2021.12.10 P2516 [HAOI2010]最长公共子序列(动态规划+滚动数组) https://www.luogu.com.cn/problem/P2516 题意: 给定字符串 \(S\) . \(T\) ,都以 \(.\) 结尾,求 \(S\) . \(T\) 最长公共子序列的长度及个数. 分析: 一顿操作猛如虎,一看分数250--爆零了.原本就没准备拿几分,结果令人心塞. 第一问就是求最长公共子序列长度,数据范围比较小, \(O(n^2)\) 就行,上来就是一顿树状数组+LIS,…

给一字符串,问最少加几个字符能够让它成为回文串. 比方 Ab3bd 最少须要两个字符能够成为回文串 dAb3bAd 思路: 动态规划 DP[i][j] 意味着从 i 到 j 这段字符变为回文串最少要几个字符,枚举子串长. if str[i] == str[j]: DP[i][j] = DP[i + 1][j - 1] else: DP[i][j] = min( DP[i + 1][j], DP[i][j - 1] ) + 1 注意: 长度较大为 5000,二维数组 5000 * 5000 须要将…

题意是说,给定一个字符串,问至少还需要插入多少个字符才能使得该字符串成为回文字符串. 这道题一开始做的时候用了一个简单的动态规划,开了一个5000*5000的数组,用递归形式实现,代码如下: 其中d[i][j]表示i到j所需要插入的字符数.然而数组开得太大直接报MLE.因此想到用滚动数组来解决. MLE代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> u…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/HDU-1024 题意 给n, m和一个序列,找m个不重叠子串,使这几个子串内元素和的和最大. n<=1e6 例:1 3 1 2 3 答:6 (唯一的子串1 2 3) 思路 先顺便记录一下动态规划的一般解题思路: 原问题->子问题->状态->转移->边界 再顺便记录一下最大值最小化这类问题套路解法: 二分 贪心 不能二分的问题,贪心八九不离十. 一般是AB和BA这两个元素的顺序,不影响前后变化时,直接算目标…

Max Sum Plus Plus HDOJ-1024 动态转移方程:dp[i][j]=max(dp[i][j-1]+a[j],max(dp[i-1][k])+a[j]) (0<k<j) 其中dp[i][j]表示前i个数分为j个子段的最大值 转移有两个方向:一个是分为i个子段,第j个属于第i个子段.另一个转移方向就是第j个单独形成一个子段,前k(0-j)个组成i-1个子段. 由于本题n太大,而m也没有给出,所以按照上面的想法需要有三重循环,会超时.所以需要使用滚动数组. 注意第二维需要正序遍历…

为了肾六 时间限制:4000 ms  |  内存限制:210535 KB 难度:2 描述 最近肾六很流行,goshawk看身边的朋友都用上了apple.自己还用着W年前的Samsung.于是决定去IT公司打工,都是为了肾六.现在上司让他解决下面的一个小问题,但是goshawk没学好算法,被这个问题难住了,聪明的你帮帮他吧. 给一个n个整数的序列p1,p2,p3.....pn.你要以下面的方式选k对整数. < ... < lk ≤ rk ≤ n; ri - li + 1 = m),  为了让这个…

Max Sum Plus Plus 题意:题意理解了老半天,这里是说在给定数列中,取m组子数列,不能有重复,使得这些子序列的和最大: 就比如m=2时候,1 /2/-4/5/6.可以不用拿-4的意思: 思路:这道题的思路是动态规划,递推: 状态dp[i][j] 表示有前j个数,组成i组的和的最大值. 决策: 第j个数,要么包含在第i组里面,要么自己独立成组. 其中最后一组包含a[j].(这很关键) 则状态转移方程为:(在二维图中,就是要么从左边取,要么取上一行的最大值,下式中,左边max是包含在第…

虽然接触动态规划算法已经有一段时间,给一个01背包问题,能够做到一个表格简单粗暴下去,然后求得结果,但心里总觉得对这个算法理解十分不到位,抱着对算法的热爱,网上很多大牛的算法思维实在让我佩服的五体投地.在此讲一讲动态规划中滚动数组的求解方法,算是对这个知识点做一个记录,也希望有写的不妥的地方,大家能不吝赐教. 首先,我们先看看"滚动数组"的例题,大家可以参考http://www.lintcode.com/en/problem/house-robber/ 题意大概就是说:一个盗贼要去偷盗…

题目: 1010: 魔兽争霸之最后的反击                                                                         Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 65536 KB Description 相传人族与兽族对峙了很久,双方均受到了重创,兽族趁人类没有能力发起大规模进攻之时突然袭击,想一次彻底打败人族.人类为了生存,无论老幼伤病,全部参战,兵分两路抗敌. 由于体质不同,我们以血量表示一个人的战斗…

一.题目链接:P1064 金明的预算方案 二.思路 1.一共只有五种情况 @1.不买 @2.只买主件 @3.买主件和附件1(如果不存在附件也要运算,只是这时附件的数据是0,也就是算了对标准的结果也没影响) @4.买主件和附件2 @5.买主件和两个附件 2.因为要求的是重要度*价格,那么数组就直接存重要度*价格,最后输出f[n]就是答案 附件不一定刚好有两个,可是如果没有的话数组的值是空的,也就好像虚无缥缈的灵魂一样,用了也没关系 3.主件和附件要构建一层联系,一个个输入物品时肯定混杂着主件和附件…

本题的题眼很明显,N (1 <= N <= 150), M (1 <= M <= 10),摆明了是想让你用状态压缩dp. 整个思路如下:由于要填2*3或者3*2的芯片,那么就要找一个策略来判断到底能不能填. 精华1在此: 找到的策略是,记格子(i,j)的状态有三种: 状态0代表(i,j)和(i-1,j)均可用(可用包括非损坏和未占用) 状态1代表(i,j)可用但(i-1,j)不可用 状态2代表(i,j)和(i-1,j)均不可用. 这样设置状态后,我们可以将填芯片这个问题策略化描述:…

Max Sum Plus Plus Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 23697    Accepted Submission(s): 8094 Problem Description Now I think you have got an AC in Ignatius.L's "Max Sum" problem.…

有两辆车,容量都为K,有n(10w)个人被划分成m(2k)组,依次上车,每个人上车花一秒.每一组的人都要上同一辆车,一辆车的等待时间是其停留时间*其载的人数,问最小的两辆车的总等待时间. 是f(i,j)表示前i组,j个人是否可行.w(i)表示第i组的人数. if f(i,j)==1 then f(i+1,j+w(i+1))=1. 这是个bitset可以做的事情,每次左移以后或上f(i-1)的bitset即可.其实可以滚动数组. 然后每更新一次bitset,求一下其最左侧的1的位置,就是对于第一辆…

给你n个数,让你任选K个,使得它们乘起来以后结尾的0最多. 将每个数的因子2和因子5的数量求出来,记作a[i]和b[i]. 答案就是max{ min{Σa[i],Σb[i]} }(a[i],b[i]是选择的那些数). 暴力dp是f(i,j,k)表示前i个数,选j个,其中包含k个5的情况下,最多能包含多少个2. 转移是f(i,j,k)=max{ {f(t,j-1,k-b[i]}+a[i]}(1<=i<t) , f(i-1,j,k) },时间是O(18 * n^3),但空间存不下. 注意第二维为j…

显然将扩张按从大到小排序之后,只有不超过前34个有效. d[i][j]表示使用前i个扩张,当length为j时,所能得到的最大的width是多少. 然后用二重循环更新即可, d[i][j*A[i]]=max(d[i][j*A[i]],d[i-1][j]); d[i][j]=max(d[i][j],d[i-1][j]*A[i]); 当某次更新时,检验其符合了答案的条件,就输出. 显然可以用滚动数组优化到空间为线性. 注意爆int的问题. 此外,瞎几把搜+花式剪枝也能过. #include<cstd…

滚动数组优化自己画一下就明白了. http://blog.csdn.net/u014800748/article/details/45849217 解题思路:本题利用递推关系解决.建立一个多段图,定义状态d(i,j)表示“使用不超过i的整数的立方,累加和为j”的方案数.那么根据加法原理,如果没有选择数字i的立方和就得到了j,那么方案数就是d(i-1,j):如果选择了数字i的立方和才得到了j,那么方案数是d(i,j-i^3).即: d(i,j)=d(i-1,j)+d(i,j-i^3); 这个递推式…

题目链接:P1006 传纸条 PS:伤心,又想不出来,看了大神的题解 AC代码: #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; ll n,m,f[][],a[][]; int main() { ll i,j,k; cin>>n>>m; ;i<=n;++i) ;j<=m;++j) cin>>a[i][j]; f[][]=a[][]+a[][];//不管怎样都会经过…

时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4 描述 所谓回文字符串,就是一个字符串,从左到右读和从右到左读是完全一样的,比如"aba".当然,我们给你的问题不会再简单到判断一个字符串是不是回文字符串.现在要求你,给你一个字符串,可在任意位置添加字符,最少再添加几个字符,可以使这个字符串成为回文字符串. 输入 第一行给出整数N(0<N<100) 接下来的N行,每行一个字符串,每个字符串长度不超过1000. 输出 每行输出所需添加的最少字符数 样例输入…

HDU 1024 题目大意:给定m和n以及n个数,求n个数的m个连续子系列的最大值,要求子序列不想交. 解题思路:<1>动态规划,定义状态dp[i][j]表示序列前j个数的i段子序列的值,其中第i个子序列包括a[j], 则max(dp[m][k]),m<=k<=n 即为所求的结果 <2>初始状态: dp[i][0] = 0, dp[0][j] = 0; <3>状态转移: 决策:a[j]自己成为一个子段,还是接在前面一个子段的后面 方程: a[j]直接接在前面…

Palindrome Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 55018   Accepted: 19024 Description A palindrome is a symmetrical string, that is, a string read identically from left to right as well as from right to left. You are to write a…

题意:n*m方格,有些格子有黑点,问你最多裁处几张2 * 3(3 * 2)的无黑点格子. 思路:我们放置2 * 3格子时可以把状态压缩到三进制: 关于状压:POJ-1038 Bugs Integrated, Inc. (状压+滚动数组+深搜 的动态规划),写的很详细 所以我们直接枚举每一行的所有可能状态,并算出每种状态最大值.这样我们到最后只要找到n行所有状态最大值就行了. 代码: #include<cmath> #include<stack> #include<queue&…

题意:给定一个字符串,让你把它变成回文串,求添加最少的字符数. 析:动态规划是很明显的,就是没有了现思路,还是问的别人才知道,哦,原来要么写,既然是回文串, 那么最后正反都得是一样的,所以我们就正反求LCS,这样公共的就求出来了,那么再用总数减掉这个LCS, 那么剩下的肯定就是没有配对的了,就得必须加上了. 思路有了,这里又出现一个问题,这个求LCS,要用的空间复杂度太大了,MLE了...有了思路,还是过不了, 这个题应该用滚动数组来做,我想想在求LCS时,第一维我们只用到了i-1和i,所以呢,…

链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4500 题意: 输入两个长度分别为n和m(n,m≤5000)的颜色序列,要求按顺序合并成同一个序列,即每次可以把一个序列开头的颜色放到新序列的尾部.对于每个颜色c来说,其跨度L(c)等于最大位置和最小位置之差.你的任务是找一种合并方式,使得所有L(c)的总和最小. 分析: 首先,因为…

题目 题目描述 JSZKC is the captain of the lala team. There are N girls in the lala team. And their height is [1,N] and distinct. So it means there are no two girls with a same height. JSZKC has to arrange them as an array from left to right and let h[i] be…

1. 二维数组及滚动数组总结 在二维数组num[i][j]中,每个元素都是一个数组.有时候,二维数组中的某些元素在整个运算过程中都需要用到:但是有的时候我们只需要用到前一个或者两个数组,此时我们便可以用几个数组来代替原来的二维数组来降低空间消耗.这个思维就是:滚动数组. 滚动数组就是使用k个一维数组来保存原来二维数组的后k个数组,在使用的过程中通过不断更新这k个数组来达到与二维数组相同的效果. 注意:滚动数组的目的是:减少空间消耗:滚动数组能够使用的前提是:每次处理时不需要访问二维数组中的所有元…

1925: [Sdoi2010]地精部落 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 64 MB Submit: 1053 Solved: 633 [Submit][Status][Discuss] Description 传说很久以前,大地上居住着一种神秘的生物:地精. 地精喜欢住在连绵不绝的山脉中.具体地说,一座长度为 N 的山脉 H可分 为从左到右的 N 段,每段有一个独一无二的高度 Hi,其中Hi是1到N 之间的正 整数. 如果一段山脉比所有与它相邻的山脉都高,则这…

题目传送门 题意:一个字符串要变成回文串至少要插入多少个字符 分析:LCS,长度 - 原串和反串的最大相同长度就是要插入的个数.解释一下,当和反串相同时,在原串中已经是回文的部分了,那么减去LCS长度后剩下的多少个插入多少个一定就能使原串回文dp数组二维都开5000的话就会超内存,这里就用到了滚动数组,因为在LCS的计算中,i的变化只相差1,所以可以通过对2取余来进行滚动:) 收获:原串和反串取LCS能得到部分回文串,推荐继续看:UVA 11404 Palindromic Subsequence…

Description A palindrome is a symmetrical string, that is, a string read identically from left to right as well as from right to left. You are to write a program which, given a string, determines the minimal number of characters to be inserted into t…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1159 题意:求一个字符串加多少个字符,可以变成一个回文串.把这个字符串倒过来存一遍,求这两个字符串的lcs,用原长减去lcs就行.这题卡内存真稀奇,于是修改成滚动数组.观察发现i值的更新只有可能是从i或i-1转移来,所以就i取模2. /* ━━━━━┒ギリギリ♂ eye! ┓┏┓┏┓┃キリキリ♂ mind! ┛┗┛┗┛┃＼○/ ┓┏┓┏┓┃ / ┛┗┛┗┛┃ノ) ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃ ┛┗┛┗┛┃ ┓┏┓┏┓┃…

题目链接:http://codeforces.com/contest/712/problem/D A初始有一个分数a,B初始有一个分数b,有t轮比赛,每次比赛都可以取[-k, k]之间的数,问你最后A比B大的情况有多少种. dpA[i][j]表示第i轮获得j分的情况数.因为第i轮只和第i-1轮有关,所以这里i用滚动数组优化. 要是普通做法3个for就会超时,所以要用前缀和优化,dpA[i][j]可以由一段连续的dp[i - 1][x]转移过来,所以用sumA数组存取dp[i - 1][x]的前缀…