https://scut.online/p/482 没听说过这个东西. 洛谷也有这个,所以还是要去接触一些奇奇怪怪的知识才行. https://www.luogu.org/problem/P2290 画了一个表. 1个点: F[1]=1 2个点: F[1]=1 F[2]=1 3个点: F[1]=2/3 F[2]=1/3 F[3]=0 4个点: F[1]=9/16 F[2]=4/16 F[3]=1/16 F[4]=0 没发现有什么规律,可能是真的要画到5才可以? Prufer序列,用于对同一形态的…

Problem 树上倍增 题目大意 给出一个图,给出若干个点对u,v,求u,v的一条路径,该路径上最小的边权值最大. Solution 看到这个题第一反应是图论.. 然而,任意路径最小的边权值最大,如果仔细思考的话就会知道,如果两个点相互连通,那么一定走的是最大生成树上的路径,而不会选择其他任何一条路径去走. 这个是可以非常简单证明的,就不再详述. 那么既然知道了这个,当然是先建一颗最大生成树啦! 现在问题来了,Prim&Kruskal,选哪个? 分析一下,prim复杂度$O(n^2)$,n为总…

看51nod的一场比赛,发现不会大家都A的一道题,有关prufer的 我去年4月就埋下prufer这个坑,一直没解决 prufer编码是什么 对于一棵无根树的生成的序列,prufer序列可以和无根树一一对应,具体可以参见百科和poj2567和poj2568两个题. prufer序列用来计数 \(n\) 个点的无向完全图的生成树的个数为 \(n^{n-2}\) .即prufer序列的长度为 \(n-2\),每个点的值是1 到 \(n\) \(n\) 个节点的度依次为 \(D_1\),\(D_2\)…

BZOJ1211:使用prufer编码解决限定结点度数的树的计数问题 首先学习一下prufer编码是干什么用的 prufer编码可以与无根树形成一一对应的关系 一种无根树就对应了一种prufer编码 先介绍编码过程: 选择无根树中度数为1的最小编号节点(也就是编号最小的叶子节点),将其删除,把它的邻接点加入数组 不断执行上述操作直到树中仅剩两个节点 解码过程: 顺序扫描prufer编码数组,将扫到的第一个节点记为节点u,寻找不在prufer编码中的没有被标记的最小编号的节点v 连接u-v并把v标…

http://codeforces.com/contest/1184/problem/E2 题意:给出一副图,首先求出这幅图的最小生成树 , 然后修改这幅图上不属于最小生成树的边权,使得修改后的图在求一边生成树的时候可以包含被修改的边(注意:修改的边权要最大 )题目规定只有一课生成树 分析: 现在我们需要解决所有非树边的任务(MST保证是惟一的).我们要求对于非树边(u, v),正确答案是u和v之间路径上的最大权值MST.(证明:≤:由MSTs的循环特性可知;≥:如果(u, v)的重量大于这个最…

主要是记录思路,不要被刚开始错误方向带偏了 www 「CF1110F」Nearest Leaf 特殊性质:先序遍历即为 \(1 \to n\),可得出:叶子节点编号递增或可在不改变树形态的基础上调整为递增. 这样就可找出区间 \([l, r]\) 中的叶子节点有哪些了,预处理深度,暴力 \(O(n ^ 2)\). 考虑柿子 \(\min \{\mathrm{d} (y) - \mathrm{d} (\mathrm{f} (x))\}\),其中 \(d(x)\) 表示深度,\(f(x)\) 表示父…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 首先我们将所有十进制下位数相同的点看作一种颜色,这样题目转化为,给定 \(m\le 6\) 种颜色.每种颜色的点的个数 \(b_i\) 以及每两种颜色之间连的边的条数 \(c_{i,j}\),要求构造出一棵符合要求的树. 考虑怎样解决上面的问题,这里有一个结论,对于每种颜色我们钦定一个点为"关键点"(方便起见,对于颜色 \(i\),我们钦定 \(10^{i-1}\) 为第 \(i\) 种颜色的关键点),那么,如果存在合法的树…

2561: 最小生成树(题解) Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1628  Solved: 786 传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2561 Description 给定一个边带正权的连通无向图G=(V,E),其中N=|V|,M=|E|,N个点从1到N依次编号,给定三个正整数u,v,和L (u≠v),假设现在加入一条边权为L的边(u,v),那么需要删掉最少多少条…

题目大意: 有n个城市,秦始皇要修用n-1条路把它们连起来,要求从任一点出发,都可以到达其它的任意点.秦始皇希望这所有n-1条路长度之和最短.然后徐福突然有冒出来,说是他有魔法,可以不用人力.财力就变出其中任意一条路出来. 秦始皇希望徐福能把要修的n-1条路中最长的那条变出来,但是徐福希望能把要求的人力数量最多的那条变出来.对于每条路所需要的人力,是指这条路连接的两个城市的人数之和. 最终,秦始皇给出了一个公式,A/B,A是指要徐福用魔法变出的那条路所需人力, B是指除了徐福变出来的那条之外的所…

*在#里发他一直WA这道CF题,然后我就去看了看,感觉还挺有趣的,那我就在这里整理一下我的思路..毕竟一边听歌.. 题意: 给个图,每条边初始无色,每次给一个询问(e,c)表示把e涂成颜色c,如果此时颜色c组成的子图是一个二分图就涂色并输出YES,否则回撤这个操作并输出NO.(offline available) 其实加边删边维护联通性的时候我们维护一棵最大删除时间生成树,关于二分图判定的部分其实只需要检查一条边两端点在生成树上的距离的奇偶性就好了.然而这个做法是离线的,我们没法知道这个最大删除…

1.前言 正式开始的第一周的任务--把NOIP2010至NOIP2015的所有D1/2的T2/3写出暴力.共22题. 暴力顾名思义,用简单粗暴的方式解题,不以正常的思路思考.能够较好的保证正确性,但是最大的问题在于效率.搞OI这么久,每次考试也经常纠结于暴力与正解之间,其实这两者概念上本来就没有明显的界限,是一组相对概念. 下面尽可能的不提到正解,但是如果正解容易到我都能够轻松秒的话就还是说一下了. 普通的DFS/BFS搜索是暴力,但暴力不局限于此.根据向总的话,记忆化搜索亦属于暴力,名字逼格这…

1.cojs 186. [USACO Oct08] 牧场旅行 ★★   输入文件:pwalk.in   输出文件:pwalk.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB n个被自然地编号为1..n奶牛(1<=n<=1000)正在同样被方便的编号为1..n的n个牧场中吃草.更加自然而方便的是,第i个奶牛就在第i个牧场中吃草. 其中的一些对牧场被总共的n-1条双向通道的一条连接.奶牛可以通过通道.第i条通道连接的两个牧场是A_i和B_i(1<=A_i<=N;1&l…

A: 思路: 水题,没啥意思; B: 思路: 暴力,也没啥意思; C: 思路: 思维,可以发现从前往后和为b[i]的分成一块,然后这一块里面如果都相同就没法开始吃,然后再暴力找到那个最大的且能一开始就开吃的那个怪物,然后就开始吃就好了; 话说那个医生居然等怪物吃完了才开始治疗,啧啧啧; D: 思路: mp+pair,把长方体的这些面用mp存起来,下次用的时候找一下就好了; F: 思路: 最小生成树+倍增lca求瓶颈路;贪心发现,最优情况是在一条边上使用s,求完最小生成树后枚举边,然后转换化有根树…

学会了网络流,就经常闲的没事儿刷网络流--于是乎来一发题解. 1. COGS2093 花园的守护之神 题意:给定一个带权无向图,问至少删除多少条边才能使得s-t最短路的长度变长. 用Dijkstra或者SPFA跑出来s-t最短路,然后把最短路DAG上的每条边的容量设为1,跑最小割即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #define INF ((~(…

Qin Shi Huang's National Road System Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 6137    Accepted Submission(s): 2143 Problem Description During the Warring States Period of ancient China(47…

图的算法 1 图的遍历图的遍历就是从图中某个顶点出发,按某种方法对图中所有顶点访问且仅访问一次.遍历算法是求解图的连通性问题.拓扑排序和求关键路径等算法的基础. 2 深度优先遍历从图中某个顶点V 出发,访问此顶点,然后依次从V的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图,直至图中所有和V有路径相通的顶点都被访问到. 若此时图中善有顶点未被访问,则另选图中一个未被访问的顶点作为起始点,重复上述过程,直至图中所有顶点都被访问到为止.对于从某个顶点v出发的深度优先遍历过程其实是一个递归的遍历过程.2.…

import java.util.ArrayList; import java.util.List; // 模块E public class AdjMatrixGraph<E> { protected SeqList<E> vertexlist; // 顺序表存储图的顶点集合 protected int[][] adjmatrix; // 图的邻接矩阵 二维图 存储的是每个顶点的名称(A,B,C,D....) ; // private final int MAX_WEIGHT = …

h3 { font-family: Consolas; color: #339966 } .math { font-family: Consolas; color: gray } 题目描述 Description Z小镇是一个景色宜人的地方,吸引来自各地的观光客来此旅游观光.Z小镇附近共有N(1<N≤500)个景点(编号为1,2,3,-,N),这些景点被M(0<M≤5000)条道路连接着,所有道路都是双向的,两个景点之间可能有多条道路.也许是为了保护该地的旅游资源,Z小镇有个奇怪的规定,就是对…

1.Kruskal算法 图的存贮采用边集数组或邻接矩阵,权值相等的边在数组中排列次序可任意,边较多的不很实用,浪费时间,适合稀疏图.      方法:将图中边按其权值由小到大的次序顺序选取,若选边后不形成回路,则保留作为一条边,若形成回路则除去.依次选够(n-1)条边,即得最小生成树.(n为顶点数). Kruskal算法在图G=(V,E)上的运行时间取决于分离集合这一数据结构如何实现.采用在分离集合中描述的按行结合和通路压缩的启发式方法来实现分离集合森林的结构,这是从渐近意义上说,目前最快实现法…

省队成员(大部分)都没来...像我这种沙茶天天写写玄学算法都能排在榜上面...果然正解写挂的人远比暴力拍对的人少啊...陆陆续续会补一些题解.(不过有些题太神了可能补不上题解 有n个物品,两个袋子A和B.若物品i与j放在同一个袋子里,那么代价为T[i][j],保证T[i][i]=0,T[i][j]=T[j][i]. 一个袋子的代价D=袋子中两两物品代价的最大值.你需要将物品分配到两个袋子中,最小化D(A)+D(B). 2<=n<=250,0<=T[i][j]<=10^9. 陈旭大爷…

2521: [Shoi2010]最小生成树 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 415  Solved: 242[Submit][Status][Discuss] Description Secsa最近对最小生成树问题特别感兴趣.他已经知道如果要去求出一个n个点.m条边的无向图的最小生成树有一个Krustal算法和另一个Prim的算法.另外,他还知道,某一个图可能有多种不同的最小生成树.例如,下面图 3中所示的都是图 2中的无向图的最小…

DAY1 转圈游戏 列出式子(x+km)%n,快速幂. // codevs3285 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> #define LL long long #define inf 1e18 #define Pi acos(-1.0) #define f…

time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Connected undirected weighted graph without self-loops and multiple edges is given. Graph contains n vertices and m edges. For each edge (u,…

HDU 1874 畅通工程续 Time Limit:1000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Description 某省自从实行了很多年的畅通工程计划后,终于修建了很多路.不过路多了也不好,每次要从一个城镇到另一个城镇时,都有许多种道路方案可以选择,而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多.这让行人很困扰. 现在,已知起点和终点,请你计算出要从起点到终点,最短需要行走多少距离. Input 本题目包含多…

NOIP 2013 货车运输[树链剖分] 树链剖分 题目描述 Description A 国有 n 座城市,编号从 1 到 n,城市之间有 m 条双向道路.每一条道路对车辆都有重量限制,简称限重.现在有 q 辆货车在运输货物,司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下,最多能运多重的货物. 输入描述 Input Description 第一行有两个用一个空格隔开的整数 n,m,表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路.接下来 m 行每行 3 个整数 x.y.z,每两个整数之间用一个空格隔开,表示…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2115 题意:给出一个n个点m条边的无向连通边加权图,求1-n的某条路径使得异或值最大(可以重复点可以重复边)(n<=50000, m<=100000) #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=50005, M=100015; typedef long long ll; struct E { int next,…

第一题:Alice和Bob两个人正在玩一个游戏,游戏有很多种任务,难度为p的任务(p是正整数),有1/2p 的概率完成并得到2p−1分,如果完成不了,得0分.一开始每人都是0分,从Alice开始轮流做任务,她可以选择任意一个任务来做:而Bob只会做难度为1的任务.只要其中有一个人达到n分,即算作那个人胜利.求Alice采取最优策略的情况下获胜的概率. n<=500 解题过程: 1.感觉这题是今天最难的一题.主要是概率的题目基本没有做到过.先做了后面两题,然后花了一个多小时才把这题给想出来. 2.…

最小生成树在一个图中可以有多个,但是如果一个图中边的权值互不相同的话,那么最小生成树只可能存在一个,用反证法很容易就证明出来了. 当然最小生成树也是一个图中包含所有节点的权值和最低的子图. 在一个图中权值最小的那个边一定在最小生成树中,如果一个图包含环,环中权值最大的边一定不在最小生成树中,还有就是连接图的任意两个划分的边中权值最短的那一条一定在最小生成树中. 下面介绍两个算法. Prim算法 Prim算法就是以任意一个点为源点,将所有点分为两组,一组是已经在最小生成树上的点,另一组是还未在最小…

3732: Network 题目描述 给你N个点的无向图 (1 <= N <= 15,000),记为:1…N. 图中有M条边 (1 <= M <= 30,000) ,第j条边的长度为: d_j ( 1 < = d_j < = 1,000,000,000). 现在有 K个询问 (1 < = K < = 15,000). 每个询问的格式是:A B,表示询问从A点走到B点的所有路径中,最长的边最小值是多少? 输入 第一行: N, M, K. 第2..M+1行: 三…

题目:http://www.wikioi.com/problem/1519/ 题意:给你一个连通的无向图,每条边都有权值,给你若干个询问(x,y),要输出从x到y的路径上边的最大值的最小值 分析:首先如果不是无向图,是树那就是水水的树链剖分了,但这题是无向图还有环……但这里可以求一遍最小生成树就行了…… 下面简单说明一下正确性: 假设我们已经得到了最小生成树,那么只要证明对询问的(x,y)最优路径都在这颗树上就行了. 我们假设一条不在生成树里的边连接着(a,b),权值为w,则w一定大于生成树上(…