#ifndef INITIAL_OPENGL #define INITIAL_OPENGL #include <vtkAutoInit.h> VTK_MODULE_INIT(vtkRenderingOpenGL) VTK_MODULE_INIT(vtkInteractionStyle) VTK_MODULE_INIT(vtkRenderingFreeType) #endif #include <iostream> using namespace std; #include &quo…

mplot3d是matplotlib里用于绘制3D图形的一个模块.关于mplot3d 绘图模块的介绍请见:https://blog.csdn.net/dahunihao/article/details/77833877. 莫比乌斯环(mobius strip)是一种只有一个曲面的拓扑结构.把一个纸条扭转180°后,两头再粘接起来,这样的纸带只有一个面(即单侧曲面),一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘. 莫比乌斯环是一个二维的紧致流形 (即一个有边界的面),可以嵌入到三维或更高维的流形中…

1.禅师和青年之间的对话 2.制作一个莫比乌斯带 3.神奇的莫比乌斯带 4.对莫比乌斯带进行简单的数学建模 1.禅师和青年之间的对话 青年问禅师:“大师,我很爱我的女朋友,她也有很多优点,但是总有几个缺点让我非常讨厌,有什么什么方法能让她改变?” 禅师浅笑,答:“方法很简单,不过若想我教你,你需先下山为我找一张只有正面没有背面的纸回来.” 青年略一沉吟,掏出一个麦比乌斯环. 大师说,“刚才说的不算,你要找到一个没有里外的瓶子才行”.年轻人又默默的从怀里掏出了一个克莱因瓶. 2.制作一个莫比乌斯带…

原文地址:http://www.moye.me/2016/06/16/learning_rxjs_part_two_cycle-js/ 是什么 Cycle.js 是一个极简的JavaScript框架(核心部分加上注释125行),提供了一种函数式,响应式的人机交互接口(以下简称HCI): 函数式 Cycle.js 把应用程序抽象成一个纯函数 main(),从外部世界读取副作用(sources),然后产生输出(sinks) 传递到外部世界,在那形成副作用.这些外部世界的副作用,做为Cycle.js的…

又到校园招聘的季节了, 自从和一些同事出版了<编程之美>一书之后, 我常常收到一些关于面试, 编程,  和"题库"的询问. 事实上我自己对算法没有什么研究, 有些问题都答不上,  研究院近期搬了一次家, 原来的 "题库"也不知道搬到那一层楼去了.  只是, 常在河边走, 哪能不湿鞋?  在微软亚洲研究院这个水非常深的地方混,  一些题目还是打湿了我的脚.  今天新的校园招聘 正式開始了,  我准备了几个比較easy的题目, 作为 "献礼&quo…

由于项目需要展示3d模型,所以对three做了点研究,分享出来 希望能帮到大家 先看看效果: three.js整体来说 不是很难 只要你静下心来研究研究 很快就会上手的 首先我们在页面上需要创建一个能够放置3D模型的画布 也可以说是初始化 Three var WIDTH,HEIGHT; var renderer; function initThree() { WIDTH = document.documentElement.clientWidth/2; <!--{foreach from=$re…

本文原创 如转载请注明出处!!! 本博客地址http://www.cnblogs.com/we-jack 本文原创,如果有同样需求的小伙伴请第一时间联系我 或者在留言区留言 上次为大家提供了3D模型的展示之后 发现网上有很多想要计算3D模型表面积和体积的需求 那么经过掉了几百根头发的艰辛历程之后 终于为大家解决了这一需求 按照惯例先上图为证 当然我这样写 有的人认为我在忽悠 你说你的体积 表面积是这就是这啊 没有可验证性么 那好~ 没有对比就没有伤害 下面是某3D打印网站上传同样模型后给出的数据…

色带一直换不好,今天找到一个带图的教程,收藏一下 打开新色带的包装后,我们可以仔细观察一下新色带,找到里面带有一段“扭曲”色带的位置,这段色带就是:“莫比乌斯带”结构. 找到“莫比乌斯带”结构(就是有一小断扭曲的位置)位置后,再观察这个位置有一侧一直延伸到另一侧,看到这断色带后,我们将色带的这一端,从盒的两端拉出,只露出这段带有扭曲的头部就可以了,长度以架带架的长度为准. 然后将色带倒扣在色带架中.并从两侧,拉出色带. 将新色带沿红线箭头所示方向,经过两个齿轮中间-立柱右侧缝隙,右侧支臂拉出,并…

MDS, multidimensional scaling, 线性降维方法, 目的就是使得降维之后的点两两之间的距离尽量不变(也就是和在原是空间中对应的两个点之间的距离要差不多).只是 MDS 是针对欧氏空间设计的,对于距离的计算也是使用欧氏距离来完成的.如果数据分布在一个流形上的话,欧氏距离就不适用了. 1. 所谓 Machine Learning 里的 Learning ,就是在建立一个模型之后,通过给定数据来求解模型参数. 2. Riemannian geometry; from here…

DevOps: Development和Operations的组合,是一种软件开发方法,涉及软件在整个开发生命周期中的持续开发,持续测试,持续集成,持续部署和持续监控. 可以把DevOps看作系统开发.技术运营和质量保障(QA)三者的交集. 一.演变过程 二.生命周期和莫比乌斯环 持续开发: 这是DevOps生命周期中软件不断开发的阶段.与瀑布模型不同的是,软件可交付成果被分解为短开发周期的多个任务节点,在很短的时间内开发并交付. 这个阶段包括编码和构建阶段,并使用Git和SVN等工具来维护不同…

以前总是没办法设置Eclipse的 左边 资源管理器 字体.思想老局限在Eclipse的Font Setting里,跳不出这个玄妙的莫比乌斯环似的圈圈儿......每次戴着眼镜设置完字体,然后坐在电脑前端起茶杯吞口凉茶呆呆得自我鄙视. Today--发现这个是和Eclipse内部设置无关的. 却是要修改Win7系统的字体. Win7下的近视眼程序员宝贝儿们有福了: [资源管理器 字体]桌面-->个性化-->窗口颜色-->高级外观设置...-->消息框-->设置字体: [菜单…

题目大意: 给定\(a, b, c\),求\(\sum \limits_{i = 1}^a \sum \limits_{j = 1}^b \sum \limits_{k = 1}^c [(i, j) = 1][(j, k) = 1][(i, k) = 1]\) $a, b, c \leq 5*10^4 $ 首先莫比乌斯反演 $Ans = \sum \limits_{i = 1}^a \sum \limits_{j = 1}^b \sum \limits_{k = 1}^c [(i, j) = 1…

传送门 这道题的思路似乎可以给很多同时枚举三个量的反演题目提供一个很好的启发-- 首先有结论:\(d(ijk) = \sum\limits_{x|i}\sum\limits_{y|j}\sum\limits_{z|k}[x \perp y][y \perp z][x \perp z]\).正确性证明考虑:对于质数\(p\),设\(i,j,k\)中质因子\(p\)的个数为\(a,b,c\).在\(x,y,z\)中至多只能有\(1\)个数含质因子\(p\),有以下情况:\(x,y,z\)中都没有\(…

传送门 先不考虑循环同构的限制,那么对于一个满足条件的序列,如果它的循环节长度为\(d\),那么与它同构的环在答案中就会贡献\(d\)次. 所以如果设\(f_i\)表示循环节长度恰好为\(i\)的满足条件的序列个数(不考虑循环同构),那么最后的答案就是\(\sum \frac{f_i}{i}\). 所以问题变成了如何求\(f_i\).注意到\(f_i\)直接求不是很好求,考虑计算\(cnt(\frac{n}{d} , \frac{m}{d})\)表示珠子数为\(\frac{n}{d}\).黑色珠…

[BZOJ3202]项链(莫比乌斯反演,Burnside引理) 题面 BZOJ 洛谷 题解 首先读完题目,很明显的感觉就是,分成了两个部分计算. 首先计算本质不同的珠子个数,再计算本质不同的项链个数. 前面一个部分和\(gcd\)相关,一种莫比乌斯反演的感觉. 后面一个部分出现了旋转操作,要求本质不同的方案数,不难想到Burnside引理. 首先先考虑怎么求本质不同的珠子个数. 我们直接考虑无序的三元组\((x,y,z)\),满足\(x,y,z\le a,gcd(x,y,z)=1\) 容斥考虑最…

莫比乌斯带,又被译作:莫比斯环,梅比斯環或麦比乌斯带.是一种拓扑学结构,它只有一个面(表面),和一个边界.即它的正反两面在同一个曲面上,左右两个边在同一条曲线上.看它的名字很洋气,听它的特征很玄乎,实际上实现起来很容易,就是将一个纸条拧一下,然后粘起两头,所生成的带.公元1858年,德国数学家莫比乌斯(Mobius,1790-1868)发现:把一根纸条扭转180°后,两头再粘接起来做成的纸带圈,具有魔术般的性质.普通纸带具有两个面(即双侧曲面),一个正面,一个反面,两个面可以涂成不同的颜色:而这…

题目链接 https://loj.ac/problem/6519 题解 这里给出的解法基于莫比乌斯反演.可以用群论计数的相关方法代替莫比乌斯反演,但两种方法的核心部分是一样的. 环计数的常见套路就是将环视为序列.我们统计所有不同的序列,那么对于最小循环节长度为 \(d\) 的序列对应的环就会被统计 \(d\) 次.因此假设最小循环节长度为 \(x\) 的合法序列数为 \(f(x)\),那么答案即为 \(\sum_\limits{d | {\rm gcd}(n, m)} \frac{1}{d}f(…

题目链接: https://jzoj.net/senior/#main/show/6084 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4916 题目: 题解: 注:本题解大部分摘自Imagine大佬提供在洛谷的题解 我们设$f(x)$表示最小循环节长度为x的合法序列数,那么有$ans=\sum_{d|gcd(n,m)}\frac{1}{d}f(d)$ 这是因为最小循环节为d的序列对应的环会被计算d次,比如 0101,最小循环节长度为 2(循环节为 01),其对…

时光匆匆,转眼间又是一年寒暑…… 这是小 Q 同学第二次参加省队选拔赛. 今年,小 Q 痛定思痛,不再冒险偷取试题,而是通过练习旧 试题提升个人实力.可是旧试题太多了,小 Q 没日没夜地做题,却看不到前方的光明在哪里. 一天,因做题过度而疲惫入睡的小 Q 梦到自己在考场上遇到了一道好像做过的题目,却怎么也想不 起曾经自己是怎么解决它的,直到醒来还心有余悸. 小 Q 眉头一皱,感觉事情不妙,于是他找到了你,希望你能教他解决这道题目.小 Q 依稀记得题目 要计算如下表达式的值 $({\sum_{i=…

Part0 广告(当然没有广告费) P.S. 这篇文章是边学着边用Typora写的...学完了题A了blog也就呼之欲出了~有latex化式子也非常方便...非常建议喜欢Markdown的dalao们下载个~ Part1 莫比乌斯函数&&莫比乌斯反演 最近一直在做数论不是OvO 然后就一直有莫比乌斯反演这个坑没有填OvO 其实PoPoQQQ的课件已经看过不少遍了OvO 但是数论这东西不动手化式子还是不行的OvO 或许是我菜? 没错,莫比乌斯就是发现那个奇怪的扭曲的环的男人... 对于两个函…

写出一个双向的循环链表,弄一个计数器,我定义的是到三的时候,自动删除当前节点,很简单. package Com; import java.util.Scanner; /* * 约瑟夫环问题,有n个人组成的圈,数到3的那个人出列,下个人继续从一开始 */ public class Josephus { public static void main(String[] args) { Scanner s = new Scanner(System.in); int n = Integer.parseI…

最近做了一个小的mapreduce程序,主要目的是计算环比值最高的前5名,本来打算使用spark计算,可是本人目前spark还只是简单看了下,因此就先改用mapreduce计算了,今天和大家分享下这个例子,也算是对自己写的程序的总结了. 首先解释下环比,例如我们要算本周的环比,那么计算方式就是本周的数据和上周数字的差值除以上周数值就是环比了,如果是月的环比就是本月和上月数据的差值除以上月数字就是本月环比了.不过本mapreduce实例不会直接算出比值,只是简单求出不同时间段数值的差值,最终环比结…

有向无环图:无环的有向图,简称 DAG (Directed Acycline Graph) 图. 一个有向图的生成树是一个有向树,一个非连通有向图的若干强连通分量生成若干有向树,这些有向数形成生成森林. 在工程计划和管理方面的应用 除最简单的情况之外,几乎所有的工程都可分为若干个称作“活动”的子工程,并且这些子工程之间通常受着一定条件的约束,例如:其中某些子工程必须在另一些子工 程完成之后才能开始.对整个工程和系统,人们关心的是两方面的问题: 一是工程能否顺利进行,即工程流程是否“合理”: 二是…

在上一篇<html+ccs3太阳系行星运转动画>中实现了太阳系八大行星的基本运转动画. 太阳系又何止这些内容,为丰富一下动画,接下来增加“土星环”和“月球”来充盈太阳系动画. 下面是充盈后的动画效果静态图. 一.土星环 修改原来土星的div,在外面放一个包裹层div,class设成saturn-container. 内部放4个div,一个用来显示土星这个圆球,3个用来显示土星环. <div class='saturn-container'> <div class="…

同比(YoY=year on year):与历史同时期比较,例如2014年7月份与2013年7月份相比,叫同比 环比(MoM=month on month):是本期统计数据与上期比较,例如2014年7月份与2014年6月份相比较,叫环比. 下面这句话转自知乎网友的对于同比和环比区别的回答: 同比:妈蛋,去年这个时候这条裤子我还能穿呢,现在咋塞不进去啦!环比:这个月好像比上个月吃得多呀,好吧,活该... 优缺点: - 同比:好处是可以排除一部分季节因素- 环比:好处是可以更直观的表明阶段性的变换,…

题意:求(1,b)区间和(1,d)区间里面gcd(x, y) = k的数的对数(1<=x<=b , 1<= y <= d). 知识点: 莫比乌斯反演/*12*/ 线性筛求莫比乌斯反演函数: void Init() { memset(vis,0,sizeof(vis)); mu[1] = 1; cnt = 0; for(int i=2; i<N; i++) { if(!vis[i]) { prime[cnt++] = i; mu[i] = -1; } for(int j=0;…

2154: Crash的数字表格 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2924  Solved: 1091[Submit][Status][Discuss] Description 今天的数学课上,Crash小朋友学习了最小公倍数(Least Common Multiple).对于两个正整数a和b,LCM(a, b)表示能同时被a和b整除的最小正整数.例如,LCM(6, 8) = 24.回到家后,Crash还在想着课上学的东西,为了研究…

2301: [HAOI2011]Problem b Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 4032  Solved: 1817[Submit][Status][Discuss] Description 对于给出的n个询问,每次求有多少个数对(x,y),满足a≤x≤b,c≤y≤d,且gcd(x,y) = k,gcd(x,y)函数为x和y的最大公约数. Input 第一行一个整数n,接下来n行每行五个整数,分别表示a.b.c.d.k Outp…

2440: [中山市选2011]完全平方数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3028  Solved: 1460[Submit][Status][Discuss] Description 小 X 自幼就很喜欢数.但奇怪的是,他十分讨厌完全平方数.他觉得这些数看起来很令人难受.由此,他也讨厌所有是完全平方数的正整数倍的数.然而这丝毫不影响他对其他数的热爱. 这天是小X的生日,小 W 想送一个数给他作为生日礼物.当然他不能送一个小X讨厌…

Given a linked list, return the node where the cycle begins. If there is no cycle, return null. Follow up: Can you solve it without using extra space? 这个求单链表中的环的起始点是之前那个判断单链表中是否有环的延伸,可参见我之前的一篇文章 (http://www.cnblogs.com/grandyang/p/4137187.html). 还是要设…