莫队算法是由清华大学神牛莫涛发明的一种处理区间问题的离线算法 算法核心是通过先将问询区间总长度平方分块.然后将所有的问询区间按照左端点所在的块编号排序.在同一块内的则按右端点升序 然后设置左右两个下标指针.每次都移动两个指针指向问询块的左右端点.在移动的过程中不断维护答案. 可以证明原本只通过两个下标指针移动来处理问询的方法最坏可达 O(N*Q) 经过莫队算法排序后可降为 O((N+Q)*sqrt(N)) 所以莫队算法其实就是排个序 当然经过我粗略的概述肯定是无法讲清楚的,这里给出几个链接方便参…

[题意]给定n个节点的树,每个节点有一个数字ai,m次操作:修改一个节点的数字,或询问一条树链的数字集合的mex值.n,m<=5*10^4,0<=ai<=10^9. [算法]树分块+带修改莫队算法 [题解]和[BZOJ]3052: [wc2013]糖果公园 树分块+待修改莫队算法差不多. 区别在于如何处理树链信息.考虑对值域分块,由于>n的数字没用,所以对[0,n]分块,维护每一块所含数字个数. 这样就可以O(1)单点修改,O(√n)查询.(扫描到第一块所含数字不满的块,再块内扫描…

[题意]给定n个数字,m次操作,每次询问区间不同数字的个数,或修改某个位置的数字.n,m<=10^4,ai<=10^6. [算法]带修改的莫队算法 [题解]对于询问(x,y,t),其中t是前面的修改次数,所有修改记录改前和改后. 首先按belong[x],然后按belong[y],最后按t排序.(块大小n^(2/3)) 移动询问,先移动t,然后移动x和y,运用对称差操作实现.如果移动t前修改格访问过,先删除影响,修改,再加回. 区间莫队需要注意的还有操作顺序问题,区间先拓展再收缩,以及修改的开…

题意与分析 题意是这样的,给定一颗节点有权值的树,然后给若干个询问,每次询问让你找出一条链上有多少个不同权值. 写这题之前要参看我的三个blog:Codeforces Round #326 Div. 2 E(树上利用倍增求LCA).Codeforces Round #340 Div. 2 E(朴素莫队)和BZOJ-1086(树的分块),然后再看这几个Blog-- 参考A:https://blog.sengxian.com/algorithms/mo-s-algorithm 参考B:https:/…

任意门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2038 题意概括: 有 N 只袜子(分别编号为1~N),有 M 次查询 (L, R)里面随机拿两只袜子,拿到相同颜色袜子的概率是多少. 解题思路: 莫队算法经典题,暴力找出区间内相同颜色的袜子的个数,排列组合最后得出结果. 入门题,当模版. AC code: #include <cstdio> #include <iostream> #include <algorith…

Sona Time Limit:5000MS     Memory Limit:65535KB     64bit IO Format: Submit Status Practice NBUT 1457 Appoint description:  Description Sona, Maven of the Strings. Of cause, she can play the zither. Sona can't speak but she can make fancy music. Her…

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 7687  Solved: 3516[Submit][Status][Discuss] Description 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只…

Time Limit: 8000/4000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Problem Description NPY's girlfriend blew him out!His honey doesn't love him any more!However, he has so many girlfriend candidates.Because there are too many girls and…

XOR and Favorite Number time limit per test: 4 seconds memory limit per test: 256 megabytes input: standard input output: standard output Bob has a favorite number k and ai of length n. Now he asks you to answer m queries. Each query is given by a pa…

题目链接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2038 Description 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双,甚至不在意两只袜子是否一左一右,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬.你的任务便是告诉小…

3052: [wc2013]糖果公园 Time Limit: 200 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 883  Solved: 419[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input Sample Output 84 131 27 84 HINT Source Solution 树上带修莫队 本质还是树上莫队,详情可以转 BZOJ-3757苹果树 但是这里需要修改,就需要一些特殊的地方…

链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2038 2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 6475  Solved: 3004[Submit][Status][Discuss] Description 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜…

题目大概说给一个序列,多次询问区间异或和为k的连续子序列有多少个. 莫队算法,利用异或的性质,通过前缀和求区间和,先处理出序列各个前缀和,然后每次区间转移时维护i以及i-1前缀和为某数的个数并增加或减少对答案的贡献. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN (1<<20) int…

http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2226 信心题,还说是信心题,题目给的真好.但是一点都不像信心题. 又是一个新的算法,莫队算法 莫队算法是一个用数组就可以轻易实现的神奇数据结构,可以处理一类无修改的离线区间查询问题(PS:暂时还没有遇到莫队解决更新区间查询的问题) 莫队算法可以在O(1),实现[l, r]到[l, r±1] / [l±1, r]的转移,然后我们就可以对所有查询分sqrt(n)块,把每个查询所在的块号当做第一关键字,右端点作为第二关键字…

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 259 MB Submit: 5573 Solved: 2568 [Submit][Status][Discuss] Description 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命-- 具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两…

题目是区间逆序数查询. 莫队算法..左或右区间向左或右延伸时加或减这个区间小于或大于新数的数的个数,这个个数用树状数组来统计,我用线段树超时了.询问个数和数字个数都记为n,数字范围不确定所以离散化,这样时间复杂度就是$O(n^{\frac32}\log{n})$ #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; #define…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2038 学了下莫队,挺神的orzzzz 首先推公式的话很简单吧... 看的题解是从http://foreseeable97.logdown.com/posts/158522-233333来的 对于查询$[l,r]$ $$ans=\frac{\sum \dbinom{x_i}{2}}{\dbinom{r-l+1}{2}}$$ 其中$x_i$表示当前区间颜色为i的出现次数 这个还用解释么.... 然后我…

[1457] Sona 时间限制: 5000 ms 内存限制: 65535 K 问题描述 Sona, Maven of the Strings. Of cause, she can play the zither. Sona can't speak but she can make fancy music. Her music can attack, heal, encourage and enchant. There're an ancient score(乐谱). But because i…

Boring counting Time Limit: 6000/3000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 98304/98304 K (Java/Others)Total Submission(s): 2808    Accepted Submission(s): 826 Problem Description In this problem we consider a rooted tree with N vertices. The vertices ar…

今天学了一下传说中的解决离线询问不修改的一种算法.题目的意思非常简单,就是询问在一个[L,R]区间里的取两个物品,然后这两个物品颜色相同的概率.其实就是对于每种颜色i,这个区间里对应的个数cnt[i],那么答案就应该是  sigma (cnt[i]*cnt[i-1]) / (R-L+1)*(R-L). 问题是要是每次询问我都遍历一遍的话必T无疑.这个时候莫队算法就给出了其中一种非常重要的离线处理方法,通过合适的安排询问的次序降低一定的复杂度. 举个例子,假如我询问的时候是询问[1,2],[1,3…

[题意] 回答若干个询问,(l,r,a,b):区间[l,r]内权值在[a,b]的数有多少[种]. [思路] 考虑使用块状链表实现莫队算法中的插入与删除. 因为权值处于1..n之间,所以我们可以建一个基于权值的块状链表,每个块维护一个区间信息sum,表示权值在该块的数的种数. 这样插入与删除只需要O(1)的时间,查询需要O(sqrt(n))的时间,总的时间复杂度为O(n^1.5+qn^0.5) [代码] #include<set> #include<cmath> #include&l…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3289 [题意] 回答若干个询问:[l,r]区间内的逆序对个数. [思路] 莫队算法,BIT维护插入删除. 使用BIT维护当前指针l,r内的所有的数.考虑转移部分: l<q[i].l 删出区间中比a[l]小的数与之构成的逆序对,Q(a[l]-1) l>q[i].l l++,添加区间中比a[l]小的数与之构成的逆序对,Q(a[l]-1) r>q[i].r 删除区间中比a[r]大的…

[题意] 若干个询问sigma{ cnt[i]^2 } cnt[i]表示i在[l,r]内的出现次数. [思路] 莫队算法,裸题. 一个cnt数组即可维护插入与删除. [代码] #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2038 [题意] 给定一个有颜色的序列,回答若干个询问:区间内任选两个颜色相同的概率. [思路] 设一个颜色在区间内的出现次数为cnt,则抽到这种颜色的概率为: (cnt-1)*cnt/2 = 1+2+…+cnt-1 对于一个区间我们就可以使用一个cnt数组通过扫一遍得出答案.暴力的话,可以拿两个指针,每次移动指针,对数据进行插入与删除. 莫队算法就是在此基础上有序化了数据.将序列每s…

莫队算法就是优化的暴力算法.莫队算法是要把询问先按左端点属于的块排序,再按右端点排序.只是预先知道了所有的询问.可以合理的组织计算每个询问的顺序以此来降低复杂度. D. Powerful array 典型的莫队算法题 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <algorithm> #include <string&g…

要使用莫队算法前提 ,已知[l,r]的答案,要能在logn或者O(1)的时间得到[l+1,r],[l-1,r],[l,r-1],[l,r+1],适用于一类不修改的查询 优美的替代品——分块将n个数分成sqrt(n)块按区间排序,以左端点所在块内为第一关键字,右端点为第二关键字,进行排序也就是以( pos [l],r )排序然后搞就可以了 搞得过程是这样的:一.i与i+1在同一块内,r单调递增,所以r是O(n)的.由于有n^0.5块,所以这一部分时间复杂度是n^1.5.二.i与i+1跨越一块,r最…

题意:给n个数,m个询问.每个询问是一个区间,求区间内差的绝对值为1的数对数. 题解:先离散化,然后莫队算法.莫队是离线算法,先按按询问左端点排序,在按右端点排序. ps:第一次写莫队,表示挺简单的,不过这题之前乱搞一气一直TLE,莫队还是很强大的. 代码: #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #include <cstring>…

[题目描述] 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命…… 具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双,甚至不在意两只袜子是否一左一右,他却很在意袜子的颜色,毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬. 你的任务便是告诉小Z,他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子.当然,小Z希望这个概率尽量高,所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择. […

2038: [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 3577  Solved: 1652[Submit][Status][Discuss] Description 作为一个生活散漫的人,小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿.终于有一天,小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程,于是他决定听天由命……具体来说,小Z把这N只袜子从1到N编号,然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只…

很久以前傻乎乎地看来源奇怪的资料的时候被各种曼哈顿弄晕了. 然后现在学会的是分块方法.另新创一个分块方法. 让我们考虑这样一个区间询问问题…… 它有如下的性质: 0,n个数,Q个询问. 1,它没有修改操作,这意味着我们可以按我们喜欢的次序跟询问玩耍.实际上后面会讲到我们完全可以按任意次序玩耍. 2,如果我们知道区间询问 [L , R] 对应的值,我们可以轻易求出 [L±1 , R] 和 [L , R±1] 的值. (其实如果限制增加,比如只能求 [L+1 , R] 和 [L , R-1] 的值,…