先cdq分治, 然后要处理点对答案的贡献, 可以以询问点为中心分成4个区域, 然后去掉绝对值(4种情况讨论), 用BIT维护就行了. -------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cctype>   using namespace std;   #def…

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2716 怎么KD树跑得都那么快啊..我写的CDQ分治被暴虐 做四遍CDQ分治,每次求一个左下角\(x_i+y_i\)的最大值 第一种写法是一开始按时间排序,然后CDQ分治的时候改成按\(x\)坐标排序,同时用树状数组统计每个\(y\)坐标的最大值 第二种写法是一开始按\(x\)坐标排序,然后CDQ分支的时候改成按时间排序 CDQ分治好神奇(琦)... 一定要注意树状数组如果没有元素不能…

题目大意:初始给定平面上的一个点集.提供两种操作: 1.将一个点增加点集 2.查询距离一个点最小的曼哈顿距离 K-D树是啥...不会写... 我仅仅会CDQ分治 对于一个询问,查询的点与这个点的位置关系有四种,我们如今仅仅讨论左下角,剩余三个象限同理 设询问的点为(x,y),查询的点为(x',y') 则dis=(x-x')+(y-y')=(x+y)-(x'+y') 于是我们要找到查询的点左下方全部点中x'+y'最大的点.x值排序,y值维护树状数组就可以 用CDQ分治化在线为离线.保证x有序就可以…

[BZOJ2716] [Violet 3]天使玩偶(CDQ分治) 题面 Ayu 在七年前曾经收到过一个天使玩偶,当时她把它当作时间囊埋在了地下.而七年后 的今天,Ayu 却忘了她把天使玩偶埋在了哪里,所以她决定仅凭一点模糊的记忆来寻找它. 我们把 Ayu 生活的小镇看作一个二维平面坐标系,而 Ayu 会不定时地记起可能在某个点 (xmy) 埋下了天使玩偶:或者 Ayu 会询问你,假如她在 (x,y) ,那么她离近的天使玩偶可能埋下的地方有多远. 因为 Ayu 只会沿着平行坐标轴的方向来行动,所以…

1176: [Balkan2007]Mokia Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1854  Solved: 821[Submit][Status][Discuss] Description 维护一个W*W的矩阵,初始值均为S.每次操作可以增加某格子的权值,或询问某子矩阵的总权值.修改操作数M<=160000,询问数Q<=10000,W<=2000000. Input 第一行两个整数,S,W;其中S为矩阵初始值;W为矩阵大小…

题意:链接 **方法:**cdq分治+树状数组 解析: 首先对于这道题,看了范围之后.二维的数据结构是显然不能过的.于是我们可能会考虑把一维排序之后还有一位上数据结构什么的,然而cdq分治却可以非常好的体现它的作用. 首先,对于每个询问求和,显然是x在它左边的而且出现时间在它之前的全部的change对他可能会有影响. 我们依照x第一关键字,y第二关键字,操作第三关键字来排序全部的询问.然后在cdq的时候,每次递归处理左半区间,依照x动态的将y这一列的值加到树状数组里.来更新右半边的全部询问,注意…

[BZOJ4553][Tjoi2016&Heoi2016]序列 Description 佳媛姐姐过生日的时候,她的小伙伴从某宝上买了一个有趣的玩具送给他.玩具上有一个数列,数列中某些项的值可能会变化,但同一个时刻最多只有一个值发生变化.现在佳媛姐姐已经研究出了所有变化的可能性,她想请教你,能否选出一个子序列,使得在任意一种变化中,这个子序列都是不降的?请你告诉她这个子序列的最长长度即可.注意:每种变化最多只有一个值发生变化.在样例输入1中,所有的变化是: 1 2 3 2 2 3 1 3 3 1…

题目描述 有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s).颜色(c).气味(m),又三个整数表示.现要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量.定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅当Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb.显然,两朵花可能有同样的属性.需要统计出评出每个等级的花的数量. 输入 第一行为N,K (1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000 ), 分别表示花的数量和最大属性值. 以下N行,每行三个整数si, c…

题目描述 给定N个数对(xi, yi),求最长上升子序列的长度.上升序列定义为{(xi, yi)}满足对i<j有xi<xj且yi<yj. 样例输入 8 1 3 3 2 1 1 4 5 6 3 9 9 8 7 7 6 样例输出 3 题解 CDQ分治+树状数组 一道经典的二维偏序问题. 由于限制条件有2维,所以我们可以使用CDQ分治处理第一维,用树状数组维护第二维. 具体地,按照CDQ分治的思路,先处理左半部分的答案,再处理左边对右边的影响,最后再处理右半部分的答案. 处理左边对右边的影响时…

每个时刻都形成若干段满足段内任意两点可达.将其视为若干正方形.则查询相当于求历史上某点被正方形包含的时刻数量.并且注意到每个时刻只有O(1)个正方形出现或消失,那么求出每个矩形的出现时间和消失时间,就是裸的三维偏序,cdq分治+树状数组即可. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define inf 1000000010 #define N 300010 #define mp(x,y) make_…

2716: [Violet 3]天使玩偶 Time Limit: 80 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1473  Solved: 621[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input & Output 样例过大,略 HINT Source Vani原创 欢迎移步 OJ2648 [Submit][Status][Discuss] CDQ分治,分类讨论拆绝对值的方式,分别查询最优值.…

考虑答案的构成,发现是一个有限制条件的偏序问题. 然后三个维度的DP,可以排序.CDQ.树状数组各解决一维. #include <map> #include <cmath> #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(…

 KD-tree可做,但是我不会暂时不考虑 大意:在二维平面内,给定n个点,m个操作.操作A:加入一个点:操作B:询问一个点与平面上加入的点的最近距离 不封装会T不封装会T不封装会T不封装会T不封装会T不封装会T不封装会T不封装会T不封装会T不封装会T不封装会T 把初始存在的点也看成加点操作 首先,曼哈顿距离取绝对值很烦,所以我们可以通过转坐标,把左上 右上 左下 右下通过转坐标都变成左下,最后取个min即可.于是对于(x,y)左下的点(x1,y1),dis=x-x1+y-y1=(x+y)-(x…

非常裸的KD-tree.然而我没学啊. 考虑如何离线求一个点在平面中的曼哈顿最近点. 绝对值显得有点麻烦,于是把绝对值拆开分情况讨论一波.对于横坐标小于该点的,记录对于纵坐标的前缀x+y最大值和后缀x-y最大值:横坐标大于该点的,记录对于纵坐标的前缀y-x最大值和后缀-y-x最大值. 不过这样不太方便,不如直接给点翻转一下换个坐标.这样就可以只用考虑左下的情况了. 那么这个题,cdq分治就好了.注意树状数组不能有0下标,以及初值设为-inf. #include<iostream> #inclu…

Description 有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s).颜色(c).气味(m),又三个整数表示.现要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量.定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅当Sa>=Sb,Ca>=Cb,Ma>=Mb.显然,两朵花可能有同样的属性.需要统计出评出每个等级的花的数量. Input 第一行为N,K (1 <= N <= 100,000, 1 <= K <= 200,000 ), 分别表示花的数量和最大属性值. 以下N行,每…

考虑cdq分治, 对于[l, r)递归[l, m), [m, r); 然后计算[l, m)的操作对[m, r)中询问的影响就可以了. 具体就是差分答案+排序+离散化然后树状数组维护.操作数为M的话时间复杂度大概是O(M(logM)^2) ----------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algor…

BZOJ2683: 简单题(CDQ分治 + 树状数组) 题意: 你有一个\(N*N\)的棋盘,每个格子内有一个整数,初始时的时候全部为\(0\),现在需要维护两种操作: 命令 参数限制 内容 \(1\ x\ y\ A\) \(1\le x,y \le N\),A是正整数 将格子\(x,y\)里的数字加上\(A\) \(2\ x1\ y1\ x2\ y2\) \(1\le x1\le x2\le N,1\le y1\le y2\le N\) 输出\(x1\ y1\ x2\ y2\)这个矩形内的数字…

题目链接 dp进阶之CDQ分治优化dp. 前置技能:dp基本功底,CDQ分治,树状数组. 问题等价于求二维最长上升子序列,是一个三维偏序问题(时间也算一维). 设$dp[i]=(l,x)$为以第i枚导弹结尾的最优状态,$l$代表最长上升子序列长度,$x$代表长度为l的最长上升子序列数量,则$(l_0,x_0)$比$(l_1,x_1)$更优当且仅当$l_0>l_1$或($l_0=l_1$且$x_0>x_1$).(实际上在转移的过程中,第二个条件没什么用) 根据题意有状态转移公式:$dp[i]=\…

传送门 题意:三维最长不上升子序列以及每个元素出现在最长不上升子序列的概率 $1A$了好开心 首先需要从左右各求一遍,长度就是$F[0][i]+F[1][i]-1$,次数就是$G[0][i]*G[1][i]$ 我们可以用一些转换来简化代码 反转之后变成$LIS$,然后再反转并且$x,y$取反还是$LIS$,写一遍就可以啦 然后本题的树状数组需要维护最大值以及最大值的数量,还有一个时间戳 #include <iostream> #include <cstdio> #include &…

题目描述 有N个位置,M个操作.操作有两种,每次操作如果是1 a b c的形式表示在第a个位置到第b个位置,每个位置加入一个数c如果是2 a b c形式,表示询问从第a个位置到第b个位置,第C大的数是多少. 输入输出格式 输入格式: 第一行N,M接下来M行,每行形如1 a b c或2 a b c 输出格式: 输出每个询问的结果 输入输出样例 输入样例#1: 复制 2 5 1 1 2 1 1 1 2 2 2 1 1 2 2 1 1 1 2 1 2 3 输出样例#1: 复制 1 2 1 说明 [样例…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1176 CDQ第一题,warush了好久.. CDQ分治推荐论文: 1 <从<Cash>谈一类分治算法的应用> 陈丹琦 2 <浅谈数据结构题的几个非经典解法>  许昊然 关于CDQ分治,两种要求:①操作不相互影响  ②可以离线处理 题目描述是有问题的,,初始时 全部为0,不是s 题意:二维平面内,两种操作,1 x y v ,位于(x,y)的值加上v...2 x1,…

Problem Description RD is a smart boy and excel in pinball game. However, playing common 2D pinball game for a great number of times results in accumulating tedium. Recently, RD has found a new type of pinball game, a 3D pinball game. The 3D pinball…

题目链接 给n个操作, 第一种是在x, y, z这个点+1. 第二种询问(x1, y1, z1). (x2, y2, z2)之间的总值. 用一次cdq分治可以将三维变两维, 两次的话就变成一维了, 然后最后一维用树状数组维护. 对于每个询问, 相当于将它拆成8个点. 注意第二次cdq分治的时候l可能小于r. 所以这里的return条件是l <= r而不是l == r. 找了好久... #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #defin…

题目链接:hdu_4742_Pinball Game 3D 题意: 给你n个点,让你求三维的LIS,并且求出有多少种组合能达到LIS. 题解: 求三维的LIS,典型的三维偏序问题,x排序,解决一维,cdq分治y,解决一维,树状数组维护z,解决一维. 注意,cdq中sort不要调用太多,不然会被卡常. #include<bits/stdc++.h> #define F(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++) using namespace std; typedef pai…

题目链接:hdu_5324_Boring Class 题意: 给出n个二维点对,求LIS长度和编号字典序最小的LIS(x非增,y非减) 题解: dp[i]=max(dp[j]) (i>j,l[i]>=l[j],r[i]<=r[i]) 一看就是三维偏序问题. 如果树套树写的好,空间开的大的话,一样可以过,不过这里还是用cdq分治套树状数组好写一点. 用lowbit来维护dp[j]的最大值,然后因为要字典序最小,所以从后往前dp. #include<bits/stdc++.h>…

Time Limit: 3000 ms   Memory Limit: 256 MB Description 有n朵花,每朵花有三个属性:花形(s).颜色(c).气味(m),用三个整数表示. 现要对每朵花评级,一朵花的级别是它拥有的美丽能超过的花的数量. 定义一朵花A比另一朵花B要美丽,当且仅当 $S_a \ge S_b, C_a \ge C_b, M_a \ge M_b$. 显然,两朵花可能有同样的属性.需要统计出评出每个等级的花的数量. Input 第一行为 N,K 分别表示花的数量和最大属…

二维平面在某区域内点的问题,要么树套树,kdtree,要么就是cdq分治了.然而这题树套树和kdtree都不是很好搞的样子,于是我们就只能cdq分治了.首先把点按照横坐标x排序,在每一层我们需要算出右边的点和左边的点组成的点对的贡献.我们先把这些点按照纵坐标降序排列.考虑我们按照纵坐标从大到小扫描到的每一个点.如果他是右边的点,需要横坐标比他上面的点大才能直接加入,否则他会挡住其右上方的点,使其无法成为答案.于是单调栈维护一下就好了.对于左边的点,他能构成答案的纵坐标区间,一定要在他本身纵坐标以…

Pinball Game 3D Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 1137    Accepted Submission(s): 477 Problem Description RD is a smart boy and excel in pinball game. However, playing common 2D…

emmmm我能怎么说呢 CDQ分治显然我没法写一篇完整的优秀的博客,因为我自己还不是很明白... 因为这玩意的思想实在是太短了: fateice如是说道: 如果说对于一道题目的离线操作,假设有n个操作 把n个操作分成两半,可以想到的是,假如说提出上面那半的修改操作,下面那半提出询问操作 那么这些修改操作对下面的询问操作显然是都产生了相同的影响的. 然后对于每一半的操作都这样递归下去,然后就有了CDQ分治处理问题的基本方法 (图片来自fateice大爷的怕怕踢) 但是再往深处说我也不知道该怎么说,…

Time Limit: 50 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2142  Solved: 874[Submit][Status][Discuss] Description 你有一个N*N的棋盘,每个格子内有一个整数,初始时的时候全部为0,现在需要维护两种操作: 命令 参数限制 内容 1 x y A 1<=x,y<=N,A是正整数 将格子x,y里的数字加上A 2 x1 y1 x2 y2 1<=x1<= x2<=N 1<=y1<= y…