题目 题目大意 求\(N\)个点的简单无向图的方案数(有编号). 结果对\(1004535809\)取模. 思考历程 感觉这个问题非常经典. 当时想到了一堆式子,但都觉得可能会有重和漏,于是弃掉了-- 最终打了个纯得不能再纯的暴力,在本地开O3,将\(1\)到\(8\)的答案都跑出来,打了个表-- 正解 正解的一部分似乎被我错过了. 显然是DP,设\(f_i\)表示大小为\(i\)的连通图个数,\(g_i\)表示大小为\(i\)的所有图的个数. 显然\(g_i=2^{C_n^2}\) 接下来是转…

description 刚刚解决完电力网络的问题, 阿狸又被领导的任务给难住了. 刚才说过, 阿狸的国家有n 个城市, 现在国家需要在某些城市对之间建立一些贸易路线, 使得整个国家的任意两个城市都直接或间接的连通. 为了省钱, 每两个城市之间最多只能有一条直接的贸易路径. 对于两个建立路线的方案, 如果存在一个城市对, 在两个方案中是否建立路线不一样, 那么这两个方案就是不同的, 否则就是相同的. 现在你需要求出一共有多少不同的方案. 好了, 这就是困扰阿狸的问题. 换句话说, 你需要求出n 个…

1.概述 城市建设进程加快,城市规划管理工作日趋繁重,各种来源的数据产生各种层出不穷的问题,严重影响城市规划时的准确性,为此全面合理的掌握好各方面的城市规划资料才能做出更加科学的决策.移动端的兴起为规划动态方面提供了极大的便利,各类以无线终端.智能设备.网络通信和移动GIS核心技术的深入发展,可以为规划人员和决策者提供在线离线.定位实时.现状历史等方面分析服务,从而提高城乡规划工作效率. 2.移动GIS技术选型 从目前移动设备发展的情况来看,有Apple.三星.国内手机产品.平板:从操作系统上看…

1952: [Sdoi2010]城市规划 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 73  Solved: 23[Submit][Status][Discuss] Description 小猪iPig来到了一个叫做pigsty的城市里,pigsty是一座专门为小猪所准备的城市,城市里面一共有n个小区给小猪们居住,并且存在许多条无向边连接着许多小区.因为这里是一个和谐的城市,所以小猪iPig准备在这个城市里面度过他的余生.若干年之后小猪iPig…

3456: 城市规划 题意:n个点组成的无向连通图个数 以前做过,今天复习一下 令\(f[n]\)为n个点的无向连通图个数 n个点的完全图个数为\(2^{\binom{n}{2}}\) 和Bell数的推导很类似,枚举第一个cc的点的个数 \[ 2^{\binom{n}{2}} = \sum_{i=1}^n \binom{n-1}{i-1} f(i) 2^{\binom{n-i}{2}} \] 整理后 \[ \frac{2^{\binom{n}{2}}}{(n-1)!} = \sum_{i=1}^…

[BZOJ3456]城市规划(生成函数,多项式运算) 题面 求\(n\)个点的无向连通图个数. \(n<=130000\) 题解 \(n\)个点的无向图的个数\(g(n)=2^{C_n^2}\).设\(n\)个点的无向连通图个数为\(f(n)\).有等式: \[g(n)=\sum_{i=1}^{n}C_{n-1}^{i-1}f(i)g(n-i)\] 即考虑枚举\(1\)号点所在联通块的点. 将\(g(n)\)带入式子 \[2^{C_n^2}=\sum_{i=1}^{n}C_{n-1}^{i-1}…

P4841 城市规划 题意 n个有标号点的简单(无重边无自环)无向连通图数目. 输入输出格式 输入格式: 仅一行一个整数\(n(\le 130000)\) 输出格式: 仅一行一个整数, 为方案数 \(\bmod 1004535809\). 设\(g_i\)表示\(i\)个点的图的数目,\(f_i\)表示\(i\)个点联通图的个数 \[ g_n=f_n+\sum_{i=1}^{n-1}f_i\binom{n-1}{i-1}g^{n-i} \] 意义是联通图+非联通图,关于非联通图的方案,枚举1号点…

[BZOJ3456]城市规划 Description 刚刚解决完电力网络的问题, 阿狸又被领导的任务给难住了. 刚才说过, 阿狸的国家有n个城市, 现在国家需要在某些城市对之间建立一些贸易路线, 使得整个国家的任意两个城市都直接或间接的连通. 为了省钱, 每两个城市之间最多只能有一条直接的贸易路径. 对于两个建立路线的方案, 如果存在一个城市对, 在两个方案中是否建立路线不一样, 那么这两个方案就是不同的, 否则就是相同的. 现在你需要求出一共有多少不同的方案. 好了, 这就是困扰阿狸的问题.…

[LG4841]城市规划 题面 洛谷 题解 记\(t_i\)表示\(i\)个点的无向图个数,显然\(t_i=2^{C_i^2}\). 设\(f_i\)表示\(i\)个点的无向连通图个数,容斥一下,枚举\(1\)号点所在连通块的大小,再让剩下的点随便构成联通图, 则有: \[ f_i=t_i-\sum_{j=1}^{i-1}f_j*C_{i-1}^{j-1}*t_{i-j} \] 展开组合数: \[ f_i=t_i-\sum_{j=1}^{i-1}f_j*t_{i-j}*\frac {(i-1)!…

3456: 城市规划 Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 658  Solved: 364 Description 刚刚解决完电力网络的问题, 阿狸又被领导的任务给难住了. 刚才说过, 阿狸的国家有n个城市, 现在国家需要在某些城市对之间建立一些贸易路线, 使得整个国家的任意两个城市都直接或间接的连通. 为了省钱, 每两个城市之间最多只能有一条直接的贸易路径. 对于两个建立路线的方案, 如果存在一个城市对, 在两个方案中是否建立路线不一…