1190: [HNOI2007]梦幻岛宝珠 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1057  Solved: 611[Submit][Status][Discuss] Description 给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为,并输出最大的总价值.数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) Inpu…

1190: [HNOI2007]梦幻岛宝珠 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1385  Solved: 798[Submit][Status][Discuss] Description 给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为 ,并输出最大的总价值. 数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) In…

题目链接 把重量表示为\(a\times2^b\)的形式,然后按\(b\)排序. 从高到低枚举每一位,\(f[i]\)表示当前位容量为\(i\)时的最大价值(容量即\(a\times2^{bit}\)).对于同一位,直接\(01\)背包就行了. 如何转移到下一位?\(f[i]\)转移到\(f[i\times2+\text{W在这一位是否为1}]\).注意到每一位的容量不会超过\(n\times a_{max}=1000\),所以再对\(1000\)取\(\min\)即可. //840kb 64m…

Description 给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为,并输出最大的总价值. 数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30)Input 输入文件中包含多组数据.每组数据的格式如下:第一行是两个正整数n和W,1≤n≤100,1≤W≤2^30,分别表示宝石的数目和最多能带走的宝石重量.接下来的n行,每行有两个正整数weighti和valuei,1≤weight…

这题是在01背包问题的基础上,扩充了重量,需要用时间换空间. 思路: 1.仔细看题,注意到重量wi为a*2^b(a<=10,b<=30),很容易想到要按 b 分开做背包的DP.接下来的重点就是怎么使DP从b-1继承到b. 2.再仔细看题,发现只有一次询问,那么就可以在这个W上做文章--依W的大小进行所有的DP.由于是按b的大小进行DP,所以把数都看成二进制位来继承和转移,每对一组 b 相同的数做完后,就略去这一二进制位. 实现: 1."去位":若W的二进制数上第 i 位为1…

[BZOJ1190][HNOI2007]梦幻岛宝珠 Description 给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为,并输出最大的总价值.数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) Input 输入文件中包含多组数据.每组数据的格式如下:第一行是两个正整数n和W,1≤n≤100,1≤W≤2^30,分别表示宝石的数目和最多能带走的宝石重量.接下来的n行,每行有两个…

LINK:梦幻岛宝珠 时隔多日 我再次挑战这道题.还是以失败告终. 我觉得这一道背包真的有点难度 这是一个数量较少 但是价值和体积较大的背包. 通常的01背包 要不就是体积小 要么是价值小 但这道题给了价值和体积都大 说明必然有其他重要的条件. 那就是体积为\(a*2^b\) \(a\leq 10,b\leq 30\) 只有这一个有利用价值的东西 我们无奈的对这个东西进行dp 对b进行分组 然后各个组进行dp. 关键我们如何把这些组给合起来.我想了很久 也翻了好几篇题解. 我终于明白为什么了.这…

bzoj1190,懒得复制,戳我戳我 Solution: 这道题其实是一个背包(分组背包),但是由于数字比较大,就要重新构造dp式子.啃了三天才懂. \(dp[i][j]\)表示背包容积为\(j*2^i\)时的最大价值. 首先,因为每一个物品一定是\(a*2^b\),我们可以按照\(b\)值先按照普通的分组背包去做,处理出每个\(b\)值所对应的\(dp\)值 然后我们就是要把这些\(dp\)值累积起来,选择每组最大显然不合适,因为有可能每个组都剩下空间,剩余空间累加起来的空间还可以放物品,我们…

传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1190 [题解] 首先,我们把所有物品都分解成$a\times 2^b$的形式,然后把物品按照$b$分组: 我们按$b$从高到低考虑.$f(i,j)$表示考虑到$2^i$,当前还剩余$j\times 2^i$的空间,所能取到的最大值. 每层先从上一层传递$f$数组,然后再更新.每次就是一个背包转移了. 考虑这个$j$可能随着$b$减小越来越大,我们需要优化. 对于每一层的物品,最多只能表示…

题目 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1190 题解 好神仙的一道题啊. 既然 \(w_i = a_i\cdot 2^{b_i}\),那么不妨按照 \(b_i\) 来分组,每一组内部先做一个 01 背包,记为 \(f[i][j]\). 然后考虑怎么求出最后的总答案. 下面就是很妙的部分了: \(dp[i][j]\) 表示前 \(i\) 位中,容量 \(\leq j\cdot 2^i+(W\&(2^i-1))\) 的最大价值. 转移的时候我…

给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为,并输出最大的总价值.数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) Solution 神仙背包. 我们可以先对每个二进制位dp一下,然后从低到高位依次处理. 合并操作比较麻烦. 假设我们有一个容量为j的背包,我们要从上一层拿容量为k的物品,那么我们上一层需要的大小为k*2+(w>>i-1)&1,后面的是要…

题解: 一道比较好的题目 首先比较显然的就是我们要按照a*2^b的b的顺序来枚举 那么状态f[i][j]表示当前在b,用了a*2^b 刚开始没想到怎么不同层之间搞 看了题解发现非常简单 由于每一层到最后一层有用的二进制位至少时从自己的二进制位开始 所以我们可以舍弃那些没用的二进制位 maxa(f[i][j],f[i][k]+f[i-1][(j-k)*2]) 常数优化就是那个(j-k)*2可以再min个1000 另外f[i][j]其实是个前缀和优化,所以刚开始都为0就可以了 不太想写对拍然后统计的…

显然直接 \(01\) 背包会超时并且超空间 套路:分层 \(DP\) 「考虑将每个子结构看作一层(也就是包含了不止 \(1\) 个物品的信息),并且大层不会对小层造成影响,可以考虑先进行每一层的自我更新(即用当前层物品更新当前层答案),再进行层的合并,此时考虑低层对高层的影响」 正题 那么这题有一个特殊性质: \(V_i = a \times 2^b\) b值大的物品不会影响零碎剩余的重量上限. 将物品按b值分阶段处理. 那么就是分层 \(DP\) 先通过普通的 \(01\) 背包更新当前层自…

给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为,并输出最大的总价值.数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) Input 输入文件中包含多组数据.每组数据的格式如下:第一行是两个正整数n和W,1≤n≤100,1≤W≤2^30,分别表示宝石的数目和最多能带走的宝石重量.接下来的n行,每行有两个正整数weighti和valuei,1≤weighti≤2^30, 0≤va…

题目描述 给你N颗宝石,每颗宝石都有重量和价值.要你从这些宝石中选取一些宝石,保证总重量不超过W,且总价值最大为,并输出最大的总价值.  数据范围:N<=100;W<=2^30,并且保证每颗宝石的重量符合a*2^b(a<=10;b<=30) 输入格式 输入文件中包含多组数据.  每组数据的格式如下:  第一行是两个正整数n和W,1≤n≤100,1≤W≤2^30,分别表示宝石的数目和最多能带走的宝石重量.  接下来的n行,每行有两个正整数weighti和valuei,1≤weight…

传送门 注意到 $a,b$ 不大 考虑对每一个 $a*2^b$ 的 $b$ 分别背包 设 $f[i][j]$ 表示只考虑 $b=i$ 的物品时,容量为 $j= \sum a$ 的最大价值 这个就是普通的 $01$ 背包 考虑把 $f[i][j]$ 之间合并起来,为了得到容量为 $W$ 时的答案,我们要把 $f$ 的含义稍微变化一下 变成 $f[i][j]$ 表示当前考虑了 $b=2^1$ 到 $b=2^i$ 时的物品,容量为 $j*2^i$ 加上 $W$ 二进制下前 $i-1$ 位的值,此时的最…

E - 梦幻岛宝珠 HYSBZ - 1190 这个题目我觉得很难,看题解都看了很久. 首先可以得到一个大概的思路就是分组,每一个数都可以分成 a*2^b  所以把b相同的数都分成一个组. 在每一组内部进行01背包,这个操作比较简单. 比较难的是组与组之间进行转移. 定义 dp[i][j] 表示在第i层容量为 j*2^i 的最大价值. 那么怎么从第 i-1 层转移到第 i 层呢? 因为到dp[i][j] 到第 i 层的容量为 第 i 层本身的容量+之前总容量 所以就是 j*2^i+w&((1<…

题目链接: 洛谷 P3187 [HNOI2007]最小矩形覆盖 BZOJ 1185: [HNOI2007]最小矩形覆盖 Description 给定一些点的坐标,要求求能够覆盖所有点的最小面积的矩形, 输出所求矩形的面积和四个顶点坐标 Input 第一行为一个整数n(3<=n<=50000) 从第2至第n+1行每行有两个浮点数,表示一个顶点的x和y坐标,不用科学计数法 Output 第一行为一个浮点数,表示所求矩形的面积(精确到小数点后5位), 接下来4行每行表示一个顶点坐标,要求第一行为y坐…

跑了7000ms... 这是个体积和价值都超大的背包.但是体积保证为a*2^b的(a<=10,b<=30)形式.且n<=100. 于是可以想到按b来分组.这样的话每组最多为a*n*2^b的体积.把每个分组进行一次01背包. 令dp[i][j]表示体积为j*2^i+w&(1<<i)的最大价值.再把每个分组背包做一次01背包,随便转移一下就行了. # include <cstdio> # include <cstring> # include &l…

1187: [HNOI2007]神奇游乐园 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 668  Solved: 337[Submit][Status][Discuss] Description 经 历了一段艰辛的旅程后,主人公小P乘坐飞艇返回.在返回的途中,小P发现在漫无边际的沙漠中,有一块狭长的绿地特别显眼.往下仔细一看,才发现这是一个游 乐场,专为旅途中疲惫的人设计.娱乐场可以看成是一块大小为n×m的区域,且这个n×m的区域被分成n×m个…

1188: [HNOI2007]分裂游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 733  Solved: 451[Submit][Status][Discuss] Description 聪 聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏. 该游戏的规则试: 共有 n 个瓶子, 标号为 0,1,2.....n-1, 第 i 个瓶子中装有 p[i]颗巧克力豆,两个人轮流取豆子,每一轮每人选择 3 个瓶子.标号为 i,j,k, 并要保证 i < j ,…

题目链接:BZOJ - 1188 题目分析 我们把每一颗石子看做一个单个的游戏,它的 SG 值取决于它的位置. 对于一颗在 i 位置的石子,根据游戏规则,它的后继状态就是枚举符合条件的 j, k.然后后继状态就是 j 与 k 这两个游戏的和. 游戏的和的 SG 值就是几个单一游戏的 SG 值的异或和. 那么还是根据 SG 函数的定义 , 即 SG(u) = mex(SG(v)) ,预处理求出每个位置的 SG 值.一个位置的 SG 值与它后面的位置有关,是取决于它是倒数第几个位置,那么我们预处理求…

我们可以BFS出每个出口到每个人的最短距离, 然后二分答案, 假设当前答案为m, 把一个出口拆成m个表示m个时间, 点u到出口v的距离为d, 那么u->v的[d, m]所有点连边, 然后跑匈牙利去check就行了...其实这道题挺好想但是码量还是挺大的.... ----------------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring&…

1185: [HNOI2007]最小矩形覆盖 这计算几何……果然很烦…… 发现自己不会旋转卡壳,补了下,然后发现求凸包也不会…… 凸包:找一个最左下的点,其他点按照与它连边的夹角排序,然后维护一个栈用斜率判定. 旋转卡壳:枚举一条边,用叉积和点积维护另外三条边(联系叉积和点积的几何意义,叉积最大即为对边,点积最大最小即为邻边) 找来5份标程对拍……啥?4个不同的输出,相同的两个完全是错的…… 自己拍吧T_T(花了一下午) 神TM卡double #include<cmath> #include&…

1185: [HNOI2007]最小矩形覆盖 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSec  Special JudgeSubmit: 1435  Solved: 653[Submit][Status][Discuss] Description Source 计算几何 vfleaking提供Spj 竟然1A了........哈哈哈哈哈哈哈哈哈哈 首先猜有一条边是凸边上的边(理由:不是的话我不会做) 然后旋转卡壳,最上面就是距离最远的点,最右面是点积最大,…

[HNOI2007]分裂游戏 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1394  Solved: 847[Submit][Status][Discuss] Description 聪聪和睿睿最近迷上了一款叫做分裂的游戏.该游戏的规则试:共有n个瓶子,标号为0,1,2.....n-1,第i个瓶子中 装有p[i]颗巧克力豆,两个人轮流取豆子,每一轮每人选择3个瓶子.标号为i,j,k,并要保证i<j,j<=k且第i个瓶子 中至少要有1颗巧克力豆…

题目传送门 观察数据a*2^b,转化成二进制后,后面跟了b位的0,可以转化为一个分层背包. 先预处理出每个物品是哪一层的,并放在同层内DP. 同层内直接背包,考虑层与层之间的DP. 第一维枚举层数,然后做类似于背包的DP,细节看code. code: /************************************************************** Problem: 1190 User: yekehe Language: C++ Result: Accepted Ti…

[HNOI2007]紧急疏散evacuate Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3626  Solved: 1059[Submit][Status][Discuss] Description 发生了火警,所有人员需要紧急疏散!假设每个房间是一个N M的矩形区域.每个格子如果是'.',那么表示这是一 块空地:如果是'X',那么表示这是一面墙,如果是'D',那么表示这是一扇门,人们可以从这儿撤出房间.已知门 一定在房间的边界上,并且边界上…

来源:旋转卡壳法求点集最小外接矩形(面积)并输出四个顶点坐标 BZOJ又崩了,直接贴一下人家的代码. 代码: #include"stdio.h" #include"string.h" #include"math.h" #define M 50006 #define eps 1e-10 #include"stdlib.h" #define inf 999999999 typedef struct node { double x,…

题目大意 用最小矩形覆盖平面上所有的点 分析 有一结论:最小矩形中有一条边在凸包的边上,不然可以旋转一个角度让面积变小 简略证明 我们逆时针枚举一条边 用旋转卡壳维护此时最左,最右,最上的点 注意 注意凸包后点数不再是n 吐槽 凸包后点数是n,bzoj上就过了??? solution #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <cctype> #include <c…