【经典数据结构】B树与B+树

本文转载自:http://www.cnblogs.com/yangecnu/p/Introduce-B-Tree-and-B-Plus-Tree.html 维基百科对B树的定义为“在计算机科学中,B树(B-tree)是一种树状数据结构,它能够存储数据.对其进行排序并允许以O(log n)的时间复杂度运行进行查找.顺序读取.插入和删除的数据结构.B树,概括来说是一个节点可以拥有多于2个子节点的二叉查找树.与自平衡二叉查找树不同,B-树为系统最优化大块数据的读和写操作.B-tree算法减少定位记录时…

【经典数据结构】B树与B+树（转）

【经典数据结构】B树与B+树的解释

本文转载自:http://www.cnblogs.com/yangecnu/p/Introduce-B-Tree-and-B-Plus-Tree.html 前面讲解了平衡查找树中的2-3树以及其实现红黑树.2-3树种,一个节点最多有2个key,而红黑树则使用染色的方式来标识这两个key. 维基百科对B树的定义为“在计算机科学中,B树(B-tree)是一种树状数据结构,它能够存储数据.对其进行排序并允许以O(log n)的时间复杂度运行进行查找.顺序读取.插入和删除的数据结构.B树,概括来说是一个…

浅谈算法和数据结构: 十平衡查找树之B树

前面讲解了平衡查找树中的2-3树以及其实现红黑树.2-3树种,一个节点最多有2个key,而红黑树则使用染色的方式来标识这两个key. 维基百科对B树的定义为“在计算机科学中,B树(B-tree)是一种树状数据结构,它能够存储数据.对其进行排序并允许以O(log n)的时间复杂度运行进行查找.顺序读取.插入和删除的数据结构.B树,概括来说是一个节点可以拥有多于2个子节点的二叉查找树.与自平衡二叉查找树不同,B-树为系统最优化大块数据的读和写操作.B-tree算法减少定位记录时所经历的中间过程,从而…

数据结构图文解析之：树的简介及二叉排序树C++模板实现.

0. 数据结构图文解析系列数据结构系列文章数据结构图文解析之:数组.单链表.双链表介绍及C++模板实现数据结构图文解析之:栈的简介及C++模板实现数据结构图文解析之:队列详解与C++模板实现数据结构图文解析之:树的简介及二叉排序树C++模板实现. 数据结构图文解析之:AVL树详解及C++模板实现数据结构图文解析之:二叉堆详解及C++模板实现数据结构图文解析之:哈夫曼树与哈夫曼编码详解及C++模板实现 1. 树的简介 1.1 树的特征树是一种数据结构,它是n(n>=0)个节点的有限…

转浅谈算法和数据结构: 十平衡查找树之B树

前面讲解了平衡查找树中的2-3树以及其实现红黑树.2-3树种,一个节点最多有2个key,而红黑树则使用染色的方式来标识这两个key. 维基百科对B树的定义为"在计算机科学中,B树(B-tree)是一种树状数据结构,它能够存储数据.对其进行排序并允许以O(log n)的时间复杂度运行进行查找.顺序读取.插入和删除的数据结构.B树,概括来说是一个节点可以拥有多于2个子节点的二叉查找树.与自平衡二叉查找树不同,B-树为系统最优化大块数据的读和写操作.B-tree算法减少定位记录时所经历的中间过程,从而…

浅谈算法和数据结构: 七二叉查找树八平衡查找树之2-3树九平衡查找树之红黑树十平衡查找树之B树

http://www.cnblogs.com/yangecnu/p/Introduce-Binary-Search-Tree.html 前文介绍了符号表的两种实现,无序链表和有序数组,无序链表在插入的时候具有较高的灵活性,而有序数组在查找时具有较高的效率,本文介绍的二叉查找树(Binary Search Tree,BST)这一数据结构综合了以上两种数据结构的优点. 二叉查找树具有很高的灵活性,对其优化可以生成平衡二叉树,红黑树等高效的查找和插入数据结构,后文会一一介绍. 一定义二叉查找树(B…

一步一步学数据结构之1--n（通用树）

今天来看大家介绍树,树是一种非线性的数据结构,树是由n个结点组成的有限集合,如果n=0,称为空树:如果n>0,则:有一个特定的称之为根的结点,它只有直接后继,但没有直接前驱:除根以外的其他结点划分为m个互不相交的有限集合,每个集合又是一棵树,并且称之为根的子树. 如图树的一些基本概念 l 树的结点包含一个数据以及若干指向子树的分支 l 结点拥有的子树数称为结点的度 u 度为0的结点称为叶结点 u 度不为0的结点称为分支结点 l 树的度定义为所有结点中的度的最大值 l 结点的直接后继称为该结点的…

数据结构之B树、B+树（一）

B-树什么是B-树? B树是一种查找树,我们知道,这一类树(比如二叉搜索树,红黑树等等)最初生成的目的都是为了解决某种系统中,查找效率低的问题.B树也是如此,它最初启发于二叉搜索树,二叉搜索树的特点是每个非叶节点都只有两个孩子节点.然而这种做法会导致当数据量非常大时,二叉查找树的深度过深,搜索算法自根节点向下搜索时,需要访问的节点也就变的相当多.如果这些节点存储在外存储器中,每访问一个节点,相当于就是进行了一次I/O操作,随着树高度的增加,频繁的I/O操作一定会降低查询的效率. 这里有一个基本…

C语言数据结构基础学习笔记——B树

2-3树:是一种多路查找树,包含2结点和3结点两种结点,其所有叶子结点都在同一层次. 2结点:包含一个关键字和两个孩子(或没有孩子),其左孩子的值小于该结点,右孩子的值大于该结点. 3结点:包含两个关键字和三个孩子(或没有孩子),其左孩子的值小于关键字最小值,右孩子的值大于关键字最大值,中间孩子的值介于两个关键字之间. 2-3-4树:类似于2-3树,4结点包含三个关键字和四个孩子. B树:是一种平衡的多路查找树,2-3树和2-3-4树都是B树的特例,树中各结点中最大的孩子数目称为B树的阶. 一个…

数据结构（六）查找---多路查找树（B树）

B 树 B树与B+树一:定义 B树(B-树)是一种平衡的多路查找树.-3树和2--4树都是B树的特例.节点最大的孩子数组称为B树的阶(order),因此,-3树是3阶B树,--4树是4阶B树. 二:属性一棵最小度为t的B树是满足如下四个条件的平衡多叉树: 1.每个节点最多包含2t−1个关键字:除根节点外的每个节点至少有t−1个关键字(t≤),根节点至少有一个关键字: 2.一个节点u中的关键字按非降序排列:u.key1≤u.key2≤…u.keynu.key1≤u.key2≤…u.keyn:…

数据结构：IO读写频繁的青睐，B树和B+树

目录 B树定义及特性查找顺序保持平衡 B+树 B+树的插入使用场景参考今天学习B树和B+树,B树和B+树都是基于二叉树的衍生,对于二叉树不太了解的读者可以翻看<数据结构:二叉树> 本文目录: B树定义及特性 B树,在写法上通常是B-树,这不是减号的意思,只是一种表达方式,它是一种能够存储数据.对数据进行排序并允许以O(log n)的时间复杂度运行进行查找.顺序读取.插入和删除的数据结构.,概括来说是一个节点可以拥有多于2个节点的二叉查找树. 一个m阶的B树具有如下特点: B树根节…

数据结构---平衡查找树之B树和B+树（转）

本文转载自:http://www.cnblogs.com/yangecnu/p/Introduce-B-Tree-and-B-Plus-Tree.html 前面讲解了平衡查找树中的2-3树以及其实现红黑树.2-3树种,一个节点最多有2个key,而红黑树则使用染色的方式来标识这两个key. 维基百科对B树的定义为"在计算机科学中,B树(B-tree)是一种树状数据结构,它能够存储数据.对其进行排序并允许以O(log n)的时间复杂度运行进行查找.顺序读取.插入和删除的数据结构.B树,概括来说是一个…

hdu 2527:Safe Or Unsafe（数据结构，哈夫曼树，求WPL）

Safe Or Unsafe Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1332 Accepted Submission(s): 524 Problem Description Javac++ 一天在看计算机的书籍的时候,看到了一个有趣的东西!每一串字符都可以被编码成一些数字来储存信息,但是不同的编码方式得到的储存空间是不一样…

数据结构（十一）B树

之前的二叉排序树,平衡二叉树都是基于二叉树的实现,但是在搜索过程中,效率和树的深度有关,所以就想到把二叉树改为多叉树,B树和B+树都基于多叉树的实现多路查找树 B树定义应用场景 B+树涉及到遍历的场景,B树就有明显缺陷了,需要类似树的中序遍历,而这样的IO开销是很大的,从而就引出了B+树定义也就是说,真正的数据存在叶子结点,其它结点存放的都是叶子结点的索引随机查询则从根结点开始遍历,顺序查询则可以从最左侧的叶子结点遍历应用场景数据库数据结构大多数数据库,如my…

数据结构（二） --- 伸展树（Splay Tree）

文章图片和代码来自邓俊辉老师课件概述伸展树(Splay Tree),也叫分裂树,是一种二叉排序树,它能在O(log n)内完成插入.查找和删除操作.它由丹尼尔·斯立特Daniel Sleator 和罗伯特·恩卓·塔扬Robert Endre Tarjan 在1985年发明的.(出处百度百科) 它的操作就是将访问到的元素放在根节点处.主要的操作就是 zip 和 zag 下面是空间/时间复杂度(出处) 算法分析双层伸展双层伸展的作用是提升了树平均的访问性能.构思的精髓 : 向上追溯两层,而…

AVL树和伸展树 -数据结构（C语言实现）

读数据结构与算法分析 AVL树带有平衡条件的二叉树,通常要求每颗树的左右子树深度差<=1 可以将破坏平衡的插入操作分为四种,最后通过旋转恢复平衡破坏平衡的插入方式描述恢复平衡旋转方式 LL 在左儿子的左子树进行插入右旋转 RR 在右儿子的右子树进行插入左旋转 LR 在左儿子的右子树进行插入先左旋转后右旋转 RL 在右儿子的左子树进行插入先右旋转后左旋转 AVL树的实现 AVL树的节点声明 struct AvlNode ; typedef struct AvlNode *Poi…

空间划分的数据结构(网格/四叉树/八叉树/BSP树/k-d树/BVH/自定义划分)

目录网格 (Grid) 网格的应用四叉树/八叉树 (Quadtree/Octree) 四叉树/八叉树的应用 BSP树 (Binary Space Partitioning Tree) 判断点在平面前后算法 BSP树的应用参考 k-d树 (k-dimensional tree) k-d树的构建 k-d树的应用参考层次包围盒树 (Bounding Volume Hierarchy Based On Tree) 层次包围盒树的应用参考自定义区域判断点是否在凸多边形区域算法自定义区域划…

09-看图理解数据结构与算法系列(B树)

B树 B树即平衡查找树,一般理解为平衡多路查找树,也称为B-树.B_树.是一种自平衡树状数据结构,能对存储的数据进行O(log n)的时间复杂度进行查找.插入和删除.B树一般较多用在存储系统上,比如数据库或文件系统. B树特点 B树可以定义一个m值作为预定范围,即m路(阶)B树. 每个节点最多有m个孩子. 每个节点至少有ceil(m/2)个孩子,除了根节点和叶子节点外. 对于根节点,子树个数范围为[2,m],节点内值的个数范围为[1,m-1]. 对于非根节点,节点内的值个数范围为[ceil(m/…

【数据结构】B树、B+树详解

B树前言首先,为什么要总结B树.B+树的知识呢?最近在学习数据库索引调优相关知识,数据库系统普遍采用B-/+Tree作为索引结构(例如mysql的InnoDB引擎使用的B+树),理解不透彻B树,则无法理解数据库的索引机制:接下来将用最简洁直白的内容来了解B树.B+树的数据结构另外,B-树,即为B树.因为B树的原英文名称为B-tree,而国内很多人喜欢把B-tree译作B-树,其实,这是个非常不好的直译,很容易让人产生误解.如人们可能会以为B-树是一种树,而B树又是一种树.而事实上是,B-t…

数据结构（四十一）多路查找树（B树）

一.多路查找树的背景前面所讨论的查找算法都是在内存中进行的,它们适用于较小的文件,而对于较大的.存放在外存储器上的文件就不合适了,对于此类大规模的文件,即使是采用了平衡二叉树,在查找效率上仍然较低. 如果要操作的数据集非常大,大到内存已经没办法处理了,这种情况下,对数据的处理需要不断从硬盘等存储设备中调入或调出内存页面.一旦涉及到这样的外部设备,关于时间复杂度的计算就会发生变化,访问该集合元素的时间已经不仅仅是寻找该元素所需比较次数的函数,必须考虑对硬盘等外部存储设备的访问时间以及将会对该设备…

数据结构与算法17—B树(B、B+、B*)

B树 B-树,就是B树,B树的原英文名是B-tree,所以很多翻译为B-树,就会很多人误以为B-树是一种树.B树是另外一种树.其实,B-tree就是B树. B-树的定义 B树(B-tree)是一种树状数据结构,是一种平衡的多路查找树,能够用来存储排序后的数据.这种数据结构能够让查找数据.循序存取.插入数据及删除的动作,都在对数时间内完成.B树,概括来说是一个一般化的二叉查找树,可以拥有多于2个子节点.与自平衡二叉查找树不同,B-树为系统最优化大块数据的读和写操作.B-tree算法减少定位记录时所…

《深入浅出话数据结构》系列之什么是B树、B+树？为什么二叉查找树不行？

本文将为大家介绍B树和B+树,首先介绍了B树的应用场景,为什么需要B树:然后介绍了B树的查询和插入过程:最后谈了B+树针对B树的改进. 在谈B树之前,先说一下B树所针对的应用场景.那么B树是用来做什么的呢? B树是一种为辅助存储设计的一种数据结构,普遍运用在数据库和文件系统中.举个例子来说,数据库大家肯定都不陌生,比如现在有一张表,其中有100万条记录,现在要查找查找其中的某条数据,如何快速地从100万条记录中找到需要的那条记录呢?大家的第一反应肯定是二叉查找树,下面先谈谈为什么二叉树不行. 为…

MySQL数据库中索引的数据结构是什么？（B树和B+树的区别）

B树(又叫平衡多路查找树) 注意B-树就是B树,-只是一个符号. B树的性质(一颗M阶B树的特性如下) 1.定义任意非叶子结点最多只有M个儿子,且M>2: 2.根结点的儿子数为[2, M]: 3.除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M]: 4.每个结点存放至少M/2-1(取上整)和至多M-1个关键字:(至少2个关键字) 5.非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1: 6.非叶子结点的关键字:K[1], K[2], …, K[M-1]:且K[i] < K[i+1]: 7.非叶子结…

【数据结构】B树与B+树

定义 B 树可以看作是对2-3查找树的一种扩展,即他允许每个节点有M-1个子节点. 根节点至少有两个子节点每个节点有M-1个key,并且以升序排列位于M-1和M key的子节点的值位于M-1 和M key对应的Value之间其它节点至少有M/2个子节点下图是一个M=4 阶的B树: 可以看到B树是2-3树的一种扩展,他允许一个节点有多于2个的元素. B树的插入及平衡化操作和2-3树很相似,这里就不介绍了.下面是往B树中依次插入 6 10 4 14 5 11 15 3 2 12 1 7 8…

[数据结构]ODT(珂朵莉树)实现及其应用，带图

[数据结构]ODT(珂朵莉树)实现及其应用,带图本文只发布于博客园,其他地方若出现本文均是盗版算法引入需要一种这样的数据结构,需要支持区间的修改,区间不同值的分别操作. 一般的,我们会想到用线段树或者Splay等支持序列操作的数据结构.但是我们这里讲引入一种更加简单的数据结构. 算法介绍节点信息节点定义 ODT的基本节点将保存如下信息. 该节点所代表序列的左右区间该节点所代码的区间的值 C++代码如下 struct Odt_Node { int l, r; int val; }; 可…

数据结构——B树、B+树

B树和B+树主要应用于外排序,对于外排序,从硬盘读取的时间要远远大于遍历树的时间,因此要想办法减少从硬盘读取的时间. B树(有时也叫B-树) M阶B树定义如下: 是一种多路搜索树(并不是二叉的):1.定义任意非叶子结点最多只有M个儿子:且M>2:2.根结点的儿子数为[2, M]:3.除根结点以外的非叶子结点的儿子数为[M/2, M]:4.每个结点存放至少M/2-1(取上整)和至多M-1个关键字:(至少2个关键字)5.非叶子结点的关键字个数=指向儿子的指针个数-1:6.非叶子结点的关键字:K[1]…