题意: 求多个串<=10的最长连续子串 一个串建SAM,然后其他串在上面走 每个状态记录所有串在这个状态的公共子串的最小值 一个串在上面走的时候记录与每个状态公共子串的最大值,注意出现次数向父亲传递,一个状态能到达说明了Suffix Link指向的状态可以取到最大子串,这一步对val后基数排序然后倒着更新就行了 注意两点: 1.空间要开两倍,基数排序用的东西也要两倍哦 2.答案不能用mn[1]更新!!!!因为mn[1]没有意义啊root状态一个子串也没有还可能有某些bug #include <…

题目链接 \(Description\) 求最多10个串的LCS(最长公共子序列). \(Solution\) 类比上题,对一个串建SAM,我们可以逐串地求出其在每个节点所能匹配的最大长度mx[i]. 对于每个点i,所有串的mx[i]的最小值即为在点i n个串的LCS长度.枚举所有点即可. 这需要把每个点都匹配一遍求mx[].因为fa[p]是p的上一个后缀,所有(部分)匹配了p一定可以完全匹配fa[p],而匹配p时不会沿p到根去更新一遍mx[]. 所以每匹配一个串,要按len从大到小(自叶子向根…

spoj 1812 lcsII (后缀自动机) 题意:求多个串的lcs,最多10个串,每个串最长10w 解题思路:后缀自动机.先建好第一个串的sam,然后后面的串拿上去跑(这个过程同前一题).sam上,节点要记录两个信息,先说mi[p],其意思是p节点能匹配的所有串的最短的长度是多少,那我们如何更新这个mi呢?于是我们要记录另一个信息,mm[p]表示,跑当前串时,所跑到的节点能匹配的最大值,用这个最大值去更新mi.一个串跑完之后,要根据parent树,把mm往fa更新,然后用底下传上来的mm更新…

[题目链接] http://www.spoj.com/problems/LCS2/en/ [题意] 求若干个串的最长公共子串. [思路] SAM+DP 先拿个串建个SAM,然后用后面的串匹配,每次将所有的匹配长度记录在状态上取min,然后对所有状态取max即答案. 需要更新fa,因为fa[p]一定比p更优,但匹配的时候可能只更新了p而没有更新fa[p],所以还需要递推一边. 注意mn[p]初始化为l[p] [代码] #include<cstdio> #include<cstring>…

spoj 1812 LCS2 - Longest Common Substring II 题意: 给出最多n个字符串A[1], ..., A[n], 求这n个字符串的最长公共子串. 限制: 1 <= n <= 10 |A[i]| <= 1e5 思路: 和spoj 1811 LCS几乎相同的做法 把当中一个A建后缀自己主动机 考虑一个状态s, 假设A之外的其它串对它的匹配长度各自是a[1], a[2], ..., a[n - 1], 那么min(a[1], a[2], ..., a[n -…

题目描述 对于一个给定长度为N的字符串,求它的第K小子串是什么. 输入 第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串S 第二行为两个整数T和K,T为0则表示不同位置的相同子串算作一个.T=1则表示不同位置的相同子串算作多个.K的意义如题所述. 输出 输出仅一行,为一个数字串,为第K小的子串.如果子串数目不足K个,则输出-1 样例输入 aabc 0 3 样例输出 aab 题解 后缀自动机+dp 先对原串建立后缀自动机,然后在其上面跑dp统计每个节点开始的串的个数. 设f[i]表示与位置i有相同前缀的串…

手动博客搬家: 本文发表于20181217 23:54:35, 原地址https://blog.csdn.net/suncongbo/article/details/85058680 人生第一道后缀自动机. 说实话SAM我还没学多么明白. 但是题还是要做的. 说起来这玩意真的很妙.可惜我智商低理解不了. 再次验证了代码能力菜到没边.hyw 30min写完我写2.5h. 题目链接 (洛谷) https://www.luogu.org/problemnew/show/SP1812 题目大意 给\(n…

题意 给出一个字符串和q个询问,每个询问给出一个整数k,输出第k大得子串. 分析 建后缀自动机,利用匹配边来解决.设d[v]为从状态v开始有多少不同的路径.这个显然是可以递推出来的.然后对于每个询问,根据d[v]来选择走哪个状态就可以了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <iostream> using namespace std; ; char s[max…

题意 给出一个字符串,要你找出所有长度的子串分别的最多出现次数. 分析 我们建出后缀自动机,然后预处理出每个状态的cnt,cnt[u]指的是u这个状态的right集合大小.我们设f[len]为长度为len的子串的最多出现次数.我们对于自动机的每个状态都更新f,f[st[u].len]=max(f[st[u].len],cnt[u]).然后这样更新完以后,可以神奇的dp一下.f[len]=max(f[len],f[len+1]).想想为什么? #include <cstdio> #include…

题意: 求多个串的最长公共子串 这里用的是O(n)的后缀自动机写法 我后缀数组的专题有nlog(n)写法的 题解: 对于其中的一个串建立后缀自动机 然后对于后缀自动机上面的每一个节点求出每一个节点最长可以匹配的子串(用maxx[]数组存下) 但是在后缀自动机上面有些节点没有走过,但是是某些走过的点的父亲节点因此也是有值的 for (int i = tot; i; i--) maxx[fail[i]] = max(maxx[fail[i]], min(len[fail[i]], maxx[i]))…

人生第一道后缀自动机,总是值得纪念的嘛.. 后缀自动机学了很久很久,先是看CJL的论文,看懂了很多概念,关于right集,关于pre,关于自动机的术语,关于为什么它是线性的结点,线性的连边.许多铺垫的理论似懂非懂.然后看了下自动机的构造发现代码倒是挺简单,但是理解原理却是十分的困难,最后在网上找到一篇带例子的讲解帖子,我感觉算是能够说服我的吧放个链接: http://blog.sina.com.cn/s/blog_70811e1a01014dkz.html 本题也是CLJ论文里的题,关键是如何求…

2806: [Ctsc2012]Cheat Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 583  Solved: 330[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行两个整数N,M表示待检查的作文数量,和小强的标准作文库 的行数 接下来M行的01串,表示标准作文库 接下来N行的01串,表示N篇作文 Output N行,每行一个整数,表示这篇作文的Lo 值. Sample Input 1 2 101…

#179. 「2019冬令营提高组」原样输出 暴力对每个串建后缀自动机,然后暴力枚举每个自动机的子串.可以拿到部分分. 然鹅我们可以把每个后缀自动机连起来. 我们知道,后缀自动机是用最少的点(空间)表示出一个串的所有子串. 那么我们为啥不在后缀自动机上直接跑dp呢?于是我们把它们连起来. 复制一段ppt: 可以怎么拼呢? 我们考虑如何判断一个字符串是否是可能的输出文件 显然我们可以贪心地匹配,每次拿起一个输入串,一直匹配到不能再加字符了才放下,这样一定是正确的 于是我们可以告诉自动机如果失配了要…

题目链接 POJ2774 SPOJ1811 LCS - Longest Common Substring 确实比后缀数组快多了(废话→_→). \(Description\) 求两个字符串最长公共子串 \(Solution\) 对串A建立后缀自动机. A的SAM中包含A的所有子串,且根到每个节点的路径都是A的子串.如果B(的一部分?)匹配到了SAM上的某个节点,那么这便是AB的公共子串.求出这些点的max(len)即可. 用串B在SAM上逐位匹配,如果匹配,就继续沿着匹配边走: 否则,为了匹配当…

题意 分析 这个题目还是很优秀的.sigma(len(Ti)+len(Tj))的值是一定的=n*(n+1)*(n-1)/2.那么关键就是求任意两个后缀的lcp的和了. 我们怎么求两个后缀的lcp?如果用后缀自动机的话,我们可以先把字符串反过来,然后建后缀自动机,那么两个后缀的lcp就是他们两个在parent树上的最近公共祖先(lca)的len.我们要求的是任意两个后缀的lcp的和,我们可以考虑在parent上跑树形dp.令dp[u]为以u为lca的lcp的和. #include <cstdio>…

题意 两个长度为$r$的子串相等称为$r$相似,两个$r$相似的权值等于子串开头位置权值乘积,给定字符串和每个位置权值,求$r$相似子串数量和最大权值乘积 对反串建立后缀自动机得到后缀树,后缀树上两个状态的lca的长度len就是原串的两个子串的lcp,在树上进行dp,parent树上每个状态代表长度为$maxlen_s-maxlen_{pa_s}$长度的一段子串,对于相似子串数量,$r$相似子串的数量$ans_r+=Right_u\times Right_v,maxlen_u==r$,对于最大权…

题目大意: 给定三个字符串s1,s2,s3,求一个字符串w满足: w是s1的子串 w是s2的子串 s3不是w的子串 w的长度应尽可能大 题解: 首先我们可以用AC自动机找出s3在s1,s2中出现的位置(窝不会kmp) 不完全包括特定区间的最长公共子串了. 我们二分一下答案的长度k 于是我们发现问题变成了: 给定两个字符串,有一些点不能选择,问是否存在两个点所代表后缀的LCP >= k 所以我们将两个字符串拼接起来,有后缀自动机建立后缀树 然后在后缀树上O(n)dp一边便可处理 \(O(nlogn…

MZL's Circle Zhou Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others) Problem Description   MZL's Circle Zhou is good at solving some counting problems. One day, he comes up with a counting problem:You are given two…

Substrings \[ Time Limit: 100ms\quad Memory Limit: 1572864 kB \] 题意 给出一个长度为 \(250000\) 的字符串,求出所有 \(x\) 的 \(F(x)\) . \(F(x)\) 含义为长度为 \(x\) 的子串出现的最多次数. 思路 先对给出的串构建后缀自动机,设 \(dp[i]\) 为后缀自动机上节点 \(i\) 包含的最长子串的出现的次数.那么对于主链的上的点,可以直接赋初始值 \(dp[i] = 1\),也就是从根节点…

题目链接 题意:你要打印一段字符串,往尾部添加一个字符需要花费p元,复制一段字符到尾部需要花费q元,求打印完全部字符的最小花费. 一开始想的贪心,后来发现忘了考虑p<q的情况了,还纳闷怎么不对..(囧) 设$dp[i]$为打印完前i个字符的最小花费 第一种转移是$dp[i+1]=min(dp[i+1],dp[i]+p)$,可以直接转移 第二种转移是$dp[j]=min(dp[j],dp[i]+q)$,对于每个i需要找到最大的j,使得$s[i+1,j]$是$s[1,i]$的子串.说到子串,就自然能…

思路 后缀自动机求多串的最长公共子串 对第一个建出后缀自动机,其他的在SAM上匹配,更新到一个节点的匹配长度最大值即可,最后对所有最大值取min得到一个节点的答案,对所有节点答案求max即可 然后注意,因为parent树上的父节点是是子节点的后缀,所以一旦子节点匹配,也需要更新父节点的最大匹配值(min(maxlen[fa],max(mx[son],mx[fa]))) 代码 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cs…

题目描述 在虐各种最长公共子串.子序列的题虐的不耐烦了之后,你决定反其道而行之. 一个串的“子串”指的是它的连续的一段,例如bcd是abcdef的子串,但bde不是. 一个串的“子序列”指的是它的可以不连续的一段,例如bde是abcdef的子串,但bdd不是. 下面,给两个小写字母串A,B,请你计算: (1) A的一个最短的子串,它不是B的子串 (2) A的一个最短的子串,它不是B的子序列 (3) A的一个最短的子序列,它不是B的子串 (4) A的一个最短的子序列,它不是B的子序列 输入 有两行…

传送门 后缀自动机基础题. 求长度为iii的子串出现次数的最大值. 对原串建出samsamsam,然后用sizsizsiz更新每个maxlenmaxlenmaxlen的答案. 然后由于后缀链接将其转化成了一种树形结构,因此直接在上面树形递推即可. 代码 #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using namespace std; const int N=5e5+5; int n; char s[N]; struct SAM{ int…

4566: [Haoi2016]找相同字符 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1212  Solved: 694[Submit][Status][Discuss] Description 给定两个字符串,求出在两个字符串中各取出一个子串使得这两个子串相同的方案数.两个方案不同当且仅当这两 个子串中有一个位置不同. Input 两行,两个字符串s1,s2,长度分别为n1,n2.1 <=n1, n2<= 200000,字符串中只有小写字…

建后缀自动机 然后统计次数,只需要算出right集合的大小即可, 然后更新f[l[i]]和rit[i]取个max 然后根据rit集合短的一定包含长的的性质,从后往前更新一遍即可 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i)…

Lexicographical Substrings Search \[ Time Limit: 149 ms \quad Memory Limit: 1572864 kB \] 题意 给出一个字符串,求出这个字符串上字典序第 \(k\) 小的子串. 思路 先对给出的字符串构建后缀自动机,因为后缀自动机上从根节点走到任意节点都是原串的一个子串,所以我们可以 \(dfs\) 求出节点 \(i\) 往后存在多少个子串. 对于查询第 \(k\) 小的子串时,在用一个 \(dfs\) 来求,对于当前节点…

Longest Common Substring \[ Time Limit: 294ms \quad Memory Limit: 1572864 kB \] 题意 给出两个串,求两个串的最长公共连续子序列的长度,两个串的长度小于等于250000. 思路 先对第一个串构建后缀自动机,根据后缀自动机的性质,从 \(root\) 的所有路径都是原串中的子串,又因为构建的时候,我们用 \(node[i].len\) 表示与节点 \(i\) 的 \(endpos\) 相同的所有子串集合的最长长度,那么我…

题意:给一个长度不超过90000的串S,每次询问它的所有不同子串中,字典序第K小的,询问不超过500个. 第一道自己做的1A的SAM啦啦啦 很简单,建SAM后跑kth就行了 也需要按val基数排序倒着推出来d[s]状态s的后继子串个数 跑kth的时候判断d[v]>=k的时候就跑到v,并且k应该是--哦,因为一个子串过去了 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <al…

多串的LCS,注意要利用拓扑序更新suf的len. 我用min,max,三目会超时,所以都改成了if,else #pragma warning(disable:4996) #include<cstring> #include<string> #include<iostream> #include<cmath> #include<vector> #include<algorithm> #define maxn 100050 using…

[题目链接] http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=28005 [题意] 给一个字符串S,令F(x)表示S的所有长度为x的子串中,出现次数的最大值.求F(1)..F(Length(S)) [思路] 建立一个SAM. 对于SAM的一个结点u所代表的串,它的长度为|min(u),max(u)|,出现次数为|right(s)|,出现次数可以通过fa边将max并到一块得到. max(fa)=min(u)-1 这只考虑了结点…