#cdq分治 ##一种奇妙的分治方法 优点:可以顶替复杂的高级数据结构:常数比较小. 缺点:必须离线操作. CDQ分治的基本思想十分简单.如下: 我们要解决一系列问题,包含修改和查询操作,我们将这些问题排成一个序列,用一个区间[L,R]表示. 分.不用多说,递归处理左边区间[L,Mid]和右边区间[Mid+1,R]的问题. 治.核心.合并两个子问题,同时考虑到[L,Mid]内的修改对[Mid+1,R]内的查询产生的影响.即,用左边的子问题帮助解决右边的子问题. $Wow,that's $ sos…

4765: 普通计算姬 Time Limit: 30 Sec Memory Limit: 256 MB Description "奋战三星期,造台计算机".小G响应号召,花了三小时造了台普通计算姬.普通计算姬比普通计算机要厉害一些.普通计算机能计算数列区间和,而普通计算姬能计算树中子树和.更具体地,小G的计算姬可以解决这么个问题:给定一棵n个节点的带权树,节点编号为1到n,以root为根,设sum[p]表示以点p为根的这棵子树中所有节点的权值和.计算姬支持下列两种操作: 1 给定两个整…

4443: [Scoi2015]小凸玩矩阵 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Description 小凸和小方是好朋友,小方给小凸一个N*M(N<=M)的矩阵A,要求小秃从其中选出N个数,其中任意两个数字不能在同一行或同一列,现小凸想知道选出来的N个数中第K大的数字的最小值是多少. Input 第一行给出三个整数N,M,K 接下来N行,每行M个数字,用来描述这个矩阵 Output 如题 Sample Input 3 4 2 1 5 6 6 8 3…

1857: [Scoi2010]传送带 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 64 MB Description 在一个2维平面上有两条传送带,每一条传送带可以看成是一条线段.两条传送带分别为线段AB和线段CD.lxhgww在AB上的移动速度为P,在CD上的移动速度为Q,在平面上的移动速度R.现在lxhgww想从A点走到D点,他想知道最少需要走多长时间 Input 输入数据第一行是4个整数,表示A和B的坐标,分别为Ax,Ay,Bx,By 第二行是4个整数,表示C和D的坐…

1026: [SCOI2009]windy数 Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 162 MB Description windy定义了一种windy数.不含前导零且相邻两个数字之差至少为2的正整数被称为windy数. windy想知道,在A和B之间,包括A和B,总共有多少个windy数? Input 包含两个整数,A B. Output 一个整数 Sample Input [输入样例一] 1 10 [输入样例二] 25 50 Sample Output [输出样例一…

3083: 遥远的国度 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 512 MB Description 描述 zcwwzdjn在追杀十分sb的zhx,而zhx逃入了一个遥远的国度.当zcwwzdjn准备进入遥远的国度继续追杀时,守护神RapiD阻拦了zcwwzdjn的去路,他需要zcwwzdjn完成任务后才能进入遥远的国度继续追杀. 问题是这样的:遥远的国度有n个城市,这些城市之间由一些路连接且这些城市构成了一颗树.这个国度有一个首都,我们可以把这个首都看做整棵树的根,但…

3932: [CQOI2015]任务查询系统 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 512 MB Description 最近实验室正在为其管理的超级计算机编制一套任务管理系统,而你被安排完成其中的查询部分.超级计算机中的任务用三元组(Si,Ei,Pi)描述,(Si,Ei,Pi)表示任务从第Si秒开始,在第Ei秒后结束(第Si秒和Ei秒任务也在运行),其优先级为Pi.同一时间可能有多个任务同时执行,它们的优先级可能相同,也可能不同.调度系统会经常向查询系统询问,第Xi…

2342: [Shoi2011]双倍回文 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Description Input 输入分为两行,第一行为一个整数,表示字符串的长度,第二行有个连续的小写的英文字符,表示字符串的内容. Output 输出文件只有一行,即:输入数据中字符串的最长双倍回文子串的长度,如果双倍回文子串不存在,则输出0. Sample Input 16 ggabaabaabaaball Sample Output 12 HINT N<=50000…

传送门 cdq分治好题. 对于一条边,如果加上它刚好连通的话,那么删掉它会有两个大集合A,B.于是我们先将B中禁用的边连上,把A中禁用的边禁用,再递归处理A:然后把A中禁用的边连上,把B中禁用的边禁用. 这样递归下去用并查集维护答案就行了. 另外,当向上回溯时需要撤销之前的操作,因此需要用栈维护并查集历史信息. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 100005 #define M 200005 using namespace std; inline in…

传送门 线段树分治好题. 这道题实际上有很多不同的做法: cdq分治. lct. - 而我学习了dzyo的线段树分治+并查集写法. 所谓线段树分治就是先把操作分成lognlognlogn个连续不相交的区间分别维护信息. 最后按线段树从上到下再从左到右的遍历方式一起统计答案. 这道题可以按时间建树,每次相当于在一段区间里增加边. 最后统计二分图就行了,这个问题可以用并查集解决. 然而我们回溯上去的时候是需要撤销操作的,因此需要用并查集按秩合并. 代码: #include<bits/stdc++.h…

题目链接:http://codeforces.com/gym/101964/problem/B 题意:q 种操作,①在(x,y)处加一个点,②加一个矩阵{(x1,y1),(x2,y2)},问每次操作后点在矩阵中或矩阵边界上的对数有多少. 题解:裸的CDQ分治,考虑对点和矩阵分别进行CDQ分治,因为x,y <= 1e9,要将其中一个坐标离散化.要注意先加点和先加矩阵的两种情况下,矩阵的差分边界是不同的. #include <bits/stdc++.h> using namespace st…

[BZOJ 1176:单点修改,查询子矩阵和]: 1176: [Balkan2007]Mokia Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2005  Solved: 894[Submit][Status][Discuss] Description 维护一个W*W的矩阵,初始值均为S.每次操作可以增加某格子的权值,或询问某子矩阵的总权值.修改操作数M<=160000,询问数Q<=10000,W<=2000000. Input 第一行两…

1176: [Balkan2007]Mokia Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1854  Solved: 821[Submit][Status][Discuss] Description 维护一个W*W的矩阵,初始值均为S.每次操作可以增加某格子的权值,或询问某子矩阵的总权值.修改操作数M<=160000,询问数Q<=10000,W<=2000000. Input 第一行两个整数,S,W;其中S为矩阵初始值;W为矩阵大小…

2244: [SDOI2011]拦截导弹 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 512 MBSec  Special JudgeSubmit: 237  Solved: 103[Submit][Status][Discuss] Description 某 国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度.并且能够拦截任意速度的导 弹,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度,其拦截的导弹的飞行速度…

先cdq分治, 然后要处理点对答案的贡献, 可以以询问点为中心分成4个区域, 然后去掉绝对值(4种情况讨论), 用BIT维护就行了. -------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cctype>   using namespace std;   #def…

考虑cdq分治, 对于[l, r)递归[l, m), [m, r); 然后计算[l, m)的操作对[m, r)中询问的影响就可以了. 具体就是差分答案+排序+离散化然后树状数组维护.操作数为M的话时间复杂度大概是O(M(logM)^2) ----------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algor…

[Luogu1393]动态逆序对(CDQ分治) 题面 题目描述 对于给定的一段正整数序列,我们定义它的逆序对的个数为序列中ai>aj且i < j的有序对(i,j)的个数.你需要计算出一个序列的逆序对组数及其删去其中的某个数的逆序对组数. 输入输出格式 输入格式: 第一行,两个数n,m,表示序列中有n个数,要删去m个数 第二行n个数,表示给定的序列. 第三行m个数,第i个数di表示要删去原序列中的第di个数. 输出格式: 一行m+1个数.第一个数表示给定序列的逆序对组数,第i+1个数表示删去第d…

3963: [WF2011]MachineWorks Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 270  Solved: 80[Submit][Status][Discuss] Description 你是任意性复杂机器公司(Arbitrarily Complex Machines, ACM)的经理,公司使用更加先进的机械设备生产先进的机器.原来的那一台生产机器已经坏了,所以你要去为公司买一台新的生产机器.你的任务是在转型期内尽可能得到更大的…

hdu 5618 Jam's problem again #include <bits/stdc++.h> #define MAXN 100010 using namespace std; int n,k,T,xx; int ans[MAXN],c[MAXN],f[MAXN]; struct Node{ int x,y,z,id; }a[100010],b[100010]; inline int read(){ char ch; bool f=false; int res=0; while (…

CDQ分治入门 简介 CDQ分治是一种特别的分治方法,它由CDQ(陈丹琦)神犇于09国家集训队作业中首次提出,因此得名.CDQ分治属于分治的一种.它一般只能处理非强制在线的问题,除此之外这个算法作为某些复杂算法的替代品几乎是没有缺点的. 深入 对于一个数据结构题而言(或者需要运用数据结构的地方),我们无非就是做两件操作,一是修改,二是查询. 对于修改而言,有插入,删除,变更(其实等价于删除再插入)这几种方式. 那么查询的本质是什么呢?我们思考所遇到过的数据结构题,可以发现查询实际上就在做一件事情…

[BZOJ2001][HNOI2010]城市建设(CDQ分治,线段树分治) 题面 BZOJ 洛谷 题解 好神仙啊这题.原来想做一直不会做(然而YCB神仙早就切了),今天来怒写一发. 很明显这个玩意换种做法可以用线段树分治做,那么只需要\(LCT\)动态维护一下\(LCT\)就好了,时间复杂度?似乎是\(O(nlog^2m)\)的,每条边放在线段树上是一个\(log\)的,\(LCT\)还要一个\(log\),然而常数十分大,大得一匹,洛谷上只能过\(80\)分. #include<iostrea…

[CF526F]Pudding Monsters 题意:给你一个排列$p_i$,问你有对少个区间的值域段是连续的. $n\le 3\times 10^5$ 题解:bzoj3745 Norma 的弱化版.直接cdq分治,考虑最大值和最小值分别在左右两边的情况.这里就当练练手了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespac…

Description  今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日.来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参加这次盛会.全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路连接.为了方便起见,我们将全国的 n 个城市用 1 到 n 的整数编号.其中SZ市的编号为 1.对于除SZ市之外的任意一个城市 v,我们给出了它在这棵树上的父亲城市 fv  以及到父亲城市道路的长度 sv.从城市 v 前往SZ市的方法为:选择城市 v 的一个祖先 a,支付购票的费用,乘坐交…

目录 前言 啥是CDQ啊(它的基本思想) 例题 后记 参考博文 前言 博主太菜了 学习快一年的OI了 好像没有什么会的算法 更寒碜的是 学一样还不精一样TAT 如有什么错误请各位路过的大佬指出啊感谢! 啥是CDQ啊(它的基本思想) cdq 一个离线的算法 我们要解决一系列问题,这些问题一般包含修改和查询操作,可以把这些问题排成一个序列,用一个区间[L,R]表示. 分.递归处理左边区间[L,M]和右边区间[M+1,R]的问题. 治.合并两个子问题,同时考虑到[L,M]内的修改对[M+1,R]内的查…

题目链接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3456 Solution 这个问题可以考虑dp,利用补集思想 N个点的简单图总数量为$2^{\binom{N}{2}}$,要求的是简单联通图,所以可以用总量减不连通的. 不连通的可以通过枚举与某个固定点的联通的点的数量得到$tot=\sum _{i=1} ^{N} \binom{N-1}{i-1}*dp[i]*2^{\binom{N-i}{2}}$ 其中$dp[i]$表示的就是$i$个点的…

Description 今年夏天,NOI在SZ市迎来了她30周岁的生日.来自全国 n 个城市的OIer们都会从各地出发,到SZ市参加这次盛会. 全国的城市构成了一棵以SZ市为根的有根树,每个城市与它的父亲用道路连接.为了方便起见,我们将全国的 n 个城市用 1 到 n 的整数编号.其中SZ市的编号为 1.对于除SZ市之外的任意一个城市 v,我们给出了它在这棵树上的父亲城市 fv 以及到父亲城市道路的长度 sv. 从城市 v 前往SZ市的方法为:选择城市 v 的一个祖先 a,支付购票的费用,乘坐交…

题意:给n个点,求每一个点的满足 x y z 都小于等于它的其他点的个数. 析:三维的,第一维直接排序就好按下标来,第二维按值来,第三维用数状数组维即可. 代码如下: cdq 分治: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #include <cstdlib> #include <cmath> #…

UPD:18.06.15修正一些错误,感谢评论区巨佬orz CDQ分治不是一个顾名思义的东西,CDQ分治是为了纪念神犇陈丹琦而命名的一种算法. 那么CDQ分治能干什么?CDQ分治主要是用来解决一类”操作独立且允许离线“的数据结构题. (当然要是不能离线的话就树套树吧……) (PS:其实有”撤销某次操作“也是可以用CDQ分治做的,但是我菜,所以不做讨论.) —————————————— 算法描述: 再次重申CDQ必须满足的条件: 1.修改操作对询问的贡献独立,修改操作之间互不影响效果. 2.题目允…

Pinball Game 3D Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1137    Accepted Submission(s): 477 Problem Description RD is a smart boy and excel in pinball game. However, playing common 2D…

洛谷上有2道相同的题目(基本是完全相同的,输入输出格式略有不同) ---题面--- ---题面--- CDQ分治 首先由于删除是很不好处理的,所以我们把删除改为插入,然后输出的时候倒着输出即可 首先这是一个类似于3维偏序的问题: 那么为了理解我的算法,这里先放出我对三维偏序的理解. 三维偏序实质上是在所有二维偏序中所有符合条件的数对中进一步找出符合另一个限制条件的数对. 这里找所有二维偏序中所有符合条件的数对可以用归并排序(就是相当于归并排序求逆序对) 那么树状数组求逆序对是个怎么回事呢? 相当…