P5022 旅行[基环树]】的更多相关文章

以后必须学会面向数据编程!看半天题目不知道咋写直接爆搜,结果分少的可怜,还不如直接贪搞个60分. 观察数据,发现图至多存在一个环. 显然,如果没有环,这个题不跟你多bb,直接贪就完事了,线性复杂度. 原因十分显然,一旦你还没走到底就往回走的话,就走不完整张图了. 有环的话,这题就是个基环树. 根据题意,小Y显然是不能走完一个环的,那就简单了,直接删边开搞. 参考代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring>…
Code: #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> #include<stack> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; void setIO(string a){ freopen((a+".in").c_str(),"r",stdin); freopen…
[题解]P5022 旅行 当给定你一颗树的时候,这题就是一道送分题,凉心啊! 但是给定你一颗基环树呢? 暴力断环直接跑. 但是数据范围\(n\le 1000\) 乱做就完事了. 考场上这样想的,对于\(m=n​\)的情况,得出来的最佳方案一定没有经过一条树边.那么我们直接枚举那条边不能走,直接\(O(n^2)​\)过就好了. 不过这样的算法有一个\(bug\),是因为\(dfs\)在节点上需要枚举哪个点最小,很可能被卡到\(O(n^3)\),但是\(ccf\)今年换配置了,而且不可能每个点都要枚…
第一题第二题鉴上我前几篇博客poj1985 poj1849:https://www.cnblogs.com/Tyouchie/p/10384379.html 第三题:数的重心:poj1655 来自sjh大佬的版子,邻接表写法 #include<algorithm> #include<bitset> #include<cctype> #include<cerrno> #include<clocale> #include<cmath> #…
原题链接  https://www.luogu.org/problem/P5022 本着快csp了,做点往年的NOIp的题试试水来着,没想到水这么深 难度还挺大的,耗了我一天的时间(可能是我太菜了) 题目大意: 给你 n 个点和 m 条边,问如何遍历每个结点才能使最后的字典序最小,注意只有遍历完一棵字树的所有结点后才能回溯到他的父亲结点: 前 60 pts: 作为 NOIp2018 day2T1 来说,部分分确实给的挺足的,这 60 pts 就是哦: 看到 m = n-1 说明这是一棵树,考虑用…
  1791: [Ioi2008]Island 岛屿  Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 162 MB Submit: 908  Solved: 159 [Submit][id=1791" target="_blank">Status] Description 你将要游览一个有N个岛屿的公园.从每个岛i出发,仅仅建造一座桥.桥的长度以Li表示.公园内总共同拥有N座桥. 虽然每座桥由一个岛连到还有一个岛.但每座桥均能够双向行走.同一…
[BZOJ3531]旅行(树链剖分,线段树) 题面 Description S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足 从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰.为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教, S国的居民常常旅行.旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿.当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市.S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和…
B20J_3231_[SDOI2014]旅行_树链剖分+线段树 题意: S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,城市信仰不同的宗教,为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教. S国的居民常常旅行,只在信仰和他们相同的城市留宿.当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市.S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和终点)留宿过的城市的评级总和或最大值. 以下几种操作: • "CC x c":城市x的居民全体改信了c教: • "CW x…
Island(IOI 2008) Description 你准备浏览一个公园,该公园由 N 个岛屿组成,当地管理部门从每个岛屿 i 出发向另外一个岛屿建了一座长度为 L_i 的桥,不过桥是可以双向行走的.同时,每对岛屿之间都有一艘专用的往来两岛之间的渡船.相对于乘船而言,你更喜欢步行.你希望经过的桥的总长度尽可能长,但受到以下的限制: 可以自行挑选一个岛开始游览. 任何一个岛都不能游览一次以上. 无论任何时间,你都可以由当前所在的岛 S 去另一个从未到过的岛 D.从 S 到 D 有如下方法: 步…
传送门 BZOJ Solution 考虑一下如果把行,列当成点,那么显然这个东西就是一个基环树对吧. 直接按照\(Kruscal\)那样子搞就好了. 代码实现 代码戳这里…
题目链接: Codeforces235D 题目大意:给出一棵基环树,并给出如下点分治过程,求点数总遍历次数的期望. 点分治过程: 1.遍历当前联通块内所有点 2.随机选择联通块内一个点删除掉 3.对新形成的联通块进行点分治 我们设$P(A,B)$表示当删除$A$时$A,B$连通的概率,显然以$A$为分治中心时会遍历到$B$的概率为$P(A,B)$. 那么答案就是$\sum\limits_{i=1}^{n}\sum\limits_{j=1}^{n}P(i,j)$. 我们先考虑树的情况: 设$A,B…
洛谷题目传送门 神仙思维题还是要写点东西才好. 树 每次操作把相邻且同色的点反色,直接这样思考会发现状态有很强的后效性,没办法考虑转移. 因为树是二分图,所以我们转化模型:在树的奇数层的所有点上都有一枚棋子,每次可以将棋子移向相邻的空位,目标状态是树的偶数层的所有点上都有棋子. 这样的互换总次数有没有一个下界呢? 我们求出\(a_i\)表示点\(i\)子树中棋子数量与空位数量之差(可以是负数),那么\(i\)的父边就至少要交换\(|a_i|\)次. 为什么呢?子树里面空位比棋子少的话,肯定要通过…
题目链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1791 题目大意:给你一棵n条边的基环树森林,要你求出所有基环树/树的直径之和.n<=1e6 题解:基环树DP写的很少…… 树的直径不用解释了,就是NOIP2018D1T3的20分做法,基环树直径,我们可以yy一下然后就能发现答案是2种:1.把环剖去以后其余的子树的直径.2.环上的一部分+选中的2点中各自的最长链. 第一种可以直接dfs求解,对于第二种……我们可以摒弃垃圾的dfs两遍求树…
https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各 界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境 中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一 个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互…
树的直径 定义:树中最远的两个节点之间的距离被称为树的直径.  怎么求呢?有两种官方的算法(不要问官方指谁我也不晓得): 1.两次搜索.首先任选一个点,从它开始搜索,找到离它最远的节点x.然后从x开始搜索,找到离x最远的点y,那 么E(x, y)的长度就是树的直径.时间复杂度为O(n). 2.树形dp.这种其实更好写.我们可以对于某个节点x,分别求出经过它的最长链的长度.怎么求呢?首先,枚举x 所连接的k个节点yi(i ∈[1,k]),都求出以yi为根的子树最大深度d[yi].那么,经过x的最长…
题目传送门:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4883 题意:给出一个$N \times M$的棋盘,每个格子有权值.你需要每一行选中一个格子,每一列也选中一个格子(一个格子不能同时被行选中和被列选中),求这些格子权值和的最小值,$2 \leq N,M \leq 10^5 , N \times M \leq 10^5$ 考虑将行与列拆成点,格子的权值变为连接其对应行与列对应节点的边,我们的问题也就是需要找到一个边集,使得每一条边都在…
链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=6393 思路:n个点,n条边,也就是基环树..因为只有一个环,我们可以把这个环断开,建一个新的点n+1与之相连,然后就按照树链剖分求边权的方法分类讨论下,过不过这条被分开的边,一共有三种情况取值最小的. 实现代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define lson l,m,rt<<1 #define rson m+1,r,rt…
P4381 [IOI2008]Island 题意:求图中所有基环树的直径和 我们对每棵基环树分别计算答案. 首先我们先bfs找环(dfs易爆栈) 蓝后我们处理直径 直径不在环上,就在环上某点的子树上 我们对于环上每个点的子树,跑一边dp求直径即可,顺带处理子树的最深深度(环上点到子树某个叶节点的最长距离)$dis[x]$ 在dfs求直径时顺带求直径的最大值(可能是整棵基环树的直径) 蓝后我们在环上跑一遍dp. 我们先破环成链(就是把长度为$n$的环转换成长$2n+1$的链) 偷个图 我们记链上前…
http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 题意: 思路: 这是基环树,因为每个人只会有一个厌恶的人,所以每个节点只会有一个父亲节点,但是根节点也是有父亲节点的,所以在树中肯定是存在一个环的,只要删除该环中的任意一条边,那么就能将该图变成一颗树. 如果是树的话,那就很简单了,d[u][0/1] dp求解即可. 现在假设删除的边是e,两端的节点分别是u,v,首先对u为根的树作一次dp,最后取d[u][0](v取不取都无所谓),不能取d[…
题目:https://loj.ac/problem/2737 相连的关系形成若干环 / 内向基环树 .如果不是只有一个环的话,就得断开一些边使得图变成若干链.边的边权是以它为出边的点的点权. 基环树的树的部分可以 DP 或者贪心,贪心就是只在分叉处断边. 对于每个环,先做出 f[ i ][ 0/1 ] 表示环上这个点 不向下 / 向下 延伸链的代价,然后在环上 DP . 方法就是先指定 tot -> 1 的边不选, DP 一番,再制定 tot -> 1 的边选, DP 一番. 如果指定 tot…
传送门 题解 题意 = 找出无向基环树森林的每颗基环树的直径. 我们首先需要找到每颗基环树的环, 但是因为是无向图,用tarjan找环, 加个手工栈, 我也是看了dalao的博客才知道tarjan找无向图环 : dalao的链接 然鹅大佬的方法有一点小问题, 无法找出只有两个节点的环,改动后代码: void dfs(int x, int last) { dfn[x] = ++sz; for(int i = head[x]; i; i = e[i].nxt) { ) continue; int n…
题意: 有n门考试,每门考试都有两个时间,存在几门考试时间冲突,求考完所有的考试,所用的最后时间的最小值 解析: 对于时间冲突的考试 就是一个联通块 把每个考试看作边,两个时间看作点,那么时间冲突的考试即为一个连通块 对于一个连通块 1.如果边数等于点数 即为一个基环树,那么明显 这个连通块的最后时间为 权值最大的点 2.如果边数小于点数 即为一个树,那么连通块的最后时间为 权值次大的点(画画图) 3.如果边数大于点数 那么就冲突了, 输出-1就好了 离散化一下 #include <bits/s…
Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(当然不是他自己),他是绝对不会与自己最厌恶的人一同出…
题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 题目大意: Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬.最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶.骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能…
题意 有 \(n\) 门课程,每门课程可以选择在 \(a_i\) 或者 \(b_i\) 天参加考试,每天最多考一门,问最早什么时候考完所有课程. \(n\leq 10^6\). 分析 类似 [BZOJ4883]棋盘上的守卫 一题. 将每门课程对应的两天连边,如果课程 \(i\) 要在第 \(x\) 天考,则对应边指向 \(x\) . 最后有 \(n\) 天,\(n\) 条有向边,每条边的入度为1,构成了基环树森林. 总时间复杂度为 \(O(nlogn)\) (离散化). 总结:这种 \(A\)…
题意 有一大小为 \(n*m\) 的棋盘,要在一些位置放置一些守卫,每个守卫只能保护当前行列之一,同时在每个格子放置守卫有一个代价 \(w\) ,问要使得所有格子都能够被保护,需要最少多少的代价. \(2\leq n,m\leq 10^5\ ,n*m\leq 10^5\) 分析 将行列看成 \(n+m\) 个点.将每个格点放置守卫看成所在行列连了一条边,然后把每条边定向,如果被指向表示当前格点对当前 行/列 进行了保护. 这样就会有 \(n+m\) 个点,\(n+m\) 条有向边,同时每条边最多…
P2607 [ZJOI2008]骑士 题目描述 Z国的骑士团是一个很有势力的组织,帮会中汇聚了来自各地的精英.他们劫富济贫,惩恶扬善,受到社会各界的赞扬. 最近发生了一件可怕的事情,邪恶的Y国发动了一场针对Z国的侵略战争.战火绵延五百里,在和平环境中安逸了数百年的Z国又怎能抵挡的住Y国的军队.于是人们把所有的希望都寄托在了骑士团的身上,就像期待有一个真龙天子的降生,带领正义打败邪恶. 骑士团是肯定具有打败邪恶势力的能力的,但是骑士们互相之间往往有一些矛盾.每个骑士都有且仅有一个自己最厌恶的骑士(…
Prelude 题目链接:萌萌哒传送门♪(^∇^*) Subtask 1 & 2 这是什么鬼题面... 首先要看出,这就是一个基环树博弈. 具体题意:给出一个基环内向树,一个棋子初始在\(1\)号节点,双方轮流操作,设棋子所在节点为\(u\),每次可以从所有指向\(u\)的节点中选择一个,把棋子移动过去,不能操作者输,问先手是否有必胜策略,或者是否平局. 但是,这个图是可以变的,每次询问,假如我选择环上的两个点\(u\)和\(v\),把\(u\)的出边指向\(v\),那么游戏的结果如何? 考虑如…
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1040 基环树的模板. 套路就是把环断开,先把一端作为根节点,强制不选:再把另一端作为根节点,强制不选. 人家的这个判断环的方法真好!还顺便没有连上环的那条边,省下了在函数里判断. 别忘了有多棵基环树! #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long using n…
题目链接 题目背景 一座城市,往往会被人们划分为几个区域,例如住宅区.商业区.工业区等等.B市就被分为了以下的两个区域--城市中心和城市郊区.在着这两个区域的中间是一条围绕B市的环路,环路之内便是B市中心. 题目描述 整个城市可以看做一个N个点,N条边的单圈图(保证图连通),唯一的环便是绕城的环路.保证环上任意两点有且只有2条路径互通.图中的其它部分皆隶属城市郊区. 现在,有一位名叫Jim的同学想在B市开店,但是任意一条边的2个点不能同时开店,每个点都有一定的人流量Pi,在该点开店的利润就等于该…