拆点二分图匹配 棋盘游戏 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 2146    Accepted Submission(s): 1250 Problem Description 小希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的"车",而且使得他们不能互相攻击,这当然非常easy…

棋盘游戏 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3412    Accepted Submission(s): 2018 Problem Description 小希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一些国际象棋里面的"车",并且使得他们不能互相攻击,这当然很简单,但是Gardon限制…

无题II Time Limit: 2000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1545    Accepted Submission(s): 692 Problem Description 这是一个简单的游戏,在一个n*n的矩阵中,找n个数使得这n个数都在不同的行和列里并且要求这n个数中的最大值和最小值的差值最小.   Input 输入一个整数T表示T组数据…

//匈牙利算法-DFS //求最小点覆盖集 == 求最大匹配 //Time:0Ms Memory:208K #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define MAX 105 #define INF 0x3f3f3f3f int n,m,k; int gp[MAX][MAX]; bool sx[MAX],s…

50 years, 50 colors Problem Description On Octorber 21st, HDU 50-year-celebration, 50-color balloons floating around the campus, it's so nice, isn't it? To celebrate this meaningful day, the ACM team of HDU hold some fuuny games. Especially, there wi…

3140: [Hnoi2013]消毒 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1621  Solved: 676[Submit][Status][Discuss] Description 最近在生物实验室工作的小T遇到了大麻烦. 由于实验室最近升级的缘故,他的分格实验皿是一个长方体,其尺寸为a*b*c,a.b.c 均为正整数.为了实验的方便,它被划分为a*b*c个单位立方体区域,每个单位立方体尺寸 为1*1*1.用(i,j,k)标识一个单位…

50 years, 50 colors Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2256    Accepted Submission(s): 1266 Problem Description On Octorber 21st, HDU 50-year-celebration, 50-color balloons floating…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11419 题解: 1.二分图匹配之最小点覆盖.:把x坐标和y坐标看成是点, 图中的目标看成是边,所以最终的目的是求出用最少的点,去覆盖掉所有的边.如果在M[x][y]处有目标,则连一条边x-y.接着跑一遍匈牙利算法. 2.除此之外,题目还要求输出最小覆盖点集.可知我们已经求出了最大匹配数,首先我们把所有的覆盖点都落在左边的匹配点上.但是这样做却不能保证所有的边都会被覆盖,因为假设左边有未匹配点,且这些未匹配点与右边的点(是…

树的定义:连通无回路的无向图是一棵树. 有关树的问题: 1.最小生成树. 2.次小生成树. 3.有向图的最小树形图. 4.LCA(树上两点的最近公共祖先). 5.树的最小支配集.最小点覆盖.最大独立集. 一.最小生成树 解决的问题是:求无向图中边权值之和最小的生成树. 算法有Kruskal和Prim. Kruskal使用前向星和并查集实现,可以存储重边(平行边),时间复杂度是O(m log m  +  m),m是边的数量. Prim使用邻接矩阵建图,不可以存储重边(平行边),如果出现重边,存储的…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   求含有 \(n\) 个结点的所有有标号简单无向图中,最小点覆盖为 \(m\) 的图的数量的奇偶性.\(T\) 组数据.   \(n,m\le3\times10^3\),\(T\le5\times10^3\). \(\mathcal{Solution}\)   太神了叭!   总不能硬刚 NPC,我们必须牢牢把握"奇偶性"带来的便利:若存在某种规则将一类图两两配对,则我们可以忽略这些图而不影响答案.顺便做一步转化,最…

每次选择清除一行或者一列上的小行星.最少选择几次. 将行和列抽象成点,第i行为节点i+n,第j列为节点j,每个行星则是一条边,连接了所在的行列. 于是问题转化成最小点覆盖.二分图的最小点覆盖==最大匹配. #include <cstdio> #include <cstring> const int N=505<<1; int n,vis[N],link[N],g[N][N]; int find(int u) { for(int i=1; i<=n*2; i++)…

Muddy Fields Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8881   Accepted: 3300 Description Rain has pummeled the cows' field, a rectangular grid of R rows and C columns (1 <= R <= 50, 1 <= C <= 50). While good for the grass, t…

题目链接:http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=237 二分匹配--最小点覆盖模板题 Tips:用邻接矩阵超时,用数组模拟邻接表WA,暂时只有vector<>过了! 代码如下: //最小点覆盖 = 最大匹配数 //最大独立集 = N - 最大匹配数 #include "stdio.h" //二分匹配,求最小点覆盖 #include "string.h" #include "vector…

题目:http://poj.org/problem?id=2226 题意:给你一个字符矩阵,每个位置只能有"*"或者“.",连续的横着或者竖的“*"可以用一块木板覆盖,"."不能被覆盖,求最少用多少块木板才能把整张图里的"*"全覆盖住 分析:很巧妙的建图 将所有横着的连续的"*"看作二分图左边的点集,同理竖着的连续的"*"看作二分图右边的点集 如果有横着的连续的"*"…

Asteroids Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 18289   Accepted: 9968 Description Bessie wants to navigate her spaceship through a dangerous asteroid field in the shape of an N x N grid (1 <= N <= 500). The grid contains K as…

Sample Input 4 0:(1) 1 1:(2) 2 3 2:(0) 3:(0) 5 3:(3) 1 4 2 1:(1) 0 2:(0) 0:(0) 4:(0)   Sample Output 1 2 最小点覆盖=最大匹配数 水题,懒的拍了 #include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> #include<vector> using n…

题目给张R×C的地图,地图上*表示泥地..表示草地,问最少要几块宽1长任意木板才能盖住所有泥地,木板可以重合但不能盖住草地. 把所有行和列连续的泥地(可以放一块木板铺满的)看作点且行和列连续泥地分别作为XY部,每一块泥地看作边.这样就构造出了一个二分图. 那么,问题就是在这个二分图中就是选出最少的点覆盖所有的边,即二分图最小点覆盖集,而二分图最小点覆盖集=二分图最大匹配. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue>…

最小点覆盖集就是在一个有向图中选出最少的点集,使其覆盖所有的边. 二分图最小点覆盖集=二分图最大匹配(二分图最大边独立集) 这题A机器的n种模式作为X部的点,B机器的m种模式作为Y部的点: 每个任务就作为边,端点是可以完成它的A和B的某个模式. 这样,问题就变成在这个二分图中取出最少的点覆盖所有的边. 此外,因为开始机器都是在初始在0模式下的,所以所有可以在0模式完成的任务一开始就让它们完成这样就不需要切换模式. #include<cstdio> #include<cstring>…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1325 Machine Schedule Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 10000K Total Submissions: 14216   Accepted: 6075 Description As we all know, machine scheduling is a very classical problem in computer science and has been studi…

Jewelry Exhibition 时间限制: 1 Sec  内存限制: 64 MB提交: 3  解决: 3[提交][状态][讨论版] 题目描述 To guard the art jewelry exhibition at night, the security agency has decided to use a new laser beam system, consisting of sender-receiver pairs. Each pair generates a strip o…

题目大意:求二分图最小点覆盖和最大独立集. 题目分析:如果选中一个点,那么与这个点相连的所有边都被覆盖,使所有边都被覆盖的最小点集称为最小点覆盖,它等于最大匹配:任意两个点之间都没有边相连的最大点集称为最大独立集,它等于总节点数减去最大匹配数. 代码如下: # include<iostream> # include<cstdio> # include<cmath> # include<vector> # include<list> # inclu…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1325 As we all know, machine scheduling is a very classical problem in computer science and has been studied for a very long history. Scheduling problems differ widely in the nature of the constraints that must be satis…

题意:在方格图上打小怪,每次可以清除一整行或一整列的小怪,问最少的步数是多少,又应该在哪些位置操作(对输出顺序没有要求). 分析:最小覆盖问题 这是一种在方格图上建立的模型:令S集表示“行”,T集表示“列”,那么小怪站的位置w(i,j),就是二分图上的边.如此建图,那么每次清除,就是把与某个点相连的边全部清除,问最少选择多少个点.(这也是最小点覆盖的概念:选择尽量少的点,使得每条边至少有一个端点被选中) 这里有一个König定理:最大二分匹配数==最小覆盖点数. 既然是求最小点覆盖,那么自然是选…

题意 给出的是N*M的矩阵,同样是有障碍的格子,要求每次只能消除一行或一列中连续的格子,最少消除多少次可以全部清除. 思路 相当于POJ 3041升级版,不同之处在于这次不能一列一行全部消掉,那些非障碍的格子不能消. 但是我们还是要抓住关键点:每个格子必须消除,要么以行消,要么以列消.并且我们发现如果以行消得话,一定是以这连续障碍行的最左端为起点,同理列是以最上端为起点.那么我们就又把消除方式变成两种了.这时就可以把障碍当作边,两种覆盖方式分别作为两断点,求二分图最小点覆盖集. 行列方式的起点共…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1281 棋盘游戏 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3096    Accepted Submission(s): 1827 Problem Description 小希和Gardon在玩一个游戏:对一个N*M的棋盘,在格子里放尽量多的一…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1463 给你一棵树形图,问最少多少个点覆盖所有的边. 可以用树形dp做,任选一点,自底向上回溯更新. dp[i][0] 表示不选i点 覆盖子树所有边的最少点个数,那选i点的话,那么i的邻接节点都是必选的,所以dp[i][0] += dp[i.son][1] dp[i][1] 表示选i点 覆盖子树所有边的最少点个数,那么i的邻接点可选可不选(而不是一定不选,看注释样例就知道了),所以dp[i][0] += min(dp[i.son][…

给一个矩阵,里面有一些不同颜色的气球.每次能够消灭一行或一列中某一种颜色的气球,问你在k次及以内,有哪些颜色的气球是不管怎样也消不完的. 那么思路就是,对每一种颜色的气球求最小点覆盖.>k 则为答案. 相当于 poj3041的加强版,由于矩阵中不是每个点都是等价的. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<iostream> #include<algorithm>…

题意 给出一个N*N的矩阵,有些格子上有障碍,要求每次消除一行或者一列的障碍,最少消除多少次可以全部清除障碍. 思路 把关键点取出来:一个障碍至少需要被它的行或者列中的一个消除. 也许是最近在做二分图匹配专辑吧--很容易想到这就是最小点覆盖集:每条边都至少需要一个点被选中,称这条边被覆盖. 而由König定理可知二分图最小点覆盖 = 最大匹配.所以解法也就出来了:把行当作左点集,列当作右点集,对于每一个障碍,把它的行和列对应的点连一条边,此二分图的最大匹配就是答案了. 代码 using name…

http://poj.org/problem?id=3041 Asteroids Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17543   Accepted: 9548 Description Bessie wants to navigate her spaceship through a dangerous asteroid field in the shape of an N x N grid (1 <= N <…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3041 在一个n*n的地图中,有m和障碍物,你每一次可以消除一行或者一列的障碍物,问你最少消除几次可以将障碍物全部清除. 用二分图将行(左边)和列(右边)用障碍物联系起来,比如(2,3)有个障碍物,那么左边的2和右边的3连边.边的个数就是障碍物的个数,点的个数就是次数,所以问题就变成了用少的点覆盖全部的边,也就是最小点覆盖问题.二分图中,最小点覆盖=最大匹配数. //最小点覆盖 = 最大匹配 #include <iostream>…