[ZJOI3527][Zjoi2014]力 试题描述 给出n个数qi,给出Fj的定义如下: 令Ei=Fi/qi.试求Ei. 输入 包含一个整数n,接下来n行每行输入一个数,第i行表示qi. 输出 有n行,第i行输出Ei.与标准答案误差不超过1e-2即可. 输入示例 4006373.885184 15375036.435759 1717456.469144 8514941.004912 1410681.345880 输出示例 -16838672.693 3439.793 7509018.566 4…

bzoj3527: [Zjoi2014]力 fft 链接 bzoj 思路 但是我们求得是 \(\sum\limits _{i<j} \frac{q_i}{(i-j)^2}-\sum_{i>j}\frac{q_i}{(i-j)^2}\) \(\sum\limits _{i<j} \frac{q_i}{(i-j)^2}\) \(\sum\limits _{i=1}^{j-1} q_i*\frac{1}{(j-i)^2}\) fft都能算出来 \(\sum\limits _{i=j+1}^{n…

P3338 [ZJOI2014]力 题目描述 给出n个数qi,给出Fj的定义如下: \(F_j = \sum_{i<j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2 }-\sum_{i>j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2 }\) 令\(E_i=\frac{F_i}{q_i}\),求\(E_i\). 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数\(n\). 接下来\(n\)行每行输入一个数,第\(i\)行表示\(q_i\). 输出格式: \(n\)行,第\(i\)行输出\(E_i\).…

3527: [Zjoi2014]力 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSec  Special JudgeSubmit: 2003  Solved: 1196 Description 给出n个数qi,给出Fj的定义如下: 令Ei=Fi/qi,求Ei. Input 第一行一个整数n. 接下来n行每行输入一个数,第i行表示qi. n≤100000,0<qi<1000000000 Output n行,第i行输出Ei.与标准答案误差不超过1e-2即可. S…

洛谷题目链接:P3338 [ZJOI2014]力 题目描述 给出n个数qi,给出Fj的定义如下: \[F_j = \sum_{i<j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2 }-\sum_{i>j}\frac{q_i q_j}{(i-j)^2 }\] 令Ei=Fi/qi,求Ei. 输入输出格式 输入格式: 第一行一个整数n. 接下来n行每行输入一个数,第i行表示qi. 输出格式: n行,第i行输出Ei. 与标准答案误差不超过1e-2即可. 输入输出样例 输入样例#1: 5 4006373…

题目 P3338 [ZJOI2014]力 做法 普通卷积形式为:\(c_k=\sum\limits_{i=1}^ka_ib_{k-i}\) 其实一般我们都是用\(i=0\)开始的,但这题比较特殊,忽略那部分,其他的直接按下标存下来,反正最后的答案是不变的 好了步入正题吧,我们定义 \[F_j=\sum\limits_{i<j}\dfrac{q_iq_j}{(i-j)^2}-\sum\limits_{i<j}\dfrac{q_iq_j}{(i-j)^2}\] 求\(E_i=\dfrac{F_i}…

题面 传送门: 洛咕 BZOJ Solution 写到脑壳疼,我好菜啊 我们来颓柿子吧 \(F_j=\sum_{i<j}\frac{q_i*q_j}{(i-j)^2}-\sum_{i>j}\frac{q_i*q_j}{(i-j)^2}\) \(q_j\)与\(i\)没有半毛钱关系,提到外面去 \(F_j=q_j*\sum_{i<j}\frac{q_i}{(i-j)^2}-q_j*\sum_{i>j}\frac{q_i}{(i-j)^2}\) 左右同时除以\(q_j\) \(E_j=…

[ZJOI2014]力 \[\begin{split} E_j=&\sum_{i=1}^{j-1}\frac{q_i}{(i-j)^2}-\sum_{i=j+1}^{n}\frac{q_i}{(i-j)^2}\\ =&\sum_{i=1}^{j}\frac{q_i}{(i-j)^2}-\sum_{i=j}^{n}\frac{q_i}{(i-j)^2}\\ \end{split}\\ \begin{cases} f_i=q_i\\ g_i=\frac 1{i^2}\\ \end{cases}…

[参考]「ZJOI2014」力 - FFT by menci [算法]FFT处理卷积 [题解]将式子代入后,化为Ej=Aj-Bj. Aj=Σqi*[1/(i-j)^2],i=1~j-1. 令f(i)=qi,g(i)=1/i^2,定义f(0)=g(0)=0(方便卷积). Aj=Σf(i)*g(j-i),i=0~j-1,标准的卷积形式. 而对于Bj,将g反转后就是和为i+n-1的标准卷积形式了. 第一次FFT后,记得对a数组后半部分清零后再进行第二次FFT. 复杂度O(n log n). #incl…

力 bzoj-3527 Zjoi-2014 题目大意:给定长度为$n$的$q$序列,定义$F_i=\sum\limits_{i<j}\frac{q_iq_j}{(i-j)^2}-\sum\limits_{i>j}\frac{q_iq_j}{(i-j)^2}$.求所有的$E_i=\frac{F_i}{q_i}$. 注释:$1\le n\le 10^5$,$0\le q\le 10^9$. 想法:我们可以把$F_i$中每一项上的$q_i$删掉因为我们求得$E_i$除掉了. 进而我们考虑如何求解$F…