题意 给定一个n*m的池塘,每个格子上可能有叶子. 从一个叶子出发,可以跳到相同行或相同列的叶子. 问至少去掉多少叶子,使得起点不能到达终点. \(n,m<=100\) 解法 很显然的最小割模型. 每列每行都新建一个点. 每片叶子拆成两个点,一个向另一个连一条容量为1的边. 另外一个就要向本行本列新建的那个点连一条容量无穷的边. 然后新建的那个点给所有本行或本列的叶子的第一个点连一条容量无穷的边. 然后跑一遍最小割就行了.…

题意 给你一个形如"SS"的串S,以及一个函数\(f(x)\),\(x\)是一个形如"SS"的字符串,\(f(x)\)也是一个形如"SS"的字符串. \(x\)是\(f(x)\)的一个前缀,并且要让\(f(x)\)尽量短. 问在\(f^{10^{100}}(S)\)中,[L,R]中所有字符的出现次数. \[字符集为小写字母,|S|<=100000,1<=L<=R<=1e18\] 解法 可以发现的是S只用考虑前一半,因为进行…

题目传送门:https://arc074.contest.atcoder.jp/tasks/arc074_d 题目大意: 给定一个\(H×W\)的网格图,o是可以踩踏的点,.是不可踩踏的点. 现有一人在S处,向T移动,若此人现在在\((i,j)\)上,那么下一步他可以移动到​\((i,k)\)或\((k,j)\)上,\(k\)任意 问最少需要将多少个o改成.,可以使这个人无法从S到达T,输出最少需要更改的数目:如果无论如何都不能使这个人无法从S到T,则输出\(-1\) 这个模型就是最小割啊--我…

题意:有个沙漏,一开始bulb A在上,bulb B在下,A内有a数量的沙子,每一秒会向下掉落1.然后在K个时间点ri,会将沙漏倒置.然后又有m个询问,每次给a一个赋值ai,然后询问你在ti时刻,bulb A的沙子数.保证A和B的总沙子数为X. 函数ft(x)表示t时刻,初始bulb A中的沙子数为x时,当前的bulb A中的沙子数是多少. 最开始时函数恰好为f(x)=x. 然后在第一次翻转之前,函数会逐渐向下移动变为<2>的样子,然后在翻转之后,函数又会逐渐向上移动,直至变成<3>…

对每个点的取值都取最小的可能值. 那个图最多一个环,非环的点的取值很容易唯一确定. 对于环上的点v,其最小可能取值要么是mex{c1,c2,...,ck}(ci这些是v直接相连的非环点)(mex是).要么是这个值+1. 并且如果环上的一个点的值确定了,其他的值也就唯一确定了. 那么就一共只有两种可能性,枚举一下即可.…

题意 给定一个数x,问有多少个正整数y,使得rev(y)-y==x 其中rev(x)表示x按位翻转之后得到的数. x<=1e9 做法 首先通过打表发现,这个答案不会很大. 这就说明解相当地松弛. 可以通过搜索+剪枝解决. 我主要运用的剪枝有: 1.填了一位之后,可以立刻填出对称的另外一位. 2.看当前的rev(x)-x是否与给定的目标差距过远.…

题意 有一个体积为L的水池,有N天 每天早上进水Vi体积的Ti温度的水. 每天晚上可以放掉任意体积的水. 问每天中午,水池满的情况下,水温最高多少. 水的温度只受新加进的谁的影响,对于水\(W1(T1,V1),W2(T2,W2)\) 那么\(W1+W2((T1*V1+T2*V2)/(V1+V2),V1+V2)\) N<=500000 做法 首先我们要知道的是如果进水的水温递增, 那么肯定要保留的是最后L体积的水混合起来,新水温就是答案. 每天先放水,然后 加入进的水不递增,那么就混合最后两天的水…

给你一个1~n的排列p,n是偶数,每次从中任选一对相邻的数出来,插到排列q的开头,如此循环,问你所能得到的字典序最小的排列q. 我们先确定q开头的两个数q1,q2,q1一定是p的奇数位的最小的数,而q2一定是q1后面最小的偶数位的数,这很显然. 然后记q1,q2在p中的位置分别是L,R,把p分成三段[1,L],[L+1,R-1],[R+1,n],递归处理,当前区间[l,r],每次取的一对的左端点L必然是与当前区间左端点l奇偶性相同的最小的数,而R必然是L右侧与当前区间左端点l奇偶性不同的最小的数…

题意:给你一个H*W的字符矩阵,一次操作可以任意将两行或者两列交换.问你是否能通过任意多次操作,使得其变为对称矩阵.对称的含义是:对于任何格子A(i,j),其都等于A(H-i+1,W-j+1). 显然,先换行还是列不影响结果,不妨假设先换行再换列. 行不必真换,只需找出哪些行成对即可,然后这些对的顺序无关,这样的方案数只有1*3*5*7*...*n,只有10000左右. 这个怎么枚举呢,假设行数是1,2,3,4,5,6, 那么就(1,2)-(3,4)-(5,6) -(3,5)-(4,6) -(3…

题意:给你一个排列a,每次可以交换相邻的两个数.让你用最少的交换次数使得a[i] != i. 对于两个相邻的a[i]==i的数,那么一次交换必然可以使得它们的a[i]都不等于i. 对于两个相邻的,其中一个a[i]==i,另一个a[i]!=i的数,一次交换也必然可以使得它们的a[i]都不等于i. 于是可以把序列划分成多段连续的a[i]==i的段落,它所贡献的交换次数就是[(长度+1)/2]. #include<cstdio> using namespace std; int n,a[100005…

每次将最大的数减到n以下,如此循环直到符合题意. 复杂度大概是n*n*log?(?). #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; int n; typedef long long ll; ll ans,a[60]; int main(){ scanf("%d",&n); for(int i=1;i<=n;++i){ cin&g…

从n个t变化到n个t-1,恰好要n步,并且其中每一步的max值都>=t,所以把50个49当成最终局面,从这里开始,根据输入的K计算初始局面即可. #include<cstdio> #include<iostream> using namespace std; typedef long long ll; ll K; int main(){ cin>>K; int n=50; printf("%d\n",n); ll a=K/(ll)n; ll b…

题意 有n个问题答案为YES,m个问题答案为NO. 你只知道剩下的问题的答案分布情况. 问回答完N+M个问题,最优策略下的期望正确数. 解法 首先确定最优策略, 对于\(n<m\)的情况,肯定回答YES: 对于\(n>m\)的情况,肯定回答NO. 所以到最后,肯定由MIn(n,m)个问题可以回答正确. 最后可能正确的情况在于,n==m的情况,有一半的几率正确. 所以加上这部分的期望即可,通过组合数算出路径数目即可.…

题意 给定一个D,以及一个长度为N的序列a,顺序执行这些数字: 对于一个数字x,会使得D=min(D,abs(D-x)) 有Q次询问,每次询问独立,给出i,能否修改a[i],使得D最后不为0. n,q<=500000 解法 我们设Low[i],表示当前D执行i+1..n的数字之后,不为0的最小值. 我们知道,对于每一次询问i, 求出前i-1个数字执行后的结果D, 通过修改a[i],我们可以使得D变成[1,D], 那么如果D>=Low[i+1]就回答"YES",否则回答&qu…

AtCoder Regular Contest 069 F Flags 二分,2-sat,线段树优化建图 链接 AtCoder 大意 在数轴上放上n个点,点i可能的位置有\(x_i\)或者\(y_i\) 思路 首先最大值最小,考虑二分答案. 如何check呢. 只有两个坐标,考虑2-sat. 可是边有点多,存不下来,考虑线段树优化建图. 如何建图. 先按照做坐标排序,我们有两个点的范围 [id[x]-mid,id[x]+mid],[id[y]-mid,id[y]+mid]. 这个显然是z选了,区…

[链接]点击打开链接 [题意] 你有一个沙漏. 沙漏里面总共有X单位的沙子. 沙漏分A,B上下两个部分. 沙漏从上半部分漏沙子到下半部分. 每个时间单位漏1单位的沙子. 一开始A部分在上面.然后在r1,r2,....rk时刻,会把沙漏翻转一下. 给你Q个询问,每个询问两个数字ti,ai; 表示一开始A部分有ai个单位的沙子,问你ti时刻,A部分有多少沙子. [题解] 我们设f[i]表示初始A部分有i个单位的沙子,t时刻A中剩余的沙子数目,并假设X=7; 我们先来模拟一下这个过程,右边的加号和减号…

题目 分析 \(s[i]\)表示a前缀和. 设\(f[i]\)表示做完了1~i的友谊颗粒的最优值(不一定选i),那么转移方程为 \[f[i]=max\{f[i-1],max\{f[j]-s[i]+s[j]+\dfrac{(i-j)(i-j+1)}{2}\}\}\],用斜率优化来处理这个. 类似的,设\(g_i\)表示做完了i~n的友谊颗粒的最优值(不一定选i), 将a翻转,像f一样做一遍,再将g翻转就可以了. 对于询问(p,x),如果我们不选择p,那么答案就是\(f[i-1]+g[i+1]\)…

Description 机房里有M台电脑排成一排,第i台电脑的坐标是正整数i. 现在有N个OIer进入了机房,每个OIer需要一台电脑来学tui习ji,同时每个OIer对自己电脑所处的坐标范围有一个要求区间.第i个OIer希望自己的电脑的位置≤Li或≥Ri.自然,一台电脑只能给一个OIer使用,不然会发生友♂好的跤♂流 显然,有可能这个机房无法满足所有OIer的需求.这时老师就会在机房中增加电脑.增加的电脑可以位于任意的实数位置.你需要帮老师计算一下,老师最少加几台电脑,才可以满足所有OIer的…

A.GPA計算 题意:\(n\) 个人,一个字符串表示每个人的等第,每种等第对应一种分数.问平均分 做法:算 #include<bits/stdc++.h> #define ui unsigned int #define ll long long #define db double #define ld long double #define ull unsigned long long #define REP(a,b,c) for(register int a=(b),a##end=(c);…

A.うるう年 题意:判断闰年 做法:.. #include<bits/stdc++.h> #define ui unsigned int #define ll long long #define db double #define ld long double #define ull unsigned long long #define REP(a,b,c) for(register int a=(b),a##end=(c);a<=a##end;++a) #define DEP(a,b,…

A.センター採点 题意:给一个只包含1.2.3.4的字符串,求出现次数最多和最少的字符 做法:还能怎么做... #include<bits/stdc++.h> #define ui unsigned int #define ll long long #define db double #define ld long double #define ull unsigned long long #define REP(a,b,c) for(register int a=(b),a##end=(c)…

题意:平面上给你N个点.对于一个“凸多边形点集”(凸多边形点集被定义为一个其所有点恰好能形成凸多边形的点集)而言,其对答案的贡献是2^(N个点内在该凸多边形点集形成的凸包内的点数 - 该凸多边形点集的点数).问你N个点的所有凸多边形子点集的贡献之和是多少. 因为是2的多少次方的形式,容易发现,它其实是一种在集合内取点的方案. 于是对于N个点的任意一个子集而言,只要其凸包面积非零,它就会对答案恰好贡献1.因为你把它的凸包上的点拿出来当成一个“凸多边形点集”,把剩下的点当成一种取点方案,这样是不重复…

题目传送门:https://arc074.contest.atcoder.jp/tasks/arc074_c 题目翻译 给你一行\(n\)个格子,你需要给每个格子填红绿蓝三色之一,并且同时满足\(m\)个约束.每个约束由\(l,r,x\)来形容,表示\(l\)到\(r\)之间的所有格子颜色种数必须为\(x\),求方案数.\(n,m\leqslant 300\) 题解 设\(f[i][j][k]\)表示当前已经涂到了\(x=max\){\(i,j,k\)},最后一个红色格子在\(i\),最后一个绿…

题目传送门:https://arc081.contest.atcoder.jp/tasks/arc081_d 题目大意: 给定一个\(n×m\)的棋盘,棋盘上有一些黑点和白点,每次你可以选择一行或一列,将上面所有的颜色取反,问若干次操作后可以得到的最大全黑子矩阵面积 首先我们可以发现,对于一个\(2×2\)的子矩阵,如果其内部的黑点个数不是偶数个,则这个子矩阵不能全部变成黑点,因此我们可以将所有黑点权值设为1,白点设为0,每个\(2×2\)子矩阵的左上角记录其内部的异或值 然后我们就可以随便写了…

题意: 你现在有n个题目可以做,第i个题目需要的时间为t[i],你要选择其中的若干题目去做.不妨令choose[i]表示第i个题目做不做.定义cost=∑(i<=n)∑(i<=j<=n)(∏(i<=k<=j)choose[k])−∑(i<=n)choose[i]×t[i]有q个询问,每个询问给出两个数p,x表示询问假设把t[p]修改成x,当你任意指定choose[]的值时,最大的cost是多少. 首先不考虑询问,dp一遍,f[i]表示前i个题目获得的最大收益,f[i]=…

题意: n个人抢m个凳子,第i个人做的位置必须小于li或大于ri,问最少几个人坐不上. 这是一个二分图最大匹配的问题,hall定理可以用来求二分图最大匹配. 关于hall定理及证明,栋爷博客里有:http://blog.csdn.net/werkeytom_ftd/article/details/65658944 可以推出答案为$max\{|x|-Γ(X)\}$,x为左侧点的一个子集,Γ(X)为这些点能到达的右侧点的集合. 证明: 因为二分图有完美匹配的充要条件是对于所有的x都有Γ(X)>=|x…

题意: 有n个餐厅排成一排,第i个与第i+1个之间距离是Ai. 有m种食物,每种食物只能在一个餐厅里吃,第j种食物在第i个餐厅里吃的收益是$b[i][j]$. 选择每种食物在哪个餐厅里吃,使收益减去走过距离最大(食物可以不按顺序吃). 显然走过距离就是选择的餐厅所在的区间的长度,让f[i][j]表示选择的餐厅所在的区间为i到j的最大收益. 对于每个b[i][j],求出左边和右边第一个比它大的位置l,r. 那么对于左端点在l+1~i,右端点在i~r-1的区间里第j种食物肯定在第i个餐厅吃. 相当于…

(很长时间没更新了>_<) 由于机房的网总是奥妙重重,开考30多分钟之后我才登进去... 然后发现T1是个简单枚举,1A.T2是个简单优先队列,1A.T3似乎需要一点推导,先看了T4发现是个裸的最小割,感觉网络流玄学复杂度非常不虚(雾),写了一发,造个极限数据能跑出来,交上去1A. 然后看T3,发现可以定义一个4维的DP,复杂度是三次方乘一堆常数.意识模糊之中写了一个,一遍过了样例,测测极限数据能跑出来,交上去1A. 虽然4道题都是1A,但是因为开题的时间太晚了排名并不是很靠前.... 补一发…

Description 题面 Solution 我们发现如果一个位置需要被退掉,那么是 \(0\) 或 \(1\) 都没有关系 于是我们想到把 \(0,1\) 归为一类 问题转化为每一次可以添加和删除一个 \(?\),求 \(n\) 次操作后最后长度变为 \(|S|\) 的方案数 我们最后可以把 \(?\) 对应成 \(S\),只需要把方案数除以一个 \(2^{|S|}\) 就行了 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int N…

Problem Statement We have a sandglass consisting of two bulbs, bulb A and bulb B. These bulbs contain some amount of sand. When we put the sandglass, either bulb A or B lies on top of the other and becomes the upper bulb. The other bulb becomes the l…