Description 小Z所在的城市有N个公交车站,排列在一条长(N-1)km的直线上,从左到右依次编号为1到N,相邻公交车站间的距 离均为1km. 作为公交车线路的规划者,小Z调查了市民的需求,决定按下述规则设计线路: 1.设共K辆公交车,则1到K号站作为始发站,N-K+1到N号台作为终点站. 2.每个车站必须被一辆且仅一辆公交车经过(始发站和 终点站也算被经过). 3.公交车只能从编号较小的站台驶往编号较大的站台. 4.一辆公交车经过的相邻两个 站台间距离不得超过Pkm. 在最终设计线路之…

[BZOJ2004][HNOI2010]Bus 公交线路 题面 bzoj 洛谷 题解 $N$特别大$P,K$特别小,一看就是矩阵快速幂+状压 设$f[S]$表示公交车状态为$S$的方案数 这是什么意思呢? 其实就是表示一个位置是否是公交车最后停靠的位置的状态 剔除无效状态后大约只有$125$左右的状态 直接存矩阵里快速幂转移就好了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstr…

[BZOJ2004][Hnoi2010]Bus 公交线路 Description 小Z所在的城市有N个公交车站,排列在一条长(N-1)km的直线上,从左到右依次编号为1到N,相邻公交车站间的距离均为1km. 作为公交车线路的规划者,小Z调查了市民的需求,决定按下述规则设计线路: 1.设共K辆公交车,则1到K号站作为始发站,N-K+1到N号台作为终点站. 2.每个车站必须被一辆且仅一辆公交车经过(始发站和终点站也算被经过).  3.公交车只能从编号较小的站台驶往编号较大的站台.  4.一辆公交车经…

题面 luogu 题解 矩阵快速幂\(+dp\) 其实也不是很难 先考虑朴素状压\(dp\) \(f[i][S]\) 表示最慢的车走到了\(i\),\([i, p+i-1]\)的覆盖情况 状态第一位一定是\(1\) 那么显然\(f[i][S] = \sum f[i-1][S']\)(\(S'\)能转移到\(S\)) 什么情况能转移呢? 假如:\(S1->S2\) \(S1\)去掉第一位,再在后面补\(0\),产生的新数和\(S2\)至多只有一个差异 \(n\)很大,所以矩阵优化一下 先把合法的状…

Description 小Z所在的城市有N个公交车站,排列在一条长(N-1)km的直线上,从左到右依次编号为1到N,相邻公交车站间的距离均为1km. 作为公交车线路的规划者,小Z调查了市民的需求,决定按下述规则设计线路: 1.设共K辆公交车,则1到K号站作为始发站,N-K+1到N号台作为终点站. 2.每个车站必须被一辆且仅一辆公交车经过(始发站和终点站也算被经过).  3.公交车只能从编号较小的站台驶往编号较大的站台.  4.一辆公交车经过的相邻两个 站台间距离不得超过Pkm. 在最终设计线路之…

题目描述 小Z所在的城市有N个公交车站,排列在一条长(N-1)km的直线上,从左到右依次编号为1到N,相邻公交车站间的距离均为1km. 作为公交车线路的规划者,小Z调查了市民的需求,决定按下述规则设计线路: 1.设共K辆公交车,则1到K号站作为始发站,N-K+1到N号台作为终点站. 2.每个车站必须被一辆且仅一辆公交车经过(始发站和终点站也算被经过).  3.公交车只能从编号较小的站台驶往编号较大的站台.  4.一辆公交车经过的相邻两个 站台间距离不得超过Pkm. 在最终设计线路之前,小Z想知道…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2004 状压dp+矩阵乘法. f[i][s]表示从第i位至前面的i-k位,第i位必须取的状态. 然后p->p‘的转移是每一次只走一步的,强制其跑得最远的一位转移. 那么判断能否转移就是v[i]<<1^bin[p]与v[j]是否只有一位不同. 于是我们要强制令每个s中的第p位为1.. 然后跑n-k步矩阵乘法就可以了. #include<cstring> #include<…

题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2004 看了很多大佬的博客才理解了这道题,菜到安详QAQ 在不考虑优化的情况下,先推$dp$式子,设$dp[i][j]$为最慢的公交车走到了第$i$站,$[i,i+p-1]$站的状态为$j$时的方案数.$i$到$i+p-1$的范围内有且仅有$k$辆车,则状态$j$应该为$p$长度的二进制串,其中有且仅有$k$个$1$(表示$k$辆车)并且第$1$位一定为$1$(第$1$位对应了当前的位置…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2004 题解 如果 \(N\) 没有那么大,考虑把每一位分配给每一辆车. 假设已经分配到了第 \(i\) 位,那么想要知道合不合法,我们需要知道每一辆车的上一个停靠点距离现在有多少的距离.考虑直接状压这个东西,发现它的数据量为 \(P_{p}^k\),很大. 但是我们可以发现,每一个位置到底是哪辆车无关紧要,我们只需要知道每个位置有没有车就可以了.于是数据量降低为 \(\binom p{\fr…

Description 小Z所在的城市有N个公交车站,排列在一条长(N-1)km的直线上,从左到右依次编号为1到N,相邻公交车站间的距 离均为1km. 作为公交车线路的规划者,小Z调查了市民的需求,决定按下述规则设计线路: 1.设共K辆公交车,则1到K号站作为始发站,N-K+1到N号台作为终点站. 2.每个车站必须被一辆且仅一辆公交车经过(始发站和 终点站也算被经过). 3.公交车只能从编号较小的站台驶往编号较大的站台. 4.一辆公交车经过的相邻两个 站台间距离不得超过Pkm. 在最终设计线路之…