[解题思路] 初看以为是二次方程组,但这些方程有相同的右值r2,于是可以化为一次方程组,高斯消元即可.复杂度O(n3). 化简过程: 假设第i个方程和第j个方程联立,得:  ∑(a[i,k]-a[0,k])2=∑(a[j,k]-a[0,k])2 <=>∑(a[i,k]2+a[0,k]2-2*a[i,k]*a[0,k])=∑(a[j,k]2+a[0,k]2-2*a[j,k]*a[0,k]) <=>∑(a[i,k]2-a[j,k]2)=2*∑(a[0,k]*(a[i,k]-a[j,k]…

问题描述 LG4035 BZOJ1013 题解 设答案为\((p_1,p_2,p_3,...,p_n)\) 因为是一个球体,令其半径为\(r\),则有 \[\sum_{i=1}^{n}{(a_i-p_i)}^2={\rm dis}^2\] 拆式子可得 \[\sum_{i=1}^{n}a_i^2-2\times\sum_{i=1}^{n}{a_ip_i}=\sum_{i=1}^{n}p_i^2-{\rm dis}^2\] 于是可以构造出新的方程矩阵: \[f_{i,j}=2 \times (a_{…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1013 Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数n(1<=N=10).接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确到小数点后6位,且其绝对值都不超过20000.…

题目链接在这QvQ "你要求出这个n维球体的球心坐标",这使我想到的解方程...... 先假设n=2,这是一个二维平面.设圆心的坐标为\((x,y)\),有两个坐标\((a_1,b_1)\)和\((a_2,b_2)\),显然两个坐标的关系为: \((x-a_1)^2+(y-b_1)^2=(x-a_2)^2+(y-b_2)^2\) 考虑如何化简上面的式子. \((x-a_1)^2-(x-a_2)^2+(y-b_1)^2-(y-b_2)^2=0\) 根据完全平方公式:\((x-a_1)^2…

[BZOJ1013]球形空间产生器(高斯消元) 题面 Description 有一个球形空间产生器能够在n维空间中产生一个坚硬的球体.现在,你被困在了这个n维球体中,你只知道球 面上n+1个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个n维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器. Input 第一行是一个整数n(1<=N=10).接下来的n+1行,每行有n个实数,表示球面上一点的n维坐标.每一个实数精确到小数点 后6位,且其绝对值都不超过20000. Output 有且只有一行,依次给出球心的n维坐…

题目描述 有一个\(n\)维空间中的球,告诉你球面上\(n+1\)个点的坐标,求球心的坐标. \(n\leq 10\) 题解 设\(a_{i,j}\)为第\(i\)个点的第\(j\)维坐标,\(i=0\)代表球心. 假设\(n=2\): \[ \begin{align} \sum_{i=1}^n{(a_{0,i}-a_{1,i})}^2&=\sum_{i=1}^n{(a_{0,i}-a_{2,i})}^2\\ \sum_{i=1}^na_{0,j}^2-2\sum_{i=1}^na_{0,i}a…

我要举报本次校赛出题人的消极出题!!! 官方题解请戳:http://3.scnuacm2015.sinaapp.com/?p=89(其实就是一堆代码没有题解) A. 树链剖分数据结构板题 题目大意:我没看,看不懂. 基本思路:我不会. 参考代码:找Oyk老师和Czj老师去. B. The background of water problem 题目大意(大写加粗的水题):给定$N$个学生和他们$K$个科目的成绩$S_i$,再给出各科目$K_i$的权重顺序$Q_i$,求排名之后,拥有id为$X$的…

以下代码为了阅读方便,省去以下头文件: #include <iostream> #include <stdio.h> #include <math.h> #include <string.h> #include <time.h> #include <stdlib.h> #include <string> #include <bitset> #include <vector> #include <…

2561: 最小生成树(题解) Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1628  Solved: 786 传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2561 Description 给定一个边带正权的连通无向图G=(V,E),其中N=|V|,M=|E|,N个点从1到N依次编号,给定三个正整数u,v,和L (u≠v),假设现在加入一条边权为L的边(u,v),那么需要删掉最少多少条…

Problems     # Name     A Infinite Sequence standard input/output 1 s, 256 MB    x3509 B Restoring Painting standard input/output 1 s, 256 MB    x2519 C Money Transfers standard input/output 1 s, 256 MB    x724 D Tree Construction standard input/outp…