1.首先需要使用 罗尔定理 函数f(x)在闭区间[a,b]连续在开区间(a,b)可微,如果f(a)=f(b),那么至少存在一点c使函数导数f'(c)=0 注意需要再(a,b)可微,如果函数有角点,断点,尖点,那么就不一定存在c,使f'(c)=0成立,(当然也有可能成立,如果有其他可做水平切线的点0 涉及的图片参考http://www.cnblogs.com/wdfrog/p/5956840.html 注意f(a)=f(b)=0 等于0不是必需,因为只要f(a)=f(b)那么就可通过上下平移得到f…

设 $f\in C[0,+\infty)$, $a$ 为实数, 且存在有限极限 $$\bex \vlm{x}\sez{f(x)+a\int_0^x f(t)\rd t}. \eex$$ 证明; $f(+\infty)=0$. 证明: 记 $$\bex F(x)=e^{ax}\int_0^x f(t)\rd t, \eex$$ 则 $$\bex F'(x)=e^{ax}\sez{f(x)+a\int_0^x f(t)\rd t}, \eex$$ $$\bex \vlm{x}\cfrac{F'(x)…

  from: http://math.fudan.edu.cn/gdsx/XXYD.HTM…

一.命名空间.作用域.LEGB法则. 1.命名空间和作用域 : 命名空间:变量名称与值的映射关系 作用域:变量作用的区域,即范围. 注意:class/def/模块会产生作用域:分支语句,循环语句,异常处理语句不会产生新的作用域. 2.作用域的类型区分: 命名空间:变量名称与值的映射关系 作用域:变量作用的区域,范围. 作用域分类型: 局部作用域:Local 简称 L 嵌套作用域:Enclosing 简称 E 全局作用域: Global 简称 G 内置作用域:Builtin 简称 B 3.LEGB…

学过微积分的人,肯定都接触过Euler积分,按教科书上的说法,这是两种含有参变量的定积分,但其实没那么玄乎,它们只是两个函数.其中第一型Euler积分叫\(B\)-函数,第二型Euler积分叫\(\Gamma\)-函数,这两个函数的定义如下:\begin{align} \label{eq: beta} B (m, n) & = \int_0^1 x^{m-1} (1-x)^{n-1} \text{d} x \\ \label{eq: gamma} \Gamma (n) & = \int_0…

此课程(MOOCULUS-2 "Sequences and Series")由Ohio State University于2014年在Coursera平台讲授. PDF格式教材下载 Sequences and Series 本系列学习笔记PDF下载(Academia.edu) MOOCULUS-2 Solution Summary Suppose that $\left(a_n\right)$ is a sequence. To say that $\lim_{n\to \infty}…

The Hundred Greatest Theorems The millenium seemed to spur a lot of people to compile "Top 100" or "Best 100" lists of many things, including movies (by the American Film Institute) and books (by the Modern Library). Mathematicians wer…

一.Servlet概述 1.什么是Servlet Servlet是一个运行在服务器端的Java小程序,通过HTTP协议用于接收来自客户端请求,并发出响应. 2.Servlet中的方法 public void service(ServletRequest req,ServletResponse res) throws ServletException,java.io.IOException ServletRequest req:代表着请求对象,该对象中有HTTP协议的请求部分的所有内容.它的实现类…

需要thress.js插件:     http://github.com/mrdoob/three.js // three.js - http://github.com/mrdoob/three.js 'use strict';var THREE=THREE||{REVISION:"56"};self.console=self.console||{info:function(){},log:function(){},debug:function(){},warn:function(){…

Atitit.软件开发的几大规则,法则,与原则Principle  v31.1. 修改历史22. 设计模式六大原则22.1. 设计模式六大原则(1):单一职责原则22.2. 设计模式六大原则(2):里氏替换原则22.3. 设计模式六大原则(3):依赖倒置原则22.4. 设计模式六大原则(4):接口隔离原则22.5. 设计模式六大原则(5):迪米特法则22.6. 设计模式六大原则(6):开闭原则23. S.O.L.I.D原则(oo fp)33.1. Single Responsibility Pr…