题目: P2664 树上游戏 分析: 本来是练习点分治的时候看到了这道题.无意中发现题解中有一种方法可以O(N)解决这道题,就去膜拜了一下. 这个方法是,假如对于某一种颜色,将所有这种颜色的点全部删去,原树会被割成若干棵小树,那么这个颜色对每个点的贡献就是:树的大小n - 所在小树的大小sz.所以我们要求出对于每个点来说,删去所有这个点颜色的点,这个点以下的小树size,这个用一个dfs和一个类似前缀和相减的过程,就可以求出. 接下来统计每个点的答案,就是所有颜色对这个点的贡献:n*颜色数-对于…

点分治真是一个好东西.可惜我不会 这种要求所有路经的题很可能是点分治. 然后我就不会了.. 既然要用点分治,就想,点分治有哪些优点?它可以\(O(nlogn)\)遍历分治树的所有子树. 那么现在的问题就是,如可快速(\(O(n)\)或O\((nlogn)\))求以一个点为根的时候,子树之间的贡献(当然还有根节点的). 我们注意到一件事,就是一棵子树中一个点对其他子树的点产生贡献当且仅当这个点的颜色在它到根的路径上第一次出现(或者说只算上这些贡献答案正确),且贡献为以这个点为根的子树大小.(不考虑…

Portal 这题真的好. 看到树上路径, 脑子里就要点分治 这一题对于每个点都要计算一遍, 如果暴算实在不好算, 这样我们就可以考虑算贡献. 直接计算每种颜色的贡献. 因为一条过重心的路径中, 可能两边都会有相同颜色, 那么我们就只考虑当前点到分治中心的链上. 然后把多算的这条链上的东西删除就可以了. Copy From Here 那么我们就可以这样做了: 1.对树进行第一遍dfs,预处理size和上方性质中的贡献.(开一个color数组即可记录贡献),同时记录贡献总和sum 2.枚举跟的所有…

题意 题目链接 Sol 神仙题..Orz yyb 考虑点分治,那么每次我们只需要统计以当前点为\(LCA\)的点对之间的贡献以及\(LCA\)到所有点的贡献. 一个很神仙的思路是,对于任意两个点对的路径上的颜色,我们只统计里根最近的那个点的贡献. 有了这个思路我们就可以瞎搞了,具体的细节很繁琐,但是大概思路是事实维护每个点的子树中的点会产生的贡献.比如某个点的颜色在它到根的路径上第一次出现,那么它子树中的所有点\(siz[x]\),都会对外面的点产生贡献. 统计子树的时候只需要先消除掉子树的影响…

原题链接 被点分治虐的心态爆炸了 题解 发现直接统计路径上的颜色数量很难,考虑转化一下统计方式.对于某一种颜色\(c\),它对一个点的贡献为从这个点出发且包含这种颜色的路径条数. 于是我们先点分一下,然后分别统计经过分治中心的路径对根和对其他点的贡献就行了. 推荐一篇比较详细的题解 代码: #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define N 100000 #define pb push_back #define ll long lon…

P2664 树上游戏 https://www.luogu.org/problemnew/show/P2664 分析: 点分治. 首先关于答案的统计转化成计算每个颜色的贡献. 1.计算从根出发的路径的答案:如果某一个颜色是从根到这个点的链上的第一次出现的,那么这个颜色会对根产生siz[x]个贡献.(根连向它子树的任意一个点的路径都包含这个颜色). 2.计算子树内每个点过根的路径答案:记录一个数组sum[i],表示从根出发包含颜色i的路径的条数(在1中,找到一个第一次出现的颜色,加上这个点的siz即…

P2664 树上游戏 题目描述 \(\text{lrb}\)有一棵树,树的每个节点有个颜色.给一个长度为\(n\)的颜色序列,定义\(s(i,j)\) 为 \(i\) 到 \(j\) 的颜色数量.以及\(sum_i=\sum\limits_{j=1}^ns(i,j)\) 现在他想让你求出所有的\(sum_i\) 输入输出格式 输入格式: 第一行为一个整数\(n\),表示树节点的数量 第二行为\(n\)个整数,分别表示\(n\)个节点的颜色\(c[1],c[2],\dots,c[n]\) 接下来\…

传送门 题解 因为一个sb错误调了一个晚上……鬼晓得我为什么$solve(rt)$会写成$solve(v)$啊!!!一个$O(logn)$被我硬生生写成$O(n)$了竟然还能过$5$个点……话说还一直以为只有动态点分会很难没想到一般点分都这么可啪……%%%大佬 我们考虑一下,对于一棵树,我们要处理的是子树对根的答案的贡献,以及经过根的路径的贡献(也就是$LCA$为根的点对的答案). 对于树中的一个点$i$,如果$i$的颜色是在$i$到根的路径上第一次出现,那么所有与$i$的$LCA$为根的点,都…

题目 lrb有一棵树,树的每个节点有个颜色.给一个长度为n的颜色序列,定义s(i,j) 为i 到j 的颜色数量.以及 现在他想让你求出所有的sum[i] 输入格式 第一行为一个整数n,表示树节点的数量 第二行为n个整数,分别表示n个节点的颜色c[1],c[2]--c[n] 接下来n-1行,每行为两个整数x,y,表示x和y之间有一条边 输出格式 输出n行,第i行为sum[i] 输入样例 5 1 2 3 2 3 1 2 2 3 2 4 1 5 输出样例 10 9 11 9 12 提示 sum[1]=…

code: #include <bits/stdc++.h> #define N 200009 #define ll long long #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; ll Sum[N]; int n,edges,root,sn; int val[N],hd[N],to[N<<1],nex[N<<1],size[N],mx[N],vi…