时间是\(T_i\),一个乘客必须在\([T_i,T_i+k]\)时刻做到车,否则他会生气.一辆车最多可以坐\(C\)个人.问最少安排几辆车可以让所有人都不生气. 题解 从前往后贪心即可. #include<iostream…

AtCoder Grand Contest 010 A - Addition 翻译 黑板上写了\(n\)个正整数,每次会擦去两个奇偶性相同的数,然后把他们的和写会到黑板上,问最终能否只剩下一个数. 题解 洛谷认为此题过水,已被隐藏. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; inline int read() { int x=0;bool t=false;char ch=getchar(); while((ch…