问题描述 W 国的交通呈一棵树的形状.W 国一共有n - 1个城市和n个乡村,其中城市从1到n - 1 编号,乡村从1到n编号,且1号城市是首都.道路都是单向的,本题中我们只考虑从乡村通往首都的道路网络.对于每一个城市,恰有一条公路和一条铁路通向这座城市.对于城市i, 通向该城市的道路(公路或铁路)的起点,要么是一个乡村,要么是一个编号比ii大的城市. 没有道路通向任何乡村.除了首都以外,从任何城市或乡村出发只有一条道路:首都没有往 外的道路.从任何乡村出发,沿着唯一往外的道路走,总可以到达首都…

题目 题目太长懒得打 题解 HNOI2018惊现普及+/提高? 由最长路径很短,设\(f[i][x][y]\)表示\(i\)号点到根有\(x\)条未修公路,\(y\)条未修铁路,子树所有乡村不便利值的最小值 如果\(i\)为乡村,直接等于公式 如果\(i\)不为乡村,枚举修哪边儿子 \(f[i][x][y] = min\{f[ls][x + 1][y] + f[rs][x][y],f[ls][x][y] + f[rs][x][y + 1]\}\) \(ans = f[1][0][0]\) 很多\…

题目描述 春春是一名道路工程师,负责铺设一条长度为 \(n\) 的道路. 铺设道路的主要工作是填平下陷的地表.整段道路可以看作是 \(n\) 块首尾相连的区域,一开始,第 \(i\) 块区域下陷的深度为 \(d_i\). 春春每天可以选择一段连续区间 \([L,R]\) ,填充这段区间中的每块区域,让其下陷深度减少 \(1\).在选择区间时,需要保证,区间内的每块区域在填充前下陷深度均不为 \(0\) . 春春希望你能帮他设计一种方案,可以在最短的时间内将整段道路的下陷深度都变为 \(0\) .…

题意 题目链接 Sol 每当出题人想起他出的HNOI 2018 Day2T3,他都会激动的拍打着轮椅 读题比做题用时长系列... \(f[i][a][b]\)表示从根到\(i\)的路径上,有\(a\)条公路未被翻修,\(b\)条铁路未被翻修 然后xjb转移一下 比较好奇为啥不会MLE.. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 10; const LL IN…

正解:树形dp 解题报告: 传送门! 昂首先看懂题目趴QwQ大概就是说有棵满二叉树,有n个叶子节点(乡村)和n-1个非叶子节点,然后这棵树的每个节点有三个属性abc,对每个非叶子节点可以从与子节点的两条连边中选一条标记 然后对每个叶子节点i,设它到根节点经过了x条麻油被标记的左连边,y条麻油被标记的右连边,那它的贡献就会是ci*(ai-x)*(bi-y) 然后就考虑dp鸭 设f[x][i][j]:对于节点x,到达根的路径上有i条麻油标记的左连边,j条麻油标记的右连边 然后初始化是对叶子节点,直接…

题目描述 在有向图G 中,每条边的长度均为1 ,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件: 1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通. 2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短. 注意:图G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边. 请你输出符合条件的路径的长度. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为road .in. 第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ,表示图有n 个点和m 条边. 接下来的m 行每行2 个整数x .y ,之间用一个…

题目描述 在有向图G 中,每条边的长度均为1 ,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件: 1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通. 2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短. 注意:图G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边. 请你输出符合条件的路径的长度. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为road .in. 第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ,表示图有n 个点和m 条边. 接下来的m 行每行2 个整数x .y ,之间用一个…

P1272 重建道路 题目描述 一场可怕的地震后,人们用\(N\)个牲口棚\((1≤N≤150\),编号\(1..N\))重建了农夫\(John\)的牧场.由于人们没有时间建设多余的道路,所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是惟一的.因此,牧场运输系统可以被构建成一棵树.\(John\)想要知道另一次地震会造成多严重的破坏.有些道路一旦被毁坏,就会使一棵含有\(P(1≤P≤N)\)个牲口棚的子树和剩余的牲口棚分离,\(John\)想知道这些道路的最小数目. 输入输出格式 输入格式: 第1行:…

P2505 [HAOI2012]道路 题目描述 C国有n座城市,城市之间通过m条单向道路连接.一条路径被称为最短路,当且仅当不存在从它的起点到终点的另外一条路径总长度比它小.两条最短路不同,当且仅当它们包含的道路序列不同.我们需要对每条道路的重要性进行评估,评估方式为计算有多少条不同的最短路经过该道路.现在,这个任务交给了你. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个正整数n.m 接下来m行每行包含三个正整数u.v.w,表示有一条从u到v长度为w的道路 输出格式: 输出应有m行,第i行包含一个数…

题目传送门 道路费用 格式难调,题面就不放了. 分析: 这是一道要细(yan)心(jing)的生成树的好(gui)题. 首先我们看到$k$的范围非常小,那么我们就可以直接$2^k$枚举每一条加边是否选择.然后我们再按权值大小依次加原边并且更新可以影响的加边的权值上限,再树形DP求解.但是这样复杂度是$O(2^k+NM\log M)$,需要考虑优化. 我们能发现,不管加边选不选,有一些边都一定会加入到生成树中,那么我们就把这些边提前连接,然后把产生出的联通块缩点,然后就能形成一个$k+1$个点的新…

题目传送门 寻找道路 题目描述 在有向图G 中,每条边的长度均为1 ,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件: 1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通. 2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短. 注意:图G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边. 请你输出符合条件的路径的长度. 输入 输入文件名为road .in. 第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ,表示图有n 个点和m 条边. 接下来的m 行每行2 个整数x .y ,之间用一…

P1907 设计道路 题目描述 Caesar远征高卢回来后,对你大加赞赏,他亲自来到Genoa视察. Genoa在你的建设下变得无比繁荣,由于财政收入的增加,你为城市修建了交通系统.古罗马的交通系统由两部分组成——Dirt Road和Rome Road.两个路口间只可能是其中一种道路.在Rome Road上可以驾驶马车,而在Dirt Road上则不行.由于修建道路是一项浩大的工程,使得你无法将整个城市用Rome Road连接起来. 现在Caesar已经到达码头,他要求去你家参观.Caesar由一…

题目描述 在 W 星球上有 n 个国家.为了各自国家的经济发展,他们决定在各个国家 之间建设双向道路使得国家之间连通.但是每个国家的国王都很吝啬,他们只愿 意修建恰好 n – 1 条双向道路. 每条道路的修建都要付出一定的费用,这个费用等于道路长度乘以道路两端 的国家个数之差的绝对值.例如,在下图中,虚线所示道路两端分别有 2 个.4 个国家,如果该道路长度为 1,则费用为 1×|2 – 4|=2.图中圆圈里的数字表示国 家的编号.  由于国家的数量十分庞大,道路的建造方案有很多种,同时每种方案…

P2296 寻找道路 题目描述 在有向图G 中,每条边的长度均为1 ,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件: 1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通. 2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短. 注意:图G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边. 请你输出符合条件的路径的长度. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为road .in. 第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ,表示图有n 个点和m 条边. 接下来的m 行每行2 个整数…

P2296 寻找道路 题目描述 在有向图G 中,每条边的长度均为1 ,现给定起点和终点,请你在图中找一条从起点到终点的路径,该路径满足以下条件: 1 ．路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通. 2 ．在满足条件1 的情况下使路径最短. 注意:图G 中可能存在重边和自环,题目保证终点没有出边. 请你输出符合条件的路径的长度. 输入输出格式 输入格式: 输入文件名为road .in. 第一行有两个用一个空格隔开的整数n 和m ,表示图有n 个点和m 条边. 接下来的m 行每行2 个整数…

5286: [Hnoi2018]转盘 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 15  Solved: 11[Submit][Status][Discuss] Description 一次小G和小H准备去聚餐,但是由于太麻烦了于是题面简化如下: 一个转盘上有摆成一圈的n 个物品(编号1~n ),其中的i 个物品会在T_i时刻出现. 在0时刻时,小G可以任选n 个物品中的一个,我们将其编号为s_0​ .并且如果i时刻选择了物品s_i ,那么i+…

P2872 [USACO07DEC]道路建设Building Roads 题目描述 Farmer John had just acquired several new farms! He wants to connect the farms with roads so that he can travel from any farm to any other farm via a sequence of roads; roads already connect some of the farms…

P1272 重建道路 题目描述 一场可怕的地震后,人们用N个牲口棚(1≤N≤150,编号1..N)重建了农夫John的牧场.由于人们没有时间建设多余的道路,所以现在从一个牲口棚到另一个牲口棚的道路是惟一的.因此,牧场运输系统可以被构建成一棵树.John想要知道另一次地震会造成多严重的破坏.有些道路一旦被毁坏,就会使一棵含有P(1≤P≤N)个牲口棚的子树和剩余的牲口棚分离,John想知道这些道路的最小数目. 输入输出格式 输入格式: 第1行:2个整数,N和P 第2..N行:每行2个整数I和J,表示…

P2872 [USACO07DEC]道路建设Building Roads 题目描述 Farmer John had just acquired several new farms! He wants to connect the farms with roads so that he can travel from any farm to any other farm via a sequence of roads; roads already connect some of the farms…

反向BFS预处理,求出所有符合题意的点,再正向BFS,(注意对于边权恒为一的点,BFS,比SPFA高效) 输入时n与m分清 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstdlib> #include <queue> #include <cstring> using namespace std; const int MAXN=10005,M…

类型:树形背包 传送门:>Here< 题意:给出一棵树,要求断开$k$条边来分离出一棵有$P$个节点的子树.求最小的$k$ 解题思路 和上一题类型相同,但不那么好做了——分离出的一棵子树肯定是在一起的,不能是散的,因此这给dp带来了难度 $dp[u][i][j]$表示节点$u$的子树内,在前$i$棵子树内分离出有$j$个节点的子树,最少断的边.特别需要注意的是,这里的有$j$个节点的子树必须包含节点$u$ 想到这个定义以后就不难了,有方程$$dp[u][i][j]=Min\{dp[u][i-1…

题目大意:给定一个 N 个节点的树,求至少剪掉多少条边才能使得从树中分离出一个大小为 M 的子树. 题解:考虑树形 dp,定义 \(dp[u][i][t]\) 为以 u 为根节点与前 i 个子节点构成的子树中,保留 t 个节点(包括根节点)的最小代价,则状态转移方程为 \(dp[u][i][t]=min(dp[u][i][t],dp[u][i-1][t-k]+dp[v][son(v)][k]-2)\),在这里之所以减掉 2,是因为在前 i-1 个子节点与 u 构成的子树中,必然不包括第 i 个子…

传送门啦 题目中有一个条件是路径上的所有点的出边所指向的点都直接或间接与终点连通. 所以我们要先判断能否走这一个点, $ bfs $ 类似 $ spfa $ 的一个判断,打上标记. 在这我反向建图,最后跑最短路的时候就从终点跑到起点,也是一样的.在最短路中加上一个判断就好了. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <queue> #include <algor…

题目链接 题意:给一张无向图和\(M\)个询问,问\(u,v\)之间的路径的必经之点的个数. 对图建出圆方树,然后必经之点就是两点路径经过的原点个数,用\((dep[u]+dep[v]-dep[LCA]*2)/2+1\)即可算出. 什么你不知道圆方树(说的跟我知道一样) \(APIO2018\)出来的黑科技,详见\(APIO2018\)铁人两项. 就是对每个点双新建一个点,然后让点双里所有点都对这个点连边. 看图. #include <cstdio> const int MAXN = 5000…

题目链接 题解 树形dp \(f_{i, j}\)表示以\(i\)为根的子树切出联通块大小为\(j\)的最小答案 显然\(f[i][1]\)为与\(i\)连的边数 设\(v\)是\(u\)的儿子 那么有\(f[u][i]=f[u][i-j]+f[v][j]-2\),因为\(u->v\)这条边算了两次 注意\(i\)要从大到小枚举 Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register using name…

题目链接 这题还是很好想的,看到\(90%\)的数据点时,我就知道要用\(n^3\)的算法(最后10分就算了吧) 然后,数据水,直接暴力\(n^3\)卡过了. 显然是道DP. 设\(f[i]\)表示第\(i\)秒获取到的最多的金币. 三重循环更新状态. 第一重枚举机器人出发时间, 第二重枚举机器人出发地点, 第三重枚举机器人停止的时间. 很容易理解,看代码一下就懂了. #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm…

有 k 条特殊边的生成树 我们发现有一些边是必须的,如果把所有的水泥路都加入并查集,再枚举鹅卵石路,如果这条路能再次加入并查集,说明这条路是必须的 水泥路同样 这样就把必需边求出来了,剩下就可以随意加边了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cstring> using namespace std; cons…

传送门 早上模拟赛考这题,结果竟然看错题目了orz 然后下午看完题解自己做的时候空间开小了白WA了好久orz 首先,如果以$S$为起点,一条边$(u,v)$在最短路上,则$dis[u]+edge[i]=dis[v]$ 那么我们先以每个点为起点跑一遍最短路 每一次跑完最短路,对于一条边$i$,考虑它的经过次数 首先得满足上面那个条件,然后设$a[u]$表示从$S$走到$u$的最短路的方案,$v$表示经过$v$的最短路的方案 那么$ans[i]+=a[u]*b[v]$ $a$数组可以一遍拓扑排序顺便…

题目描述 Farmer John had just acquired several new farms! He wants to connect the farms with roads so that he can travel from any farm to any other farm via a sequence of roads; roads already connect some of the farms. Each of the N (1 ≤ N ≤ 1,000) farms…

反向建边bfs出不能到t的点,然后对每个能到这些点的点打上del标记,然后spfa的时候不经过这些点即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<vector> using namespace std; const int N=200005; int n,m,h[N],cnt,s,t,dis[N]; bool v[N],f[N],d[N]; vector<int>a…